Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Tesla.
Taxas de retorno
Tesla Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Tesla Inc. (TSLA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTSLA,t1 | DividendoTSLA,t1 | RTSLA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | $43.37 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | $44.53 | 2.67% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | $34.93 | -21.56% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | $52.13 | 49.24% | 2,912.43 | 12.68% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | $345.16 | 38.15% | 6,032.38 | 5.73% | |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | $403.84 | 17.00% | 5,881.63 | -2.50% | |
| Média (R): | 5.87% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 21.39% | 5.28% | ||||
| Tesla Inc. (TSLA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTSLA,t1 | DividendoTSLA,t1 | RTSLA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | $43.37 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | $44.53 | 2.67% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | $34.93 | -21.56% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | $52.13 | 49.24% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 4. | 31 de mai. de 2020 | $55.67 | 6.79% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 5. | 30 de jun. de 2020 | $71.99 | 29.32% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 6. | 31 de jul. de 2020 | $95.38 | 32.49% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 7. | 31 de ago. de 2020 | $166.11 | 74.16% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 8. | 30 de set. de 2020 | $143.00 | -13.91% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 9. | 31 de out. de 2020 | $129.35 | -9.55% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 10. | 30 de nov. de 2020 | $189.20 | 46.27% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 11. | 31 de dez. de 2020 | $235.22 | 24.32% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 12. | 31 de jan. de 2021 | $264.51 | 12.45% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 13. | 28 de fev. de 2021 | $225.17 | -14.87% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 14. | 31 de mar. de 2021 | $222.64 | -1.12% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 15. | 30 de abr. de 2021 | $236.48 | 6.22% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 16. | 31 de mai. de 2021 | $208.41 | -11.87% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 17. | 30 de jun. de 2021 | $226.57 | 8.71% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 18. | 31 de jul. de 2021 | $229.07 | 1.10% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 19. | 31 de ago. de 2021 | $245.24 | 7.06% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 20. | 30 de set. de 2021 | $258.49 | 5.40% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 21. | 31 de out. de 2021 | $371.33 | 43.65% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 22. | 30 de nov. de 2021 | $381.59 | 2.76% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 23. | 31 de dez. de 2021 | $352.26 | -7.69% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 24. | 31 de jan. de 2022 | $312.24 | -11.36% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 25. | 28 de fev. de 2022 | $290.14 | -7.08% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 26. | 31 de mar. de 2022 | $359.20 | 23.80% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 27. | 30 de abr. de 2022 | $290.25 | -19.20% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 28. | 31 de mai. de 2022 | $252.75 | -12.92% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 29. | 30 de jun. de 2022 | $224.47 | -11.19% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 30. | 31 de jul. de 2022 | $297.15 | 32.38% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 31. | 31 de ago. de 2022 | $275.61 | -7.25% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 32. | 30 de set. de 2022 | $265.25 | -3.76% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 33. | 31 de out. de 2022 | $227.54 | -14.22% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 34. | 30 de nov. de 2022 | $194.70 | -14.43% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 35. | 31 de dez. de 2022 | $123.18 | -36.73% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 36. | 31 de jan. de 2023 | $173.22 | 40.62% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 37. | 28 de fev. de 2023 | $205.71 | 18.76% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 38. | 31 de mar. de 2023 | $207.46 | 0.85% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 39. | 30 de abr. de 2023 | $164.31 | -20.80% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 40. | 31 de mai. de 2023 | $203.93 | 24.11% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 41. | 30 de jun. de 2023 | $261.77 | 28.36% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 42. | 31 de jul. de 2023 | $267.43 | 2.16% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 43. | 31 de ago. de 2023 | $258.08 | -3.50% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 44. | 30 de set. de 2023 | $250.22 | -3.05% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 45. | 31 de out. de 2023 | $200.84 | -19.73% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 46. | 30 de nov. de 2023 | $240.08 | 19.54% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 47. | 31 de dez. de 2023 | $248.48 | 3.50% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 48. | 31 de jan. de 2024 | $187.29 | -24.63% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 49. | 29 de fev. de 2024 | $201.88 | 7.79% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 50. | 31 de mar. de 2024 | $175.79 | -12.92% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 51. | 30 de abr. de 2024 | $183.28 | 4.26% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 52. | 31 de mai. de 2024 | $178.08 | -2.84% | 5,277.51 | 4.80% | |
| 53. | 30 de jun. de 2024 | $197.88 | 11.12% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 54. | 31 de jul. de 2024 | $232.07 | 17.28% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 55. | 31 de ago. de 2024 | $214.11 | -7.74% | 5,648.40 | 2.28% | |
| 56. | 30 de set. de 2024 | $261.63 | 22.19% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 57. | 31 de out. de 2024 | $249.85 | -4.50% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | $345.16 | 38.15% | 6,032.38 | 5.73% | |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | $403.84 | 17.00% | 5,881.63 | -2.50% | |
| Média (R): | 5.87% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 21.39% | 5.28% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da TSLA durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Tesla Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RTSLA,t | RS&P 500,t | (RTSLA,t–RTSLA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTSLA,t–RTSLA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | 2.67% | -8.41% | 10.18 | 91.63 | 30.55 |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | -21.56% | -12.51% | 752.10 | 186.96 | 374.98 |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | 49.24% | 12.68% | 1,881.42 | 132.78 | 499.82 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | 38.15% | 5.73% | 1,042.05 | 20.87 | 147.49 |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | 17.00% | -2.50% | 123.98 | 13.40 | -40.76 |
| Total (Σ): | 26,540.90 | 1,618.62 | 3,763.71 | |||
| t | Data | RTSLA,t | RS&P 500,t | (RTSLA,t–RTSLA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTSLA,t–RTSLA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | 2.67% | -8.41% | 10.18 | 91.63 | 30.55 |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | -21.56% | -12.51% | 752.10 | 186.96 | 374.98 |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | 49.24% | 12.68% | 1,881.42 | 132.78 | 499.82 |
| 4. | 31 de mai. de 2020 | 6.79% | 4.53% | 0.86 | 11.34 | 3.11 |
| 5. | 30 de jun. de 2020 | 29.32% | 1.84% | 549.88 | 0.46 | 15.89 |
| 6. | 31 de jul. de 2020 | 32.49% | 5.51% | 708.87 | 18.91 | 115.79 |
| 7. | 31 de ago. de 2020 | 74.16% | 7.01% | 4,663.52 | 34.17 | 399.17 |
| 8. | 30 de set. de 2020 | -13.91% | -3.92% | 391.19 | 25.85 | 100.56 |
| 9. | 31 de out. de 2020 | -9.55% | -2.77% | 237.51 | 15.43 | 60.53 |
| 10. | 30 de nov. de 2020 | 46.27% | 10.75% | 1,632.47 | 92.03 | 387.61 |
| 11. | 31 de dez. de 2020 | 24.32% | 3.71% | 340.68 | 6.51 | 47.08 |
| 12. | 31 de jan. de 2021 | 12.45% | -1.11% | 43.38 | 5.18 | -14.98 |
| 13. | 28 de fev. de 2021 | -14.87% | 2.61% | 430.10 | 2.10 | -30.03 |
| 14. | 31 de mar. de 2021 | -1.12% | 4.24% | 48.85 | 9.50 | -21.55 |
| 15. | 30 de abr. de 2021 | 6.22% | 5.24% | 0.12 | 16.66 | 1.43 |
| 16. | 31 de mai. de 2021 | -11.87% | 0.55% | 314.56 | 0.38 | 10.87 |
| 17. | 30 de jun. de 2021 | 8.71% | 2.22% | 8.11 | 1.12 | 3.02 |
| 18. | 31 de jul. de 2021 | 1.10% | 2.27% | 22.68 | 1.24 | -5.30 |
| 19. | 31 de ago. de 2021 | 7.06% | 2.90% | 1.42 | 3.02 | 2.07 |
| 20. | 30 de set. de 2021 | 5.40% | -4.76% | 0.21 | 35.02 | 2.74 |
| 21. | 31 de out. de 2021 | 43.65% | 6.91% | 1,427.90 | 33.10 | 217.40 |
| 22. | 30 de nov. de 2021 | 2.76% | -0.83% | 9.63 | 3.98 | 6.19 |
| 23. | 31 de dez. de 2021 | -7.69% | 4.36% | 183.66 | 10.24 | -43.37 |
| 24. | 31 de jan. de 2022 | -11.36% | -5.26% | 296.77 | 41.21 | 110.59 |
| 25. | 28 de fev. de 2022 | -7.08% | -3.14% | 167.54 | 18.47 | 55.62 |
| 26. | 31 de mar. de 2022 | 23.80% | 3.58% | 321.71 | 5.84 | 43.33 |
| 27. | 30 de abr. de 2022 | -19.20% | -8.80% | 628.08 | 99.14 | 249.54 |
| 28. | 31 de mai. de 2022 | -12.92% | 0.01% | 352.91 | 1.34 | 21.72 |
| 29. | 30 de jun. de 2022 | -11.19% | -8.39% | 290.87 | 91.26 | 162.93 |
| 30. | 31 de jul. de 2022 | 32.38% | 9.11% | 702.91 | 63.21 | 210.78 |
| 31. | 31 de ago. de 2022 | -7.25% | -4.24% | 172.00 | 29.22 | 70.89 |
| 32. | 30 de set. de 2022 | -3.76% | -9.34% | 92.64 | 110.27 | 101.07 |
| 33. | 31 de out. de 2022 | -14.22% | 7.99% | 403.32 | 46.58 | -137.07 |
| 34. | 30 de nov. de 2022 | -14.43% | 5.38% | 412.04 | 17.76 | -85.54 |
| 35. | 31 de dez. de 2022 | -36.73% | -5.90% | 1,814.71 | 49.82 | 300.68 |
| 36. | 31 de jan. de 2023 | 40.62% | 6.18% | 1,208.08 | 25.14 | 174.27 |
| 37. | 28 de fev. de 2023 | 18.76% | -2.61% | 166.16 | 14.23 | -48.63 |
| 38. | 31 de mar. de 2023 | 0.85% | 3.51% | 25.15 | 5.49 | -11.76 |
| 39. | 30 de abr. de 2023 | -20.80% | 1.46% | 711.03 | 0.09 | -8.08 |
| 40. | 31 de mai. de 2023 | 24.11% | 0.25% | 332.95 | 0.83 | -16.66 |
| 41. | 30 de jun. de 2023 | 28.36% | 4.71% | 506.10 | 12.62 | 79.92 |
| 42. | 31 de jul. de 2023 | 2.16% | 4.85% | 13.72 | 13.58 | -13.65 |
| 43. | 31 de ago. de 2023 | -3.50% | -1.77% | 87.65 | 8.60 | 27.46 |
| 44. | 30 de set. de 2023 | -3.05% | -4.87% | 79.42 | 36.40 | 53.77 |
| 45. | 31 de out. de 2023 | -19.73% | -2.20% | 655.39 | 11.28 | 86.00 |
| 46. | 30 de nov. de 2023 | 19.54% | 8.92% | 186.92 | 60.17 | 106.05 |
| 47. | 31 de dez. de 2023 | 3.50% | 4.42% | 5.60 | 10.64 | -7.72 |
| 48. | 31 de jan. de 2024 | -24.63% | 1.59% | 929.75 | 0.18 | -13.06 |
| 49. | 29 de fev. de 2024 | 7.79% | 5.17% | 3.70 | 16.09 | 7.72 |
| 50. | 31 de mar. de 2024 | -12.92% | 3.10% | 353.05 | 3.77 | -36.46 |
| 51. | 30 de abr. de 2024 | 4.26% | -4.16% | 2.58 | 28.33 | 8.54 |
| 52. | 31 de mai. de 2024 | -2.84% | 4.80% | 75.75 | 13.26 | -31.69 |
| 53. | 30 de jun. de 2024 | 11.12% | 3.47% | 27.59 | 5.32 | 12.11 |
| 54. | 31 de jul. de 2024 | 17.28% | 1.13% | 130.24 | 0.00 | -0.33 |
| 55. | 31 de ago. de 2024 | -7.74% | 2.28% | 185.10 | 1.26 | -15.27 |
| 56. | 30 de set. de 2024 | 22.19% | 2.02% | 266.61 | 0.74 | 14.02 |
| 57. | 31 de out. de 2024 | -4.50% | -0.99% | 107.51 | 4.63 | 22.30 |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | 38.15% | 5.73% | 1,042.05 | 20.87 | 147.49 |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | 17.00% | -2.50% | 123.98 | 13.40 | -40.76 |
| Total (Σ): | 26,540.90 | 1,618.62 | 3,763.71 | |||
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VariaçãoTSLA = Σ(RTSLA,t–RTSLA)2 ÷ (59 – 1)
= 26,540.90 ÷ (59 – 1)
= 457.60
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,618.62 ÷ (59 – 1)
= 27.91
CovariânciaTSLA, S&P 500 = Σ(RTSLA,t–RTSLA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 3,763.71 ÷ (59 – 1)
= 64.89
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoTSLA | 457.60 |
| VariaçãoS&P 500 | 27.91 |
| CovariânciaTSLA, S&P 500 | 64.89 |
| Coeficiente de correlaçãoTSLA, S&P 5001 | 0.57 |
| βTSLA2 | 2.33 |
| αTSLA3 | 3.17% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoTSLA, S&P 500
= CovariânciaTSLA, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoTSLA × Desvio padrãoS&P 500)
= 64.89 ÷ (21.39% × 5.28%)
= 0.57
2 βTSLA
= CovariânciaTSLA, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 64.89 ÷ 27.91
= 2.33
3 αTSLA
= MédiaTSLA – βTSLA × MédiaS&P 500
= 5.87% – 2.33 × 1.16%
= 3.17%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.76% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.72% |
| Risco sistemático de Tesla ações ordinárias | βTSLA | 2.33 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Tesla3 | E(RTSLA) | 27.92% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RTSLA) = RF + βTSLA [E(RM) – RF]
= 4.76% + 2.33 [14.72% – 4.76%]
= 27.92%