Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Oracle.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Oracle Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Oracle Corp. (ORCL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoORCL,t1 | DividendoORCL,t1 | RORCL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de jun. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Oracle Corp. (ORCL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoORCL,t1 | DividendoORCL,t1 | RORCL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de jun. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 16. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 57. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 60. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 63. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 65. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 68. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da ORCL durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Oracle Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RORCL,t | RS&P 500,t | (RORCL,t–RORCL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RORCL,t–RORCL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RORCL,t | RS&P 500,t | (RORCL,t–RORCL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RORCL,t–RORCL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 5. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 6. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 7. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 8. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 10. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 12. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 15. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 17. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 19. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 20. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 24. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 26. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 27. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 28. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 29. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 32. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 33. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 34. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 36. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 38. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 39. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 40. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 41. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 42. | 31 de dez. de 2021 | |||||
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| 45. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 46. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 47. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 48. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 49. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 50. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 51. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 52. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 53. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 55. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 56. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 60. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 63. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 65. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 68. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoORCL = Σ(RORCL,t–RORCL)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaORCL, S&P 500 = Σ(RORCL,t–RORCL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoORCL | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaORCL, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoORCL, S&P 5001 | |
| βORCL2 | |
| αORCL3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoORCL, S&P 500
= CovariânciaORCL, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoORCL × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βORCL
= CovariânciaORCL, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αORCL
= MédiaORCL – βORCL × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Oracle ações ordinárias | βORCL | |
| Taxa esperada de retorno sobre as ações ordinárias da Oracle3 | E(RORCL) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RORCL) = RF + βORCL [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=