Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Qualcomm.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Qualcomm Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Qualcomm Inc. (QCOM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoQCOM,t1 | DividendoQCOM,t1 | RQCOM,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2018 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Qualcomm Inc. (QCOM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoQCOM,t1 | DividendoQCOM,t1 | RQCOM,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2018 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 4. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 12. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2019 | |||||
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| 18. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 23. | 30 de set. de 2020 | |||||
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| 57. | 31 de jul. de 2023 | |||||
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| 59. | 30 de set. de 2023 | |||||
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| 61. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 64. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 66. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da QCOM durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Qualcomm Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RQCOM,t | RS&P 500,t | (RQCOM,t–RQCOM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RQCOM,t–RQCOM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2019 | |||||
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| 71. | 30 de set. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RQCOM,t | RS&P 500,t | (RQCOM,t–RQCOM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RQCOM,t–RQCOM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2019 | |||||
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| 5. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 7. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 8. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 11. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 16. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 18. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 21. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 26. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 29. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 30. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 32. | 30 de jun. de 2021 | |||||
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| 36. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 37. | 30 de nov. de 2021 | |||||
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| 49. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 50. | 31 de dez. de 2022 | |||||
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| 52. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 53. | 31 de mar. de 2023 | |||||
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| 56. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 59. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 61. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 64. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 66. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoQCOM = Σ(RQCOM,t–RQCOM)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaQCOM, S&P 500 = Σ(RQCOM,t–RQCOM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoQCOM | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaQCOM, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoQCOM, S&P 5001 | |
| βQCOM2 | |
| αQCOM3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoQCOM, S&P 500
= CovariânciaQCOM, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoQCOM × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βQCOM
= CovariânciaQCOM, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αQCOM
= MédiaQCOM – βQCOM × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Qualcomm ações ordinárias | βQCOM | |
| Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da Qualcomm3 | E(RQCOM) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RQCOM) = RF + βQCOM [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=