Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de KLA.
Taxas de retorno
KLA Corp., taxas de rentabilidade mensais
| KLA Corp. (KLAC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKLAC,t1 | DividendoKLAC,t1 | RKLAC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2019 | $13.63 | 2,980.38 | ||||
| 1. | 31 de ago. de 2019 | $14.79 | $0.075 | 9.06% | 2,926.46 | -1.81% |
| 2. | 30 de set. de 2019 | $15.94 | 7.78% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 3. | 31 de out. de 2019 | $16.90 | 6.02% | 3,037.56 | 2.04% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de mai. de 2025 | $75.69 | $0.19 | 7.98% | 5,911.69 | 6.15% |
| 71. | 30 de jun. de 2025 | $89.57 | 18.34% | 6,204.95 | 4.96% | |
| Média (R): | 3.19% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 9.06% | 4.98% | ||||
| KLA Corp. (KLAC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKLAC,t1 | DividendoKLAC,t1 | RKLAC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2019 | $13.63 | 2,980.38 | ||||
| 1. | 31 de ago. de 2019 | $14.79 | $0.075 | 9.06% | 2,926.46 | -1.81% |
| 2. | 30 de set. de 2019 | $15.94 | 7.78% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 3. | 31 de out. de 2019 | $16.90 | 6.02% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 4. | 30 de nov. de 2019 | $16.39 | $0.085 | -2.51% | 3,140.98 | 3.40% |
| 5. | 31 de dez. de 2019 | $17.82 | 8.72% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 6. | 31 de jan. de 2020 | $16.57 | -7.01% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 7. | 29 de fev. de 2020 | $15.37 | $0.085 | -6.73% | 2,954.22 | -8.41% |
| 8. | 31 de mar. de 2020 | $14.37 | -6.51% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 9. | 30 de abr. de 2020 | $16.41 | 14.20% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 10. | 31 de mai. de 2020 | $17.60 | $0.085 | 7.77% | 3,044.31 | 4.53% |
| 11. | 30 de jun. de 2020 | $19.45 | 10.51% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 12. | 31 de jul. de 2020 | $19.98 | 2.72% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 13. | 31 de ago. de 2020 | $20.51 | $0.09 | 3.10% | 3,500.31 | 7.01% |
| 14. | 30 de set. de 2020 | $19.37 | -5.56% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 15. | 31 de out. de 2020 | $19.72 | 1.81% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 16. | 30 de nov. de 2020 | $25.20 | $0.09 | 28.25% | 3,621.63 | 10.75% |
| 17. | 31 de dez. de 2020 | $25.89 | 2.74% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 18. | 31 de jan. de 2021 | $28.01 | 8.19% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 19. | 28 de fev. de 2021 | $31.12 | $0.09 | 11.42% | 3,811.15 | 2.61% |
| 20. | 31 de mar. de 2021 | $33.04 | 6.17% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 21. | 30 de abr. de 2021 | $31.54 | -4.54% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 22. | 31 de mai. de 2021 | $31.69 | $0.09 | 0.76% | 4,204.11 | 0.55% |
| 23. | 30 de jun. de 2021 | $32.42 | 2.30% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 24. | 31 de jul. de 2021 | $34.82 | 7.40% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 25. | 31 de ago. de 2021 | $34.00 | $0.105 | -2.05% | 4,522.68 | 2.90% |
| 26. | 30 de set. de 2021 | $33.45 | -1.62% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 27. | 31 de out. de 2021 | $37.28 | 11.45% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 28. | 30 de nov. de 2021 | $40.81 | $0.105 | 9.75% | 4,567.00 | -0.83% |
| 29. | 31 de dez. de 2021 | $43.01 | 5.39% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 30. | 31 de jan. de 2022 | $38.93 | -9.49% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 31. | 28 de fev. de 2022 | $34.85 | $0.105 | -10.21% | 4,373.94 | -3.14% |
| 32. | 31 de mar. de 2022 | $36.61 | 5.05% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 33. | 30 de abr. de 2022 | $31.93 | -12.78% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 34. | 31 de mai. de 2022 | $36.49 | $0.105 | 14.61% | 4,132.15 | 0.01% |
| 35. | 30 de jun. de 2022 | $31.91 | -12.55% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 36. | 31 de jul. de 2022 | $38.35 | 20.18% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 37. | 31 de ago. de 2022 | $34.41 | $0.13 | -9.93% | 3,955.00 | -4.24% |
| 38. | 30 de set. de 2022 | $30.26 | -12.06% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 39. | 31 de out. de 2022 | $31.65 | 4.59% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 40. | 30 de nov. de 2022 | $39.32 | $0.13 | 24.64% | 4,080.11 | 5.38% |
| 41. | 31 de dez. de 2022 | $37.70 | -4.12% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 42. | 31 de jan. de 2023 | $39.25 | 4.11% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 43. | 28 de fev. de 2023 | $37.94 | $0.13 | -3.01% | 3,970.15 | -2.61% |
| 44. | 31 de mar. de 2023 | $39.92 | 5.22% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 45. | 30 de abr. de 2023 | $38.65 | -3.18% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 46. | 31 de mai. de 2023 | $44.30 | $0.13 | 14.95% | 4,179.83 | 0.25% |
| 47. | 30 de jun. de 2023 | $48.50 | 9.48% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 48. | 31 de jul. de 2023 | $51.40 | 5.98% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 49. | 31 de ago. de 2023 | $50.19 | $0.13 | -2.10% | 4,507.66 | -1.77% |
| 50. | 30 de set. de 2023 | $45.87 | -8.61% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 51. | 31 de out. de 2023 | $46.97 | 2.40% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 52. | 30 de nov. de 2023 | $54.46 | $0.145 | 16.26% | 4,567.80 | 8.92% |
| 53. | 31 de dez. de 2023 | $58.13 | 6.74% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 54. | 31 de jan. de 2024 | $59.40 | 2.18% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 55. | 29 de fev. de 2024 | $68.23 | $0.145 | 15.11% | 5,096.27 | 5.17% |
| 56. | 31 de mar. de 2024 | $69.86 | 2.39% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 57. | 30 de abr. de 2024 | $68.93 | -1.33% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 58. | 31 de mai. de 2024 | $75.95 | $0.145 | 10.39% | 5,277.51 | 4.80% |
| 59. | 30 de jun. de 2024 | $82.45 | 8.56% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 60. | 31 de jul. de 2024 | $82.31 | -0.17% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 61. | 31 de ago. de 2024 | $81.94 | $0.145 | -0.27% | 5,648.40 | 2.28% |
| 62. | 30 de set. de 2024 | $77.44 | -5.49% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 63. | 31 de out. de 2024 | $66.62 | -13.97% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 64. | 30 de nov. de 2024 | $64.70 | $0.17 | -2.63% | 6,032.38 | 5.73% |
| 65. | 31 de dez. de 2024 | $63.01 | -2.61% | 5,881.63 | -2.50% | |
| 66. | 31 de jan. de 2025 | $73.82 | 17.16% | 6,040.53 | 2.70% | |
| 67. | 28 de fev. de 2025 | $70.88 | $0.17 | -3.75% | 5,954.50 | -1.42% |
| 68. | 31 de mar. de 2025 | $67.98 | -4.09% | 5,611.85 | -5.75% | |
| 69. | 30 de abr. de 2025 | $70.27 | 3.37% | 5,569.06 | -0.76% | |
| 70. | 31 de mai. de 2025 | $75.69 | $0.19 | 7.98% | 5,911.69 | 6.15% |
| 71. | 30 de jun. de 2025 | $89.57 | 18.34% | 6,204.95 | 4.96% | |
| Média (R): | 3.19% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 9.06% | 4.98% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da KLAC durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
KLA Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RKLAC,t | RS&P 500,t | (RKLAC,t–RKLAC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKLAC,t–RKLAC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2019 | 9.06% | -1.81% | 34.50 | 8.82 | -17.45 |
| 2. | 30 de set. de 2019 | 7.78% | 1.72% | 21.05 | 0.31 | 2.56 |
| 3. | 31 de out. de 2019 | 6.02% | 2.04% | 8.04 | 0.78 | 2.50 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de mai. de 2025 | 7.98% | 6.15% | 23.00 | 24.91 | 23.94 |
| 71. | 30 de jun. de 2025 | 18.34% | 4.96% | 229.53 | 14.44 | 57.56 |
| Total (Σ): | 5,739.64 | 1,738.13 | 2,215.50 | |||
| t | Data | RKLAC,t | RS&P 500,t | (RKLAC,t–RKLAC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKLAC,t–RKLAC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2019 | 9.06% | -1.81% | 34.50 | 8.82 | -17.45 |
| 2. | 30 de set. de 2019 | 7.78% | 1.72% | 21.05 | 0.31 | 2.56 |
| 3. | 31 de out. de 2019 | 6.02% | 2.04% | 8.04 | 0.78 | 2.50 |
| 4. | 30 de nov. de 2019 | -2.51% | 3.40% | 32.52 | 5.03 | -12.79 |
| 5. | 31 de dez. de 2019 | 8.72% | 2.86% | 30.66 | 2.88 | 9.40 |
| 6. | 31 de jan. de 2020 | -7.01% | -0.16% | 104.09 | 1.75 | 13.51 |
| 7. | 29 de fev. de 2020 | -6.73% | -8.41% | 98.34 | 91.63 | 94.92 |
| 8. | 31 de mar. de 2020 | -6.51% | -12.51% | 93.97 | 186.95 | 132.54 |
| 9. | 30 de abr. de 2020 | 14.20% | 12.68% | 121.19 | 132.79 | 126.86 |
| 10. | 31 de mai. de 2020 | 7.77% | 4.53% | 20.99 | 11.34 | 15.43 |
| 11. | 30 de jun. de 2020 | 10.51% | 1.84% | 53.64 | 0.46 | 4.96 |
| 12. | 31 de jul. de 2020 | 2.72% | 5.51% | 0.21 | 18.91 | -2.01 |
| 13. | 31 de ago. de 2020 | 3.10% | 7.01% | 0.01 | 34.17 | -0.49 |
| 14. | 30 de set. de 2020 | -5.56% | -3.92% | 76.49 | 25.85 | 44.46 |
| 15. | 31 de out. de 2020 | 1.81% | -2.77% | 1.91 | 15.43 | 5.42 |
| 16. | 30 de nov. de 2020 | 28.25% | 10.75% | 627.89 | 92.03 | 240.39 |
| 17. | 31 de dez. de 2020 | 2.74% | 3.71% | 0.20 | 6.51 | -1.15 |
| 18. | 31 de jan. de 2021 | 8.19% | -1.11% | 25.01 | 5.17 | -11.38 |
| 19. | 28 de fev. de 2021 | 11.42% | 2.61% | 67.85 | 2.10 | 11.93 |
| 20. | 31 de mar. de 2021 | 6.17% | 4.24% | 8.89 | 9.50 | 9.19 |
| 21. | 30 de abr. de 2021 | -4.54% | 5.24% | 59.72 | 16.66 | -31.54 |
| 22. | 31 de mai. de 2021 | 0.76% | 0.55% | 5.89 | 0.38 | 1.49 |
| 23. | 30 de jun. de 2021 | 2.30% | 2.22% | 0.78 | 1.12 | -0.94 |
| 24. | 31 de jul. de 2021 | 7.40% | 2.27% | 17.77 | 1.24 | 4.69 |
| 25. | 31 de ago. de 2021 | -2.05% | 2.90% | 27.47 | 3.02 | -9.11 |
| 26. | 30 de set. de 2021 | -1.62% | -4.76% | 23.09 | 35.02 | 28.44 |
| 27. | 31 de out. de 2021 | 11.45% | 6.91% | 68.27 | 33.10 | 47.53 |
| 28. | 30 de nov. de 2021 | 9.75% | -0.83% | 43.07 | 3.98 | -13.09 |
| 29. | 31 de dez. de 2021 | 5.39% | 4.36% | 4.85 | 10.24 | 7.05 |
| 30. | 31 de jan. de 2022 | -9.49% | -5.26% | 160.63 | 41.21 | 81.36 |
| 31. | 28 de fev. de 2022 | -10.21% | -3.14% | 179.51 | 18.47 | 57.58 |
| 32. | 31 de mar. de 2022 | 5.05% | 3.58% | 3.47 | 5.84 | 4.50 |
| 33. | 30 de abr. de 2022 | -12.78% | -8.80% | 255.07 | 99.14 | 159.02 |
| 34. | 31 de mai. de 2022 | 14.61% | 0.01% | 130.47 | 1.34 | -13.20 |
| 35. | 30 de jun. de 2022 | -12.55% | -8.39% | 247.72 | 91.26 | 150.36 |
| 36. | 31 de jul. de 2022 | 20.18% | 9.11% | 288.80 | 63.21 | 135.11 |
| 37. | 31 de ago. de 2022 | -9.93% | -4.24% | 172.20 | 29.22 | 70.93 |
| 38. | 30 de set. de 2022 | -12.06% | -9.34% | 232.50 | 110.27 | 160.12 |
| 39. | 31 de out. de 2022 | 4.59% | 7.99% | 1.98 | 46.58 | 9.60 |
| 40. | 30 de nov. de 2022 | 24.64% | 5.38% | 460.40 | 17.76 | 90.42 |
| 41. | 31 de dez. de 2022 | -4.12% | -5.90% | 53.40 | 49.82 | 51.58 |
| 42. | 31 de jan. de 2023 | 4.11% | 6.18% | 0.85 | 25.14 | 4.63 |
| 43. | 28 de fev. de 2023 | -3.01% | -2.61% | 38.37 | 14.23 | 23.37 |
| 44. | 31 de mar. de 2023 | 5.22% | 3.51% | 4.13 | 5.49 | 4.76 |
| 45. | 30 de abr. de 2023 | -3.18% | 1.46% | 40.56 | 0.09 | -1.93 |
| 46. | 31 de mai. de 2023 | 14.95% | 0.25% | 138.46 | 0.83 | -10.74 |
| 47. | 30 de jun. de 2023 | 9.48% | 4.71% | 39.60 | 12.62 | 22.36 |
| 48. | 31 de jul. de 2023 | 5.98% | 4.85% | 7.79 | 13.58 | 10.29 |
| 49. | 31 de ago. de 2023 | -2.10% | -1.77% | 27.97 | 8.60 | 15.51 |
| 50. | 30 de set. de 2023 | -8.61% | -4.87% | 139.12 | 36.40 | 71.16 |
| 51. | 31 de out. de 2023 | 2.40% | -2.20% | 0.62 | 11.28 | 2.65 |
| 52. | 30 de nov. de 2023 | 16.26% | 8.92% | 170.76 | 60.17 | 101.36 |
| 53. | 31 de dez. de 2023 | 6.74% | 4.42% | 12.61 | 10.64 | 11.58 |
| 54. | 31 de jan. de 2024 | 2.18% | 1.59% | 1.01 | 0.18 | -0.43 |
| 55. | 29 de fev. de 2024 | 15.11% | 5.17% | 142.13 | 16.09 | 47.82 |
| 56. | 31 de mar. de 2024 | 2.39% | 3.10% | 0.64 | 3.77 | -1.55 |
| 57. | 30 de abr. de 2024 | -1.33% | -4.16% | 20.42 | 28.33 | 24.05 |
| 58. | 31 de mai. de 2024 | 10.39% | 4.80% | 51.94 | 13.26 | 26.24 |
| 59. | 30 de jun. de 2024 | 8.56% | 3.47% | 28.84 | 5.32 | 12.38 |
| 60. | 31 de jul. de 2024 | -0.17% | 1.13% | 11.27 | 0.00 | 0.10 |
| 61. | 31 de ago. de 2024 | -0.27% | 2.28% | 11.98 | 1.26 | -3.88 |
| 62. | 30 de set. de 2024 | -5.49% | 2.02% | 75.33 | 0.74 | -7.45 |
| 63. | 31 de out. de 2024 | -13.97% | -0.99% | 294.46 | 4.63 | 36.91 |
| 64. | 30 de nov. de 2024 | -2.63% | 5.73% | 33.81 | 20.88 | -26.57 |
| 65. | 31 de dez. de 2024 | -2.61% | -2.50% | 33.64 | 13.40 | 21.23 |
| 66. | 31 de jan. de 2025 | 17.16% | 2.70% | 195.12 | 2.37 | 21.52 |
| 67. | 28 de fev. de 2025 | -3.75% | -1.42% | 48.16 | 6.68 | 17.94 |
| 68. | 31 de mar. de 2025 | -4.09% | -5.75% | 52.98 | 47.83 | 50.34 |
| 69. | 30 de abr. de 2025 | 3.37% | -0.76% | 0.03 | 3.70 | -0.35 |
| 70. | 31 de mai. de 2025 | 7.98% | 6.15% | 23.00 | 24.91 | 23.94 |
| 71. | 30 de jun. de 2025 | 18.34% | 4.96% | 229.53 | 14.44 | 57.56 |
| Total (Σ): | 5,739.64 | 1,738.13 | 2,215.50 | |||
Mostrar tudo
VariaçãoKLAC = Σ(RKLAC,t–RKLAC)2 ÷ (71 – 1)
= 5,739.64 ÷ (71 – 1)
= 81.99
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,738.13 ÷ (71 – 1)
= 24.83
CovariânciaKLAC, S&P 500 = Σ(RKLAC,t–RKLAC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 2,215.50 ÷ (71 – 1)
= 31.65
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoKLAC | 81.99 |
| VariaçãoS&P 500 | 24.83 |
| CovariânciaKLAC, S&P 500 | 31.65 |
| Coeficiente de correlaçãoKLAC, S&P 5001 | 0.70 |
| βKLAC2 | 1.27 |
| αKLAC3 | 1.71% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoKLAC, S&P 500
= CovariânciaKLAC, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoKLAC × Desvio padrãoS&P 500)
= 31.65 ÷ (9.06% × 4.98%)
= 0.70
2 βKLAC
= CovariânciaKLAC, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 31.65 ÷ 24.83
= 1.27
3 αKLAC
= MédiaKLAC – βKLAC × MédiaS&P 500
= 3.19% – 1.27 × 1.16%
= 1.71%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.95% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 17.36% |
| Risco sistemático de KLA ações ordinárias | βKLAC | 1.27 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias do KLA3 | E(RKLAC) | 20.77% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RKLAC) = RF + βKLAC [E(RM) – RF]
= 4.95% + 1.27 [17.36% – 4.95%]
= 20.77%