Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Lam Research.
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Taxas de retorno
Lam Research Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Lam Research Corp. (LRCX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoLRCX,t1 | DividendoLRCX,t1 | RLRCX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
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| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
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| 3. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| Lam Research Corp. (LRCX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoLRCX,t1 | DividendoLRCX,t1 | RLRCX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2018 | ||||||
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| 12. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2019 | |||||
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| 16. | 30 de nov. de 2019 | |||||
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| 18. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 20. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 55. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 56. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 59. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 67. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da LRCX durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Lam Research Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RLRCX,t | RS&P 500,t | (RLRCX,t–RLRCX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLRCX,t–RLRCX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RLRCX,t | RS&P 500,t | (RLRCX,t–RLRCX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLRCX,t–RLRCX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 7. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 10. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 11. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 19. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 24. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 26. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 31. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 33. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 34. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 35. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 36. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 38. | 30 de set. de 2021 | |||||
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| 40. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 41. | 31 de dez. de 2021 | |||||
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| 46. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 47. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 48. | 31 de jul. de 2022 | |||||
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| 50. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 51. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 52. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 56. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 59. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 67. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoLRCX = Σ(RLRCX,t–RLRCX)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaLRCX, S&P 500 = Σ(RLRCX,t–RLRCX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoLRCX | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaLRCX, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoLRCX, S&P 5001 | |
| βLRCX2 | |
| αLRCX3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoLRCX, S&P 500
= CovariânciaLRCX, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoLRCX × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βLRCX
= CovariânciaLRCX, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αLRCX
= MédiaLRCX – βLRCX × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Lam Research ações ordinárias | βLRCX | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Lam Research3 | E(RLRCX) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RLRCX) = RF + βLRCX [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=