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General Motors Co. (NYSE:GM)

Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) 

Microsoft Excel

O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de General Motors.


Taxas de retorno

General Motors Co., taxas de rentabilidade mensais

Microsoft Excel
General Motors Co. (GM) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoGM,t1 DividendoGM,t1 RGM,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2020 $33.39 3,225.52
1. 29 de fev. de 2020 $30.50 -8.66% 2,954.22 -8.41%
2. 31 de mar. de 2020 $20.78 $0.38 -30.62% 2,584.59 -12.51%
3. 30 de abr. de 2020 $22.29 7.27% 2,912.43 12.68%
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. . . . . . .
58. 30 de nov. de 2024 $55.59 9.52% 6,032.38 5.73%
59. 31 de dez. de 2024 $53.27 $0.12 -3.96% 5,881.63 -2.50%
Média (R): 1.54% 1.16%
Desvio padrão: 11.64% 5.28%
General Motors Co. (GM) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoGM,t1 DividendoGM,t1 RGM,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2020 $33.39 3,225.52
1. 29 de fev. de 2020 $30.50 -8.66% 2,954.22 -8.41%
2. 31 de mar. de 2020 $20.78 $0.38 -30.62% 2,584.59 -12.51%
3. 30 de abr. de 2020 $22.29 7.27% 2,912.43 12.68%
4. 31 de mai. de 2020 $25.88 16.11% 3,044.31 4.53%
5. 30 de jun. de 2020 $25.30 -2.24% 3,100.29 1.84%
6. 31 de jul. de 2020 $24.89 -1.62% 3,271.12 5.51%
7. 31 de ago. de 2020 $29.63 19.04% 3,500.31 7.01%
8. 30 de set. de 2020 $29.59 -0.13% 3,363.00 -3.92%
9. 31 de out. de 2020 $34.53 16.69% 3,269.96 -2.77%
10. 30 de nov. de 2020 $43.84 26.96% 3,621.63 10.75%
11. 31 de dez. de 2020 $41.64 -5.02% 3,756.07 3.71%
12. 31 de jan. de 2021 $50.68 21.71% 3,714.24 -1.11%
13. 28 de fev. de 2021 $51.33 1.28% 3,811.15 2.61%
14. 31 de mar. de 2021 $57.46 11.94% 3,972.89 4.24%
15. 30 de abr. de 2021 $57.22 -0.42% 4,181.17 5.24%
16. 31 de mai. de 2021 $59.31 3.65% 4,204.11 0.55%
17. 30 de jun. de 2021 $59.17 -0.24% 4,297.50 2.22%
18. 31 de jul. de 2021 $56.84 -3.94% 4,395.26 2.27%
19. 31 de ago. de 2021 $49.01 -13.78% 4,522.68 2.90%
20. 30 de set. de 2021 $52.71 7.55% 4,307.54 -4.76%
21. 31 de out. de 2021 $54.43 3.26% 4,605.38 6.91%
22. 30 de nov. de 2021 $57.87 6.32% 4,567.00 -0.83%
23. 31 de dez. de 2021 $58.63 1.31% 4,766.18 4.36%
24. 31 de jan. de 2022 $52.73 -10.06% 4,515.55 -5.26%
25. 28 de fev. de 2022 $46.72 -11.40% 4,373.94 -3.14%
26. 31 de mar. de 2022 $43.74 -6.38% 4,530.41 3.58%
27. 30 de abr. de 2022 $37.91 -13.33% 4,131.93 -8.80%
28. 31 de mai. de 2022 $38.68 2.03% 4,132.15 0.01%
29. 30 de jun. de 2022 $31.76 -17.89% 3,785.38 -8.39%
30. 31 de jul. de 2022 $36.26 14.17% 4,130.29 9.11%
31. 31 de ago. de 2022 $38.21 $0.09 5.63% 3,955.00 -4.24%
32. 30 de set. de 2022 $32.09 -16.02% 3,585.62 -9.34%
33. 31 de out. de 2022 $39.25 22.31% 3,871.98 7.99%
34. 30 de nov. de 2022 $40.56 3.34% 4,080.11 5.38%
35. 31 de dez. de 2022 $33.64 $0.09 -16.84% 3,839.50 -5.90%
36. 31 de jan. de 2023 $39.32 16.88% 4,076.60 6.18%
37. 28 de fev. de 2023 $38.74 -1.48% 3,970.15 -2.61%
38. 31 de mar. de 2023 $36.68 $0.09 -5.09% 4,109.31 3.51%
39. 30 de abr. de 2023 $33.04 -9.92% 4,169.48 1.46%
40. 31 de mai. de 2023 $32.41 -1.91% 4,179.83 0.25%
41. 30 de jun. de 2023 $38.56 $0.09 19.25% 4,376.86 4.71%
42. 31 de jul. de 2023 $38.37 -0.49% 4,588.96 4.85%
43. 31 de ago. de 2023 $33.51 $0.09 -12.43% 4,507.66 -1.77%
44. 30 de set. de 2023 $32.97 -1.61% 4,288.05 -4.87%
45. 31 de out. de 2023 $28.20 -14.47% 4,193.80 -2.20%
46. 30 de nov. de 2023 $31.60 $0.09 12.38% 4,567.80 8.92%
47. 31 de dez. de 2023 $35.92 13.67% 4,769.83 4.42%
48. 31 de jan. de 2024 $38.80 8.02% 4,845.65 1.59%
49. 29 de fev. de 2024 $40.98 $0.12 5.93% 5,096.27 5.17%
50. 31 de mar. de 2024 $45.35 10.66% 5,254.35 3.10%
51. 30 de abr. de 2024 $44.53 -1.81% 5,035.69 -4.16%
52. 31 de mai. de 2024 $44.99 1.03% 5,277.51 4.80%
53. 30 de jun. de 2024 $46.46 $0.12 3.53% 5,460.48 3.47%
54. 31 de jul. de 2024 $44.32 -4.61% 5,522.30 1.13%
55. 31 de ago. de 2024 $49.78 12.32% 5,648.40 2.28%
56. 30 de set. de 2024 $44.84 $0.12 -9.68% 5,762.48 2.02%
57. 31 de out. de 2024 $50.76 13.20% 5,705.45 -0.99%
58. 30 de nov. de 2024 $55.59 9.52% 6,032.38 5.73%
59. 31 de dez. de 2024 $53.27 $0.12 -3.96% 5,881.63 -2.50%
Média (R): 1.54% 1.16%
Desvio padrão: 11.64% 5.28%

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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.

2 Taxa de rendibilidade das acções ordinárias da GM durante o período t.

3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.


Variância e covariância

General Motors Co., cálculo da variância e covariância dos retornos

Microsoft Excel
t Data RGM,t RS&P 500,t (RGM,tRGM)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RGM,tRGM)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 29 de fev. de 2020 -8.66% -8.41% 103.98 91.63 97.61
2. 31 de mar. de 2020 -30.62% -12.51% 1,034.56 186.96 439.79
3. 30 de abr. de 2020 7.27% 12.68% 32.78 132.78 65.97
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58. 30 de nov. de 2024 9.52% 5.73% 63.58 20.87 36.43
59. 31 de dez. de 2024 -3.96% -2.50% 30.24 13.40 20.13
Total (Σ): 7,854.66 1,618.62 2,264.42
t Data RGM,t RS&P 500,t (RGM,tRGM)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RGM,tRGM)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 29 de fev. de 2020 -8.66% -8.41% 103.98 91.63 97.61
2. 31 de mar. de 2020 -30.62% -12.51% 1,034.56 186.96 439.79
3. 30 de abr. de 2020 7.27% 12.68% 32.78 132.78 65.97
4. 31 de mai. de 2020 16.11% 4.53% 212.12 11.34 49.04
5. 30 de jun. de 2020 -2.24% 1.84% 14.31 0.46 -2.56
6. 31 de jul. de 2020 -1.62% 5.51% 10.00 18.91 -13.75
7. 31 de ago. de 2020 19.04% 7.01% 306.32 34.17 102.30
8. 30 de set. de 2020 -0.13% -3.92% 2.81 25.85 8.52
9. 31 de out. de 2020 16.69% -2.77% 229.62 15.43 -59.52
10. 30 de nov. de 2020 26.96% 10.75% 646.20 92.03 243.87
11. 31 de dez. de 2020 -5.02% 3.71% 43.03 6.51 -16.73
12. 31 de jan. de 2021 21.71% -1.11% 406.76 5.18 -45.88
13. 28 de fev. de 2021 1.28% 2.61% 0.07 2.10 -0.38
14. 31 de mar. de 2021 11.94% 4.24% 108.17 9.50 32.06
15. 30 de abr. de 2021 -0.42% 5.24% 3.84 16.66 -8.00
16. 31 de mai. de 2021 3.65% 0.55% 4.46 0.38 -1.29
17. 30 de jun. de 2021 -0.24% 2.22% 3.16 1.12 -1.88
18. 31 de jul. de 2021 -3.94% 2.27% 30.02 1.24 -6.10
19. 31 de ago. de 2021 -13.78% 2.90% 234.62 3.02 -26.62
20. 30 de set. de 2021 7.55% -4.76% 36.09 35.02 -35.56
21. 31 de out. de 2021 3.26% 6.91% 2.96 33.10 9.90
22. 30 de nov. de 2021 6.32% -0.83% 22.83 3.98 -9.53
23. 31 de dez. de 2021 1.31% 4.36% 0.05 10.24 -0.73
24. 31 de jan. de 2022 -10.06% -5.26% 134.67 41.21 74.50
25. 28 de fev. de 2022 -11.40% -3.14% 167.43 18.47 55.60
26. 31 de mar. de 2022 -6.38% 3.58% 62.73 5.84 -19.14
27. 30 de abr. de 2022 -13.33% -8.80% 221.13 99.14 148.06
28. 31 de mai. de 2022 2.03% 0.01% 0.24 1.34 -0.57
29. 30 de jun. de 2022 -17.89% -8.39% 377.60 91.26 185.64
30. 31 de jul. de 2022 14.17% 9.11% 159.44 63.21 100.39
31. 31 de ago. de 2022 5.63% -4.24% 16.68 29.22 -22.08
32. 30 de set. de 2022 -16.02% -9.34% 308.30 110.27 184.38
33. 31 de out. de 2022 22.31% 7.99% 431.42 46.58 141.76
34. 30 de nov. de 2022 3.34% 5.38% 3.23 17.76 7.57
35. 31 de dez. de 2022 -16.84% -5.90% 337.86 49.82 129.74
36. 31 de jan. de 2023 16.88% 6.18% 235.41 25.14 76.93
37. 28 de fev. de 2023 -1.48% -2.61% 9.10 14.23 11.38
38. 31 de mar. de 2023 -5.09% 3.51% 43.91 5.49 -15.53
39. 30 de abr. de 2023 -9.92% 1.46% 131.45 0.09 -3.47
40. 31 de mai. de 2023 -1.91% 0.25% 11.89 0.83 3.15
41. 30 de jun. de 2023 19.25% 4.71% 313.70 12.62 62.92
42. 31 de jul. de 2023 -0.49% 4.85% 4.14 13.58 -7.50
43. 31 de ago. de 2023 -12.43% -1.77% 195.25 8.60 40.98
44. 30 de set. de 2023 -1.61% -4.87% 9.94 36.40 19.02
45. 31 de out. de 2023 -14.47% -2.20% 256.30 11.28 53.78
46. 30 de nov. de 2023 12.38% 8.92% 117.38 60.17 84.04
47. 31 de dez. de 2023 13.67% 4.42% 147.12 10.64 39.56
48. 31 de jan. de 2024 8.02% 1.59% 41.94 0.18 2.77
49. 29 de fev. de 2024 5.93% 5.17% 19.24 16.09 17.59
50. 31 de mar. de 2024 10.66% 3.10% 83.21 3.77 17.70
51. 30 de abr. de 2024 -1.81% -4.16% 11.22 28.33 17.83
52. 31 de mai. de 2024 1.03% 4.80% 0.26 13.26 -1.85
53. 30 de jun. de 2024 3.53% 3.47% 3.97 5.32 4.59
54. 31 de jul. de 2024 -4.61% 1.13% 37.80 0.00 0.18
55. 31 de ago. de 2024 12.32% 2.28% 116.16 1.26 12.09
56. 30 de set. de 2024 -9.68% 2.02% 125.98 0.74 -9.64
57. 31 de out. de 2024 13.20% -0.99% 135.98 4.63 -25.08
58. 30 de nov. de 2024 9.52% 5.73% 63.58 20.87 36.43
59. 31 de dez. de 2024 -3.96% -2.50% 30.24 13.40 20.13
Total (Σ): 7,854.66 1,618.62 2,264.42

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VariaçãoGM = Σ(RGM,tRGM)2 ÷ (59 – 1)
= 7,854.66 ÷ (59 – 1)
= 135.43

VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,tRS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,618.62 ÷ (59 – 1)
= 27.91

CovariânciaGM, S&P 500 = Σ(RGM,tRGM)×(RS&P 500,tRS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 2,264.42 ÷ (59 – 1)
= 39.04


Estimativa sistemática de risco (β)

Microsoft Excel
VariaçãoGM 135.43
VariaçãoS&P 500 27.91
CovariânciaGM, S&P 500 39.04
Coeficiente de correlaçãoGM, S&P 5001 0.64
βGM2 1.40
αGM3 -0.08%

Cálculos

1 Coeficiente de correlaçãoGM, S&P 500
= CovariânciaGM, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoGM × Desvio padrãoS&P 500)
= 39.04 ÷ (11.64% × 5.28%)
= 0.64

2 βGM
= CovariânciaGM, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 39.04 ÷ 27.91
= 1.40

3 αGM
= MédiaGM – βGM × MédiaS&P 500
= 1.54%1.40 × 1.16%
= -0.08%


Taxa de retorno esperada

Microsoft Excel
Suposições
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 RF 4.76%
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 E(RM) 14.72%
Risco sistemático de General Motors ações ordinárias βGM 1.40
 
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da General Motors3 E(RGM) 18.70%

1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).

2 Ver Detalhes »

3 E(RGM) = RF + βGM [E(RM) – RF]
= 4.76% + 1.40 [14.72%4.76%]
= 18.70%