Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de KLA.
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Aceitamos:
Taxas de ida e volta
KLA Corp., taxas mensais de retorno
| KLA Corp. (KLAC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKLAC,t1 | DividendoKLAC,t1 | RKLAC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| KLA Corp. (KLAC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKLAC,t1 | DividendoKLAC,t1 | RKLAC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2017 | |||||
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| 10. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 11. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 19. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 23. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 24. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2019 | |||||
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| 27. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 36. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 37. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 38. | 30 de set. de 2020 | |||||
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| 52. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 53. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 54. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 55. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 56. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 57. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 58. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 59. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 60. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 67. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da KLAC durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
KLA Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RKLAC,t | RS&P 500,t | (RKLAC,t–RKLAC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKLAC,t–RKLAC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RKLAC,t | RS&P 500,t | (RKLAC,t–RKLAC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKLAC,t–RKLAC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 4. | 30 de nov. de 2017 | |||||
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| 6. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 7. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 8. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 9. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 10. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 11. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 19. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 23. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 24. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 26. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 27. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 28. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 29. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 30. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 31. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 33. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 34. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 35. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 36. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 37. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 38. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 39. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 40. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 41. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 45. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 47. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 48. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 49. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 50. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 51. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 58. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 59. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 60. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 67. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoKLAC = Σ(RKLAC,t–RKLAC)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaKLAC, S&P 500 = Σ(RKLAC,t–RKLAC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoKLAC | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaKLAC, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoKLAC, S&P 5001 | |
| βKLAC2 | |
| αKLAC3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoKLAC, S&P 500
= CovariânciaKLAC, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoKLAC × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βKLAC
= CovariânciaKLAC, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αKLAC
= MédiaKLAC – βKLAC × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de KLA ações ordinárias | βKLAC | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias do UÇK3 | E(RKLAC) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RKLAC) = RF + βKLAC [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=