Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Ford.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Ford Motor Co., taxas de rentabilidade mensais
| Ford Motor Co. (F) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoF,t1 | DividendoF,t1 | RF,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2021 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2025 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Ford Motor Co. (F) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoF,t1 | DividendoF,t1 | RF,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2021 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2021 | |||||
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| 9. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 13. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2022 | |||||
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| 17. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2022 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2023 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 37. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 42. | 31 de jul. de 2024 | |||||
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| 47. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| 49. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2025 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2025 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2025 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2025 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias de F durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Ford Motor Co., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RF,t | RS&P 500,t | (RF,t–RF)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RF,t–RF)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2025 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RF,t | RS&P 500,t | (RF,t–RF)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RF,t–RF)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 6. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 8. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 12. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2023 | |||||
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| 26. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 30. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2023 | |||||
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| 33. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 37. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2024 | |||||
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| 42. | 31 de jul. de 2024 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2024 | |||||
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| 49. | 28 de fev. de 2025 | |||||
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| 53. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2025 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2025 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2025 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2025 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoF = Σ(RF,t–RF)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaF, S&P 500 = Σ(RF,t–RF)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoF | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaF, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoF, S&P 5001 | |
| βF2 | |
| αF3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoF, S&P 500
= CovariânciaF, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoF × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βF
= CovariânciaF, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αF
= MédiaF – βF × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Ford ações ordinárias | βF | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Ford3 | E(RF) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RF) = RF + βF [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=