Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Applied.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Applied Materials Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Applied Materials Inc. (AMAT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAMAT,t1 | DividendoAMAT,t1 | RAMAT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de nov. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 3. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 70. | 30 de set. de 2025 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Applied Materials Inc. (AMAT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAMAT,t1 | DividendoAMAT,t1 | RAMAT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de nov. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 3. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 12. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 15. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 16. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 17. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 18. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 23. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 28. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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| 57. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 58. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de out. de 2024 | |||||
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| 61. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 62. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| 63. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 64. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| 65. | 30 de abr. de 2025 | |||||
| 66. | 31 de mai. de 2025 | |||||
| 67. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| 68. | 31 de jul. de 2025 | |||||
| 69. | 31 de ago. de 2025 | |||||
| 70. | 30 de set. de 2025 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da AMAT durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Applied Materials Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RAMAT,t | RS&P 500,t | (RAMAT,t–RAMAT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAMAT,t–RAMAT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 3. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 70. | 30 de set. de 2025 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RAMAT,t | RS&P 500,t | (RAMAT,t–RAMAT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAMAT,t–RAMAT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 3. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 4. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 5. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 6. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 7. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 8. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 9. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 10. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 11. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 12. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 14. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 15. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 16. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 17. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 18. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 19. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 20. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 21. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 22. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 23. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 24. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 26. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 27. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 28. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 29. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 30. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 31. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 32. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 34. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 35. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 36. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 38. | 31 de jan. de 2023 | |||||
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| 40. | 31 de mar. de 2023 | |||||
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| 45. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 46. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 47. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 48. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 49. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 50. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 51. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 52. | 31 de mar. de 2024 | |||||
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| 57. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 58. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 60. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de dez. de 2024 | |||||
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| 63. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 64. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| 65. | 30 de abr. de 2025 | |||||
| 66. | 31 de mai. de 2025 | |||||
| 67. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| 68. | 31 de jul. de 2025 | |||||
| 69. | 31 de ago. de 2025 | |||||
| 70. | 30 de set. de 2025 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoAMAT = Σ(RAMAT,t–RAMAT)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaAMAT, S&P 500 = Σ(RAMAT,t–RAMAT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoAMAT | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaAMAT, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoAMAT, S&P 5001 | |
| βAMAT2 | |
| αAMAT3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoAMAT, S&P 500
= CovariânciaAMAT, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoAMAT × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAMAT
= CovariânciaAMAT, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αAMAT
= MédiaAMAT – βAMAT × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Applied ações ordinárias | βAMAT | |
| Taxa esperada de retorno sobre as ações ordinárias aplicadas3 | E(RAMAT) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RAMAT) = RF + βAMAT [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=