Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de KLA.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
KLA Corp., taxas de rentabilidade mensais
| KLA Corp. (KLAC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKLAC,t1 | DividendoKLAC,t1 | RKLAC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de mai. de 2025 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| KLA Corp. (KLAC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoKLAC,t1 | DividendoKLAC,t1 | RKLAC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2019 | |||||
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| 13. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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| 16. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 18. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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| 20. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 23. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 24. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 52. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 53. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 54. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 55. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 56. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 57. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 58. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 59. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 60. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| 67. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2025 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2025 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da KLAC durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
KLA Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RKLAC,t | RS&P 500,t | (RKLAC,t–RKLAC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKLAC,t–RKLAC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 71. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RKLAC,t | RS&P 500,t | (RKLAC,t–RKLAC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKLAC,t–RKLAC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 4. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 7. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 8. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 9. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 10. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 11. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 19. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 22. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 24. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 26. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 27. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 28. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 29. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 31. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 32. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 33. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 34. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 35. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 36. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 38. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 39. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 40. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 41. | 31 de dez. de 2022 | |||||
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| 45. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 49. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 50. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 51. | 31 de out. de 2023 | |||||
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| 57. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 58. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 59. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 60. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| 67. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2025 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2025 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoKLAC = Σ(RKLAC,t–RKLAC)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaKLAC, S&P 500 = Σ(RKLAC,t–RKLAC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoKLAC | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaKLAC, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoKLAC, S&P 5001 | |
| βKLAC2 | |
| αKLAC3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoKLAC, S&P 500
= CovariânciaKLAC, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoKLAC × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βKLAC
= CovariânciaKLAC, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αKLAC
= MédiaKLAC – βKLAC × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de KLA ações ordinárias | βKLAC | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias do KLA3 | E(RKLAC) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RKLAC) = RF + βKLAC [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=