Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de NVIDIA.
Taxas de ida e volta
NVIDIA Corp., taxas mensais de retorno
| NVIDIA Corp. (NVDA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNVDA,t1 | DividendoNVDA,t1 | RNVDA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2017 | $25.37 | 2,363.64 | ||||
| 1. | 31 de mar. de 2017 | $27.23 | 7.33% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 2. | 30 de abr. de 2017 | $26.08 | -4.22% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 3. | 31 de mai. de 2017 | $36.09 | $0.035 | 38.52% | 2,411.80 | 1.16% |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de dez. de 2022 | $146.14 | -13.64% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 71. | 31 de jan. de 2023 | $195.37 | 33.69% | 4,076.60 | 6.18% | |
| Média (R): | 3.96% | 0.90% | ||||
| Desvio padrão: | 14.45% | 5.01% | ||||
| NVIDIA Corp. (NVDA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoNVDA,t1 | DividendoNVDA,t1 | RNVDA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2017 | $25.37 | 2,363.64 | ||||
| 1. | 31 de mar. de 2017 | $27.23 | 7.33% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 2. | 30 de abr. de 2017 | $26.08 | -4.22% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 3. | 31 de mai. de 2017 | $36.09 | $0.035 | 38.52% | 2,411.80 | 1.16% |
| 4. | 30 de jun. de 2017 | $36.14 | 0.14% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 5. | 31 de jul. de 2017 | $40.63 | 12.42% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 6. | 31 de ago. de 2017 | $42.36 | $0.035 | 4.34% | 2,471.65 | 0.05% |
| 7. | 30 de set. de 2017 | $44.69 | 5.50% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 8. | 31 de out. de 2017 | $51.70 | 15.69% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 9. | 30 de nov. de 2017 | $50.18 | $0.0375 | -2.87% | 2,647.58 | 2.81% |
| 10. | 31 de dez. de 2017 | $48.38 | -3.59% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 11. | 31 de jan. de 2018 | $61.45 | 27.02% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 12. | 28 de fev. de 2018 | $60.50 | $0.0375 | -1.48% | 2,713.83 | -3.89% |
| 13. | 31 de mar. de 2018 | $57.90 | -4.30% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 14. | 30 de abr. de 2018 | $56.23 | -2.88% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 15. | 31 de mai. de 2018 | $63.05 | $0.0375 | 12.20% | 2,705.27 | 2.16% |
| 16. | 30 de jun. de 2018 | $59.23 | -6.06% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 17. | 31 de jul. de 2018 | $61.22 | 3.36% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 18. | 31 de ago. de 2018 | $70.17 | $0.0375 | 14.68% | 2,901.52 | 3.03% |
| 19. | 30 de set. de 2018 | $70.26 | 0.13% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 20. | 31 de out. de 2018 | $52.71 | -24.98% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 21. | 30 de nov. de 2018 | $40.86 | $0.04 | -22.41% | 2,760.17 | 1.79% |
| 22. | 31 de dez. de 2018 | $33.38 | -18.31% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 23. | 31 de jan. de 2019 | $35.94 | 7.67% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 24. | 28 de fev. de 2019 | $38.57 | $0.04 | 7.43% | 2,784.49 | 2.97% |
| 25. | 31 de mar. de 2019 | $44.89 | 16.39% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 26. | 30 de abr. de 2019 | $45.25 | 0.80% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 27. | 31 de mai. de 2019 | $33.87 | $0.04 | -25.06% | 2,752.06 | -6.58% |
| 28. | 30 de jun. de 2019 | $41.06 | 21.23% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 29. | 31 de jul. de 2019 | $42.18 | 2.73% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 30. | 31 de ago. de 2019 | $41.88 | $0.04 | -0.62% | 2,926.46 | -1.81% |
| 31. | 30 de set. de 2019 | $43.52 | 3.92% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 32. | 31 de out. de 2019 | $50.26 | 15.49% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 33. | 30 de nov. de 2019 | $54.19 | $0.04 | 7.90% | 3,140.98 | 3.40% |
| 34. | 31 de dez. de 2019 | $58.83 | 8.56% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 35. | 31 de jan. de 2020 | $59.11 | 0.48% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 36. | 29 de fev. de 2020 | $67.52 | $0.04 | 14.30% | 2,954.22 | -8.41% |
| 37. | 31 de mar. de 2020 | $65.90 | -2.40% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 38. | 30 de abr. de 2020 | $73.07 | 10.88% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 39. | 31 de mai. de 2020 | $88.76 | 21.47% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 40. | 30 de jun. de 2020 | $94.98 | $0.04 | 7.05% | 3,100.29 | 1.84% |
| 41. | 31 de jul. de 2020 | $106.15 | 11.76% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 42. | 31 de ago. de 2020 | $133.75 | 26.00% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 43. | 30 de set. de 2020 | $135.31 | $0.04 | 1.20% | 3,363.00 | -3.92% |
| 44. | 31 de out. de 2020 | $125.34 | -7.37% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 45. | 30 de nov. de 2020 | $134.02 | 6.93% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 46. | 31 de dez. de 2020 | $130.55 | $0.04 | -2.56% | 3,756.07 | 3.71% |
| 47. | 31 de jan. de 2021 | $129.90 | -0.50% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 48. | 28 de fev. de 2021 | $137.15 | 5.58% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 49. | 31 de mar. de 2021 | $133.48 | $0.04 | -2.65% | 3,972.89 | 4.24% |
| 50. | 30 de abr. de 2021 | $150.10 | 12.45% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 51. | 31 de mai. de 2021 | $162.45 | 8.23% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 52. | 30 de jun. de 2021 | $200.02 | $0.04 | 23.15% | 4,297.50 | 2.22% |
| 53. | 31 de jul. de 2021 | $194.99 | -2.51% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 54. | 31 de ago. de 2021 | $223.85 | $0.04 | 14.82% | 4,522.68 | 2.90% |
| 55. | 30 de set. de 2021 | $207.16 | -7.46% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 56. | 31 de out. de 2021 | $255.67 | 23.42% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 57. | 30 de nov. de 2021 | $326.76 | 27.81% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 58. | 31 de dez. de 2021 | $294.11 | $0.04 | -9.98% | 4,766.18 | 4.36% |
| 59. | 31 de jan. de 2022 | $244.86 | -16.75% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 60. | 28 de fev. de 2022 | $243.85 | -0.41% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 61. | 31 de mar. de 2022 | $272.86 | $0.04 | 11.91% | 4,530.41 | 3.58% |
| 62. | 30 de abr. de 2022 | $185.47 | -32.03% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 63. | 31 de mai. de 2022 | $186.72 | 0.67% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 64. | 30 de jun. de 2022 | $151.59 | $0.04 | -18.79% | 3,785.38 | -8.39% |
| 65. | 31 de jul. de 2022 | $181.63 | 19.82% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 66. | 31 de ago. de 2022 | $150.94 | -16.90% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 67. | 30 de set. de 2022 | $121.39 | $0.04 | -19.55% | 3,585.62 | -9.34% |
| 68. | 31 de out. de 2022 | $134.97 | 11.19% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 69. | 30 de nov. de 2022 | $169.23 | $0.04 | 25.41% | 4,080.11 | 5.38% |
| 70. | 31 de dez. de 2022 | $146.14 | -13.64% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 71. | 31 de jan. de 2023 | $195.37 | 33.69% | 4,076.60 | 6.18% | |
| Média (R): | 3.96% | 0.90% | ||||
| Desvio padrão: | 14.45% | 5.01% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da NVDA durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
NVIDIA Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RNVDA,t | RS&P 500,t | (RNVDA,t–RNVDA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNVDA,t–RNVDA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2017 | 7.33% | -0.04% | 11.35 | 0.87 | -3.15 |
| 2. | 30 de abr. de 2017 | -4.22% | 0.91% | 67.01 | 0.00 | -0.11 |
| 3. | 31 de mai. de 2017 | 38.52% | 1.16% | 1,193.92 | 0.07 | 9.06 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de dez. de 2022 | -13.64% | -5.90% | 310.01 | 46.14 | 119.59 |
| 71. | 31 de jan. de 2023 | 33.69% | 6.18% | 883.51 | 27.88 | 156.94 |
| Total (Σ): | 14,621.54 | 1,754.14 | 3,216.27 | |||
| t | Data | RNVDA,t | RS&P 500,t | (RNVDA,t–RNVDA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNVDA,t–RNVDA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2017 | 7.33% | -0.04% | 11.35 | 0.87 | -3.15 |
| 2. | 30 de abr. de 2017 | -4.22% | 0.91% | 67.01 | 0.00 | -0.11 |
| 3. | 31 de mai. de 2017 | 38.52% | 1.16% | 1,193.92 | 0.07 | 9.06 |
| 4. | 30 de jun. de 2017 | 0.14% | 0.48% | 14.63 | 0.17 | 1.58 |
| 5. | 31 de jul. de 2017 | 12.42% | 1.93% | 71.59 | 1.08 | 8.80 |
| 6. | 31 de ago. de 2017 | 4.34% | 0.05% | 0.15 | 0.71 | -0.32 |
| 7. | 30 de set. de 2017 | 5.50% | 1.93% | 2.36 | 1.07 | 1.59 |
| 8. | 31 de out. de 2017 | 15.69% | 2.22% | 137.43 | 1.75 | 15.52 |
| 9. | 30 de nov. de 2017 | -2.87% | 2.81% | 46.65 | 3.66 | -13.07 |
| 10. | 31 de dez. de 2017 | -3.59% | 0.98% | 57.00 | 0.01 | -0.66 |
| 11. | 31 de jan. de 2018 | 27.02% | 5.62% | 531.41 | 22.30 | 108.87 |
| 12. | 28 de fev. de 2018 | -1.48% | -3.89% | 29.68 | 22.94 | 26.10 |
| 13. | 31 de mar. de 2018 | -4.30% | -2.69% | 68.24 | 12.84 | 29.60 |
| 14. | 30 de abr. de 2018 | -2.88% | 0.27% | 46.88 | 0.39 | 4.27 |
| 15. | 31 de mai. de 2018 | 12.20% | 2.16% | 67.77 | 1.60 | 10.42 |
| 16. | 30 de jun. de 2018 | -6.06% | 0.48% | 100.43 | 0.17 | 4.12 |
| 17. | 31 de jul. de 2018 | 3.36% | 3.60% | 0.36 | 7.33 | -1.63 |
| 18. | 31 de ago. de 2018 | 14.68% | 3.03% | 114.87 | 4.54 | 22.84 |
| 19. | 30 de set. de 2018 | 0.13% | 0.43% | 14.70 | 0.22 | 1.79 |
| 20. | 31 de out. de 2018 | -24.98% | -6.94% | 837.62 | 61.40 | 226.78 |
| 21. | 30 de nov. de 2018 | -22.41% | 1.79% | 695.30 | 0.79 | -23.49 |
| 22. | 31 de dez. de 2018 | -18.31% | -9.18% | 495.92 | 101.46 | 224.32 |
| 23. | 31 de jan. de 2019 | 7.67% | 7.87% | 13.74 | 48.63 | 25.84 |
| 24. | 28 de fev. de 2019 | 7.43% | 2.97% | 12.01 | 4.32 | 7.20 |
| 25. | 31 de mar. de 2019 | 16.39% | 1.79% | 154.33 | 0.80 | 11.15 |
| 26. | 30 de abr. de 2019 | 0.80% | 3.93% | 9.99 | 9.22 | -9.60 |
| 27. | 31 de mai. de 2019 | -25.06% | -6.58% | 842.38 | 55.85 | 216.90 |
| 28. | 30 de jun. de 2019 | 21.23% | 6.89% | 298.09 | 35.97 | 103.55 |
| 29. | 31 de jul. de 2019 | 2.73% | 1.31% | 1.53 | 0.17 | -0.52 |
| 30. | 31 de ago. de 2019 | -0.62% | -1.81% | 20.97 | 7.31 | 12.38 |
| 31. | 30 de set. de 2019 | 3.92% | 1.72% | 0.00 | 0.68 | -0.04 |
| 32. | 31 de out. de 2019 | 15.49% | 2.04% | 132.81 | 1.32 | 13.23 |
| 33. | 30 de nov. de 2019 | 7.90% | 3.40% | 15.49 | 6.30 | 9.88 |
| 34. | 31 de dez. de 2019 | 8.56% | 2.86% | 21.16 | 3.86 | 9.03 |
| 35. | 31 de jan. de 2020 | 0.48% | -0.16% | 12.16 | 1.12 | 3.69 |
| 36. | 29 de fev. de 2020 | 14.30% | -8.41% | 106.76 | 86.61 | -96.16 |
| 37. | 31 de mar. de 2020 | -2.40% | -12.51% | 40.48 | 179.75 | 85.30 |
| 38. | 30 de abr. de 2020 | 10.88% | 12.68% | 47.85 | 138.98 | 81.55 |
| 39. | 31 de mai. de 2020 | 21.47% | 4.53% | 306.59 | 13.20 | 63.61 |
| 40. | 30 de jun. de 2020 | 7.05% | 1.84% | 9.55 | 0.89 | 2.92 |
| 41. | 31 de jul. de 2020 | 11.76% | 5.51% | 60.80 | 21.30 | 35.98 |
| 42. | 31 de ago. de 2020 | 26.00% | 7.01% | 485.67 | 37.35 | 134.68 |
| 43. | 30 de set. de 2020 | 1.20% | -3.92% | 7.65 | 23.21 | 13.33 |
| 44. | 31 de out. de 2020 | -7.37% | -2.77% | 128.40 | 13.41 | 41.49 |
| 45. | 30 de nov. de 2020 | 6.93% | 10.75% | 8.77 | 97.21 | 29.21 |
| 46. | 31 de dez. de 2020 | -2.56% | 3.71% | 42.54 | 7.93 | -18.37 |
| 47. | 31 de jan. de 2021 | -0.50% | -1.11% | 19.90 | 4.04 | 8.96 |
| 48. | 28 de fev. de 2021 | 5.58% | 2.61% | 2.62 | 2.94 | 2.77 |
| 49. | 31 de mar. de 2021 | -2.65% | 4.24% | 43.69 | 11.21 | -22.13 |
| 50. | 30 de abr. de 2021 | 12.45% | 5.24% | 72.05 | 18.90 | 36.90 |
| 51. | 31 de mai. de 2021 | 8.23% | 0.55% | 18.19 | 0.12 | -1.48 |
| 52. | 30 de jun. de 2021 | 23.15% | 2.22% | 368.21 | 1.76 | 25.45 |
| 53. | 31 de jul. de 2021 | -2.51% | 2.27% | 41.96 | 1.90 | -8.94 |
| 54. | 31 de ago. de 2021 | 14.82% | 2.90% | 117.90 | 4.02 | 21.76 |
| 55. | 30 de set. de 2021 | -7.46% | -4.76% | 130.39 | 31.95 | 64.54 |
| 56. | 31 de out. de 2021 | 23.42% | 6.91% | 378.45 | 36.23 | 117.09 |
| 57. | 30 de nov. de 2021 | 27.81% | -0.83% | 568.46 | 2.99 | -41.22 |
| 58. | 31 de dez. de 2021 | -9.98% | 4.36% | 194.40 | 12.01 | -48.33 |
| 59. | 31 de jan. de 2022 | -16.75% | -5.26% | 428.84 | 37.87 | 127.43 |
| 60. | 28 de fev. de 2022 | -0.41% | -3.14% | 19.14 | 16.25 | 17.64 |
| 61. | 31 de mar. de 2022 | 11.91% | 3.58% | 63.20 | 7.19 | 21.32 |
| 62. | 30 de abr. de 2022 | -32.03% | -8.80% | 1,295.31 | 93.91 | 348.78 |
| 63. | 31 de mai. de 2022 | 0.67% | 0.01% | 10.82 | 0.79 | 2.93 |
| 64. | 30 de jun. de 2022 | -18.79% | -8.39% | 517.83 | 86.25 | 211.34 |
| 65. | 31 de jul. de 2022 | 19.82% | 9.11% | 251.34 | 67.51 | 130.26 |
| 66. | 31 de ago. de 2022 | -16.90% | -4.24% | 435.14 | 26.41 | 107.21 |
| 67. | 30 de set. de 2022 | -19.55% | -9.34% | 552.90 | 104.75 | 240.66 |
| 68. | 31 de out. de 2022 | 11.19% | 7.99% | 52.19 | 50.28 | 51.23 |
| 69. | 30 de nov. de 2022 | 25.41% | 5.38% | 460.11 | 20.07 | 96.10 |
| 70. | 31 de dez. de 2022 | -13.64% | -5.90% | 310.01 | 46.14 | 119.59 |
| 71. | 31 de jan. de 2023 | 33.69% | 6.18% | 883.51 | 27.88 | 156.94 |
| Total (Σ): | 14,621.54 | 1,754.14 | 3,216.27 | |||
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VariaçãoNVDA = Σ(RNVDA,t–RNVDA)2 ÷ (71 – 1)
= 14,621.54 ÷ (71 – 1)
= 208.88
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,754.14 ÷ (71 – 1)
= 25.06
CovariânciaNVDA, S&P 500 = Σ(RNVDA,t–RNVDA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 3,216.27 ÷ (71 – 1)
= 45.95
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoNVDA | 208.88 |
| VariaçãoS&P 500 | 25.06 |
| CovariânciaNVDA, S&P 500 | 45.95 |
| Coeficiente de correlaçãoNVDA, S&P 5001 | 0.64 |
| βNVDA2 | 1.83 |
| αNVDA3 | 2.32% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoNVDA, S&P 500
= CovariânciaNVDA, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoNVDA × Desvio padrãoS&P 500)
= 45.95 ÷ (14.45% × 5.01%)
= 0.64
2 βNVDA
= CovariânciaNVDA, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 45.95 ÷ 25.06
= 1.83
3 αNVDA
= MédiaNVDA – βNVDA × MédiaS&P 500
= 3.96% – 1.83 × 0.90%
= 2.32%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.54% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 13.26% |
| Risco sistemático de NVIDIA ações ordinárias | βNVDA | 1.83 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da NVIDIA3 | E(RNVDA) | 20.53% |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RNVDA) = RF + βNVDA [E(RM) – RF]
= 4.54% + 1.83 [13.26% – 4.54%]
= 20.53%