O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica o que deve ser a taxa de retorno esperada ou necessária sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Tesla.
Taxas de retorno
Tesla Inc. (TSLA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | Data | PreçoTSLA,t1 | DividendoTSLA,t1 | RTSLA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2017 | $50.39 | 2,278.87 | ||||
1. | 28 de fev. de 2017 | $50.00 | -0.77% | 2,363.64 | 3.72% | |
2. | 31 de mar. de 2017 | $55.66 | 11.32% | 2,362.72 | -0.04% | |
3. | 30 de abr. de 2017 | $62.81 | 12.85% | 2,384.20 | 0.91% | |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
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58. | 30 de nov. de 2021 | $1,144.76 | 2.76% | 4,567.00 | -0.83% | |
59. | 31 de dez. de 2021 | $1,056.78 | -7.69% | 4,766.18 | 4.36% | |
Média (R): | 6.92% | 1.36% | ||||
Desvio padrão: | 19.73% | 4.48% |
Tesla Inc. (TSLA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | Data | PreçoTSLA,t1 | DividendoTSLA,t1 | RTSLA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2017 | $50.39 | 2,278.87 | ||||
1. | 28 de fev. de 2017 | $50.00 | -0.77% | 2,363.64 | 3.72% | |
2. | 31 de mar. de 2017 | $55.66 | 11.32% | 2,362.72 | -0.04% | |
3. | 30 de abr. de 2017 | $62.81 | 12.85% | 2,384.20 | 0.91% | |
4. | 31 de mai. de 2017 | $68.20 | 8.58% | 2,411.80 | 1.16% | |
5. | 30 de jun. de 2017 | $72.32 | 6.04% | 2,423.41 | 0.48% | |
6. | 31 de jul. de 2017 | $64.69 | -10.55% | 2,470.30 | 1.93% | |
7. | 31 de ago. de 2017 | $71.18 | 10.03% | 2,471.65 | 0.05% | |
8. | 30 de set. de 2017 | $68.22 | -4.16% | 2,519.36 | 1.93% | |
9. | 31 de out. de 2017 | $66.31 | -2.80% | 2,575.26 | 2.22% | |
10. | 30 de nov. de 2017 | $61.77 | -6.85% | 2,647.58 | 2.81% | |
11. | 31 de dez. de 2017 | $62.27 | 0.81% | 2,673.61 | 0.98% | |
12. | 31 de jan. de 2018 | $70.86 | 13.79% | 2,823.81 | 5.62% | |
13. | 28 de fev. de 2018 | $68.61 | -3.18% | 2,713.83 | -3.89% | |
14. | 31 de mar. de 2018 | $53.23 | -22.42% | 2,640.87 | -2.69% | |
15. | 30 de abr. de 2018 | $58.78 | 10.43% | 2,648.05 | 0.27% | |
16. | 31 de mai. de 2018 | $56.95 | -3.11% | 2,705.27 | 2.16% | |
17. | 30 de jun. de 2018 | $68.59 | 20.44% | 2,718.37 | 0.48% | |
18. | 31 de jul. de 2018 | $59.63 | -13.06% | 2,816.29 | 3.60% | |
19. | 31 de ago. de 2018 | $60.33 | 1.17% | 2,901.52 | 3.03% | |
20. | 30 de set. de 2018 | $52.95 | -12.23% | 2,913.98 | 0.43% | |
21. | 31 de out. de 2018 | $67.46 | 27.40% | 2,711.74 | -6.94% | |
22. | 30 de nov. de 2018 | $70.10 | 3.91% | 2,760.17 | 1.79% | |
23. | 31 de dez. de 2018 | $66.56 | -5.05% | 2,506.85 | -9.18% | |
24. | 31 de jan. de 2019 | $61.40 | -7.75% | 2,704.10 | 7.87% | |
25. | 28 de fev. de 2019 | $63.98 | 4.20% | 2,784.49 | 2.97% | |
26. | 31 de mar. de 2019 | $55.97 | -12.52% | 2,834.40 | 1.79% | |
27. | 30 de abr. de 2019 | $47.74 | -14.70% | 2,945.83 | 3.93% | |
28. | 31 de mai. de 2019 | $37.03 | -22.43% | 2,752.06 | -6.58% | |
29. | 30 de jun. de 2019 | $44.69 | 20.69% | 2,941.76 | 6.89% | |
30. | 31 de jul. de 2019 | $48.32 | 8.12% | 2,980.38 | 1.31% | |
31. | 31 de ago. de 2019 | $45.12 | -6.62% | 2,926.46 | -1.81% | |
32. | 30 de set. de 2019 | $48.17 | 6.76% | 2,976.74 | 1.72% | |
33. | 31 de out. de 2019 | $62.98 | 30.75% | 3,037.56 | 2.04% | |
34. | 30 de nov. de 2019 | $65.99 | 4.78% | 3,140.98 | 3.40% | |
35. | 31 de dez. de 2019 | $83.67 | 26.79% | 3,230.78 | 2.86% | |
36. | 31 de jan. de 2020 | $130.11 | 55.50% | 3,225.52 | -0.16% | |
37. | 29 de fev. de 2020 | $133.60 | 2.68% | 2,954.22 | -8.41% | |
38. | 31 de mar. de 2020 | $104.80 | -21.56% | 2,584.59 | -12.51% | |
39. | 30 de abr. de 2020 | $156.38 | 49.22% | 2,912.43 | 12.68% | |
40. | 31 de mai. de 2020 | $167.00 | 6.79% | 3,044.31 | 4.53% | |
41. | 30 de jun. de 2020 | $215.96 | 29.32% | 3,100.29 | 1.84% | |
42. | 31 de jul. de 2020 | $286.15 | 32.50% | 3,271.12 | 5.51% | |
43. | 31 de ago. de 2020 | $498.32 | 74.15% | 3,500.31 | 7.01% | |
44. | 30 de set. de 2020 | $429.01 | -13.91% | 3,363.00 | -3.92% | |
45. | 31 de out. de 2020 | $388.04 | -9.55% | 3,269.96 | -2.77% | |
46. | 30 de nov. de 2020 | $567.60 | 46.27% | 3,621.63 | 10.75% | |
47. | 31 de dez. de 2020 | $705.67 | 24.33% | 3,756.07 | 3.71% | |
48. | 31 de jan. de 2021 | $793.53 | 12.45% | 3,714.24 | -1.11% | |
49. | 28 de fev. de 2021 | $675.50 | -14.87% | 3,811.15 | 2.61% | |
50. | 31 de mar. de 2021 | $667.93 | -1.12% | 3,972.89 | 4.24% | |
51. | 30 de abr. de 2021 | $709.44 | 6.21% | 4,181.17 | 5.24% | |
52. | 31 de mai. de 2021 | $625.22 | -11.87% | 4,204.11 | 0.55% | |
53. | 30 de jun. de 2021 | $679.70 | 8.71% | 4,297.50 | 2.22% | |
54. | 31 de jul. de 2021 | $687.20 | 1.10% | 4,395.26 | 2.27% | |
55. | 31 de ago. de 2021 | $735.72 | 7.06% | 4,522.68 | 2.90% | |
56. | 30 de set. de 2021 | $775.48 | 5.40% | 4,307.54 | -4.76% | |
57. | 31 de out. de 2021 | $1,114.00 | 43.65% | 4,605.38 | 6.91% | |
58. | 30 de nov. de 2021 | $1,144.76 | 2.76% | 4,567.00 | -0.83% | |
59. | 31 de dez. de 2021 | $1,056.78 | -7.69% | 4,766.18 | 4.36% | |
Média (R): | 6.92% | 1.36% | ||||
Desvio padrão: | 19.73% | 4.48% |
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1 Dados em US$ por ação de ações ordinárias, ajustados para divisões e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da TSLA durante o período t .
3 Taxa de retorno no S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RTSLA,t | RS&P 500,t | (RTSLA,t–RTSLA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTSLA,t–RTSLA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 28 de fev. de 2017 | -0.77% | 3.72% | 59.18 | 5.58 | -18.17 |
2. | 31 de mar. de 2017 | 11.32% | -0.04% | 19.37 | 1.95 | -6.15 |
3. | 30 de abr. de 2017 | 12.85% | 0.91% | 35.13 | 0.20 | -2.66 |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
58. | 30 de nov. de 2021 | 2.76% | -0.83% | 17.29 | 4.80 | 9.11 |
59. | 31 de dez. de 2021 | -7.69% | 4.36% | 213.28 | 9.02 | -43.86 |
Total (Σ): | 22,577.76 | 1,164.17 | 2,302.11 |
t | Data | RTSLA,t | RS&P 500,t | (RTSLA,t–RTSLA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTSLA,t–RTSLA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 28 de fev. de 2017 | -0.77% | 3.72% | 59.18 | 5.58 | -18.17 |
2. | 31 de mar. de 2017 | 11.32% | -0.04% | 19.37 | 1.95 | -6.15 |
3. | 30 de abr. de 2017 | 12.85% | 0.91% | 35.13 | 0.20 | -2.66 |
4. | 31 de mai. de 2017 | 8.58% | 1.16% | 2.76 | 0.04 | -0.33 |
5. | 30 de jun. de 2017 | 6.04% | 0.48% | 0.77 | 0.77 | 0.77 |
6. | 31 de jul. de 2017 | -10.55% | 1.93% | 305.17 | 0.33 | -10.08 |
7. | 31 de ago. de 2017 | 10.03% | 0.05% | 9.70 | 1.70 | -4.06 |
8. | 30 de set. de 2017 | -4.16% | 1.93% | 122.71 | 0.33 | -6.34 |
9. | 31 de out. de 2017 | -2.80% | 2.22% | 94.45 | 0.74 | -8.37 |
10. | 30 de nov. de 2017 | -6.85% | 2.81% | 189.49 | 2.10 | -19.96 |
11. | 31 de dez. de 2017 | 0.81% | 0.98% | 37.32 | 0.14 | 2.29 |
12. | 31 de jan. de 2018 | 13.79% | 5.62% | 47.28 | 18.15 | 29.29 |
13. | 28 de fev. de 2018 | -3.18% | -3.89% | 101.89 | 27.59 | 53.02 |
14. | 31 de mar. de 2018 | -22.42% | -2.69% | 860.56 | 16.37 | 118.70 |
15. | 30 de abr. de 2018 | 10.43% | 0.27% | 12.30 | 1.18 | -3.81 |
16. | 31 de mai. de 2018 | -3.11% | 2.16% | 100.64 | 0.64 | -8.06 |
17. | 30 de jun. de 2018 | 20.44% | 0.48% | 182.80 | 0.76 | -11.81 |
18. | 31 de jul. de 2018 | -13.06% | 3.60% | 399.28 | 5.04 | -44.84 |
19. | 31 de ago. de 2018 | 1.17% | 3.03% | 33.00 | 2.78 | -9.58 |
20. | 30 de set. de 2018 | -12.23% | 0.43% | 366.78 | 0.86 | 17.78 |
21. | 31 de out. de 2018 | 27.40% | -6.94% | 419.61 | 68.86 | -169.98 |
22. | 30 de nov. de 2018 | 3.91% | 1.79% | 9.03 | 0.18 | -1.29 |
23. | 31 de dez. de 2018 | -5.05% | -9.18% | 143.25 | 111.00 | 126.10 |
24. | 31 de jan. de 2019 | -7.75% | 7.87% | 215.24 | 42.39 | -95.52 |
25. | 28 de fev. de 2019 | 4.20% | 2.97% | 7.38 | 2.61 | -4.39 |
26. | 31 de mar. de 2019 | -12.52% | 1.79% | 377.85 | 0.19 | -8.45 |
27. | 30 de abr. de 2019 | -14.70% | 3.93% | 467.56 | 6.62 | -55.65 |
28. | 31 de mai. de 2019 | -22.43% | -6.58% | 861.59 | 62.97 | 232.93 |
29. | 30 de jun. de 2019 | 20.69% | 6.89% | 189.53 | 30.64 | 76.20 |
30. | 31 de jul. de 2019 | 8.12% | 1.31% | 1.45 | 0.00 | -0.05 |
31. | 31 de ago. de 2019 | -6.62% | -1.81% | 183.37 | 10.03 | 42.89 |
32. | 30 de set. de 2019 | 6.76% | 1.72% | 0.03 | 0.13 | -0.06 |
33. | 31 de out. de 2019 | 30.75% | 2.04% | 567.70 | 0.47 | 16.33 |
34. | 30 de nov. de 2019 | 4.78% | 3.40% | 4.58 | 4.19 | -4.38 |
35. | 31 de dez. de 2019 | 26.79% | 2.86% | 394.94 | 2.25 | 29.83 |
36. | 31 de jan. de 2020 | 55.50% | -0.16% | 2,360.50 | 2.31 | -73.88 |
37. | 29 de fev. de 2020 | 2.68% | -8.41% | 17.95 | 95.43 | 41.39 |
38. | 31 de mar. de 2020 | -21.56% | -12.51% | 810.86 | 192.37 | 394.95 |
39. | 30 de abr. de 2020 | 49.22% | 12.68% | 1,789.19 | 128.29 | 479.10 |
40. | 31 de mai. de 2020 | 6.79% | 4.53% | 0.02 | 10.05 | -0.40 |
41. | 30 de jun. de 2020 | 29.32% | 1.84% | 501.70 | 0.23 | 10.77 |
42. | 31 de jul. de 2020 | 32.50% | 5.51% | 654.47 | 17.24 | 106.22 |
43. | 31 de ago. de 2020 | 74.15% | 7.01% | 4,519.56 | 31.91 | 379.74 |
44. | 30 de set. de 2020 | -13.91% | -3.92% | 433.79 | 27.89 | 109.98 |
45. | 31 de out. de 2020 | -9.55% | -2.77% | 271.22 | 17.01 | 67.92 |
46. | 30 de nov. de 2020 | 46.27% | 10.75% | 1,548.80 | 88.30 | 369.80 |
47. | 31 de dez. de 2020 | 24.33% | 3.71% | 302.98 | 5.54 | 40.98 |
48. | 31 de jan. de 2021 | 12.45% | -1.11% | 30.60 | 6.11 | -13.67 |
49. | 28 de fev. de 2021 | -14.87% | 2.61% | 474.93 | 1.57 | -27.27 |
50. | 31 de mar. de 2021 | -1.12% | 4.24% | 64.63 | 8.33 | -23.20 |
51. | 30 de abr. de 2021 | 6.21% | 5.24% | 0.50 | 15.09 | -2.74 |
52. | 31 de mai. de 2021 | -11.87% | 0.55% | 353.07 | 0.65 | 15.21 |
53. | 30 de jun. de 2021 | 8.71% | 2.22% | 3.22 | 0.75 | 1.55 |
54. | 31 de jul. de 2021 | 1.10% | 2.27% | 33.82 | 0.84 | -5.33 |
55. | 31 de ago. de 2021 | 7.06% | 2.90% | 0.02 | 2.38 | 0.22 |
56. | 30 de set. de 2021 | 5.40% | -4.76% | 2.29 | 37.39 | 9.26 |
57. | 31 de out. de 2021 | 43.65% | 6.91% | 1,349.40 | 30.87 | 204.11 |
58. | 30 de nov. de 2021 | 2.76% | -0.83% | 17.29 | 4.80 | 9.11 |
59. | 31 de dez. de 2021 | -7.69% | 4.36% | 213.28 | 9.02 | -43.86 |
Total (Σ): | 22,577.76 | 1,164.17 | 2,302.11 |
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VariaçãoTSLA = Σ(RTSLA,t–RTSLA)2 ÷ (59 – 1)
= 22,577.76 ÷ (59 – 1)
= 389.27
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
CovariânciaTSLA, S&P 500 = Σ(RTSLA,t–RTSLA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 2,302.11 ÷ (59 – 1)
= 39.69
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoTSLA | 389.27 |
VariaçãoS&P 500 | 20.07 |
CovariânciaTSLA, S&P 500 | 39.69 |
Coeficiente de correlaçãoTSLA, S&P 5001 | 0.45 |
βTSLA2 | 1.98 |
αTSLA3 | 4.23% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoTSLA, S&P 500
= CovariânciaTSLA, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoTSLA × Desvio padrãoS&P 500)
= 39.69 ÷ (19.73% × 4.48%)
= 0.45
2 βTSLA
= CovariânciaTSLA, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 39.69 ÷ 20.07
= 1.98
3 αTSLA
= MédiaTSLA – βTSLA × MédiaS&P 500
= 6.92% – 1.98 × 1.36%
= 4.23%
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno no LT Treasury Composite1 | RF | 3.12% |
Taxa esperada de retorno na carteira de mercado2 | E(RM) | 13.11% |
Risco sistemático de ações ordinárias Tesla | βTSLA | 1.98 |
Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da Tesla3 | E(RTSLA) | 22.88% |
1 Média não renascido de rendimentos de lances em todos os títulos do Tesouro dos EUA não vencidos ou callable em menos de 10 anos (taxa de proxy de retorno sem risco).
3 E(RTSLA) = RF + βTSLA [E(RM) – RF]
= 3.12% + 1.98 [13.11% – 3.12%]
= 22.88%