Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Tesla.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Tesla Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Tesla Inc. (TSLA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTSLA,t1 | DividendoTSLA,t1 | RTSLA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Tesla Inc. (TSLA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTSLA,t1 | DividendoTSLA,t1 | RTSLA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 13. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 17. | 30 de jun. de 2021 | |||||
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| 20. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2022 | |||||
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| 29. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2022 | |||||
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| 35. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2023 | |||||
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| 42. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 43. | 31 de ago. de 2023 | |||||
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| 46. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 49. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da TSLA durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Tesla Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RTSLA,t | RS&P 500,t | (RTSLA,t–RTSLA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTSLA,t–RTSLA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RTSLA,t | RS&P 500,t | (RTSLA,t–RTSLA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTSLA,t–RTSLA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 6. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2020 | |||||
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| 11. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2023 | |||||
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| 47. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 49. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoTSLA = Σ(RTSLA,t–RTSLA)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaTSLA, S&P 500 = Σ(RTSLA,t–RTSLA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoTSLA | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaTSLA, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoTSLA, S&P 5001 | |
| βTSLA2 | |
| αTSLA3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoTSLA, S&P 500
= CovariânciaTSLA, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoTSLA × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βTSLA
= CovariânciaTSLA, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αTSLA
= MédiaTSLA – βTSLA × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Tesla ações ordinárias | βTSLA | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Tesla3 | E(RTSLA) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RTSLA) = RF + βTSLA [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=