Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de NVIDIA.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
NVIDIA Corp., taxas mensais de retorno
| NVIDIA Corp. (NVDA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNVDA,t1 | DividendoNVDA,t1 | RNVDA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
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| NVIDIA Corp. (NVDA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNVDA,t1 | DividendoNVDA,t1 | RNVDA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 24. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2020 | |||||
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| 33. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 36. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 52. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 53. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 54. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 55. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 56. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da NVDA durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
NVIDIA Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RNVDA,t | RS&P 500,t | (RNVDA,t–RNVDA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNVDA,t–RNVDA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RNVDA,t | RS&P 500,t | (RNVDA,t–RNVDA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNVDA,t–RNVDA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 24. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 40. | 30 de jun. de 2021 | |||||
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| 46. | 31 de dez. de 2021 | |||||
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| 49. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 50. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 51. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 52. | 30 de jun. de 2022 | |||||
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| 55. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 56. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoNVDA = Σ(RNVDA,t–RNVDA)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaNVDA, S&P 500 = Σ(RNVDA,t–RNVDA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoNVDA | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaNVDA, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoNVDA, S&P 5001 | |
| βNVDA2 | |
| αNVDA3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoNVDA, S&P 500
= CovariânciaNVDA, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoNVDA × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βNVDA
= CovariânciaNVDA, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αNVDA
= MédiaNVDA – βNVDA × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de NVIDIA ações ordinárias | βNVDA | |
| Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da NVIDIA3 | E(RNVDA) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RNVDA) = RF + βNVDA [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=