Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica o que deve ser a taxa de retorno esperada ou necessária sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Accenture.
Taxas de retorno
Accenture PLC, taxas mensais de retorno
| Accenture PLC (ACN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoACN,t1 | DividendoACN,t1 | RACN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2015 | $98.26 | 1,920.03 | ||||
| 1. | 31 de out. de 2015 | $107.20 | $1.10 | 10.22% | 2,079.36 | 8.30% |
| 2. | 30 de nov. de 2015 | $107.22 | 0.02% | 2,080.41 | 0.05% | |
| 3. | 31 de dez. de 2015 | $104.50 | -2.54% | 2,043.94 | -1.75% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de jul. de 2021 | $317.68 | $0.88 | 8.06% | 4,395.26 | 2.27% |
| 71. | 31 de ago. de 2021 | $336.56 | 5.94% | 4,522.68 | 2.90% | |
| Média (R): | 2.07% | 1.30% | ||||
| Desvio padrão: | 5.81% | 4.21% | ||||
| Accenture PLC (ACN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoACN,t1 | DividendoACN,t1 | RACN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2015 | $98.26 | 1,920.03 | ||||
| 1. | 31 de out. de 2015 | $107.20 | $1.10 | 10.22% | 2,079.36 | 8.30% |
| 2. | 30 de nov. de 2015 | $107.22 | 0.02% | 2,080.41 | 0.05% | |
| 3. | 31 de dez. de 2015 | $104.50 | -2.54% | 2,043.94 | -1.75% | |
| 4. | 31 de jan. de 2016 | $105.54 | 1.00% | 1,940.24 | -5.07% | |
| 5. | 29 de fev. de 2016 | $100.26 | -5.00% | 1,932.23 | -0.41% | |
| 6. | 31 de mar. de 2016 | $115.40 | 15.10% | 2,059.74 | 6.60% | |
| 7. | 30 de abr. de 2016 | $112.92 | $1.10 | -1.20% | 2,065.30 | 0.27% |
| 8. | 31 de mai. de 2016 | $118.97 | 5.36% | 2,096.95 | 1.53% | |
| 9. | 30 de jun. de 2016 | $113.29 | -4.77% | 2,098.86 | 0.09% | |
| 10. | 31 de jul. de 2016 | $112.81 | -0.42% | 2,173.60 | 3.56% | |
| 11. | 31 de ago. de 2016 | $115.00 | 1.94% | 2,170.95 | -0.12% | |
| 12. | 30 de set. de 2016 | $122.17 | 6.23% | 2,168.27 | -0.12% | |
| 13. | 31 de out. de 2016 | $116.24 | $1.21 | -3.86% | 2,126.15 | -1.94% |
| 14. | 30 de nov. de 2016 | $119.43 | 2.74% | 2,198.81 | 3.42% | |
| 15. | 31 de dez. de 2016 | $117.13 | -1.93% | 2,238.83 | 1.82% | |
| 16. | 31 de jan. de 2017 | $113.87 | -2.78% | 2,278.87 | 1.79% | |
| 17. | 28 de fev. de 2017 | $122.50 | 7.58% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 18. | 31 de mar. de 2017 | $119.88 | -2.14% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 19. | 30 de abr. de 2017 | $121.30 | $1.21 | 2.19% | 2,384.20 | 0.91% |
| 20. | 31 de mai. de 2017 | $124.47 | 2.61% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 21. | 30 de jun. de 2017 | $123.68 | -0.63% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 22. | 31 de jul. de 2017 | $128.82 | 4.16% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 23. | 31 de ago. de 2017 | $130.76 | 1.51% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 24. | 30 de set. de 2017 | $135.07 | 3.30% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 25. | 31 de out. de 2017 | $142.36 | $1.33 | 6.38% | 2,575.26 | 2.22% |
| 26. | 30 de nov. de 2017 | $148.01 | 3.97% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 27. | 31 de dez. de 2017 | $153.09 | 3.43% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 28. | 31 de jan. de 2018 | $160.70 | 4.97% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 29. | 28 de fev. de 2018 | $161.01 | 0.19% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 30. | 31 de mar. de 2018 | $153.50 | -4.66% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 31. | 30 de abr. de 2018 | $151.20 | $1.33 | -0.63% | 2,648.05 | 0.27% |
| 32. | 31 de mai. de 2018 | $155.74 | 3.00% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 33. | 30 de jun. de 2018 | $163.59 | 5.04% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 34. | 31 de jul. de 2018 | $159.33 | -2.60% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 35. | 31 de ago. de 2018 | $169.07 | 6.11% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 36. | 30 de set. de 2018 | $170.20 | 0.67% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 37. | 31 de out. de 2018 | $157.62 | $1.46 | -6.53% | 2,711.74 | -6.94% |
| 38. | 30 de nov. de 2018 | $164.52 | 4.38% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 39. | 31 de dez. de 2018 | $141.01 | -14.29% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 40. | 31 de jan. de 2019 | $153.55 | 8.89% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 41. | 28 de fev. de 2019 | $161.38 | 5.10% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 42. | 31 de mar. de 2019 | $176.02 | 9.07% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 43. | 30 de abr. de 2019 | $182.67 | $1.46 | 4.61% | 2,945.83 | 3.93% |
| 44. | 31 de mai. de 2019 | $178.07 | -2.52% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 45. | 30 de jun. de 2019 | $184.77 | 3.76% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 46. | 31 de jul. de 2019 | $192.58 | 4.23% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 47. | 31 de ago. de 2019 | $198.17 | 2.90% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 48. | 30 de set. de 2019 | $192.35 | -2.94% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 49. | 31 de out. de 2019 | $185.42 | $0.80 | -3.19% | 3,037.56 | 2.04% |
| 50. | 30 de nov. de 2019 | $201.16 | 8.49% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 51. | 31 de dez. de 2019 | $210.57 | 4.68% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 52. | 31 de jan. de 2020 | $205.21 | $0.80 | -2.17% | 3,225.52 | -0.16% |
| 53. | 29 de fev. de 2020 | $180.59 | -12.00% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 54. | 31 de mar. de 2020 | $163.26 | -9.60% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 55. | 30 de abr. de 2020 | $185.19 | $0.80 | 13.92% | 2,912.43 | 12.68% |
| 56. | 31 de mai. de 2020 | $201.62 | 8.87% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 57. | 30 de jun. de 2020 | $214.72 | 6.50% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 58. | 31 de jul. de 2020 | $224.78 | $0.80 | 5.06% | 3,271.12 | 5.51% |
| 59. | 31 de ago. de 2020 | $239.93 | 6.74% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 60. | 30 de set. de 2020 | $225.99 | -5.81% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 61. | 31 de out. de 2020 | $216.91 | $0.88 | -3.63% | 3,269.96 | -2.77% |
| 62. | 30 de nov. de 2020 | $249.09 | 14.84% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 63. | 31 de dez. de 2020 | $261.21 | 4.87% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 64. | 31 de jan. de 2021 | $241.92 | $0.88 | -7.05% | 3,714.24 | -1.11% |
| 65. | 28 de fev. de 2021 | $250.90 | 3.71% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 66. | 31 de mar. de 2021 | $276.25 | 10.10% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 67. | 30 de abr. de 2021 | $289.97 | $0.88 | 5.29% | 4,181.17 | 5.24% |
| 68. | 31 de mai. de 2021 | $282.16 | -2.69% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 69. | 30 de jun. de 2021 | $294.79 | 4.48% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 70. | 31 de jul. de 2021 | $317.68 | $0.88 | 8.06% | 4,395.26 | 2.27% |
| 71. | 31 de ago. de 2021 | $336.56 | 5.94% | 4,522.68 | 2.90% | |
| Média (R): | 2.07% | 1.30% | ||||
| Desvio padrão: | 5.81% | 4.21% | ||||
Mostre tudo
1 Dados em US$ por ação de ações ordinárias, ajustados para divisões e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da ACN durante o período t.
3 Taxa de retorno no S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Accenture PLC, cálculo de variância e covariância de retornos
| t | Data | RACN,t | RS&P 500,t | (RACN,t–RACN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2015 | 10.22% | 8.30% | 66.47 | 48.95 | 57.04 |
| 2. | 30 de nov. de 2015 | 0.02% | 0.05% | 4.19 | 1.57 | 2.56 |
| 3. | 31 de dez. de 2015 | -2.54% | -1.75% | 21.18 | 9.33 | 14.06 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de jul. de 2021 | 8.06% | 2.27% | 35.98 | 0.95 | 5.84 |
| 71. | 31 de ago. de 2021 | 5.94% | 2.90% | 15.04 | 2.55 | 6.19 |
| Total (Σ): | 2,362.87 | 1,240.98 | 1,387.48 | |||
| t | Data | RACN,t | RS&P 500,t | (RACN,t–RACN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2015 | 10.22% | 8.30% | 66.47 | 48.95 | 57.04 |
| 2. | 30 de nov. de 2015 | 0.02% | 0.05% | 4.19 | 1.57 | 2.56 |
| 3. | 31 de dez. de 2015 | -2.54% | -1.75% | 21.18 | 9.33 | 14.06 |
| 4. | 31 de jan. de 2016 | 1.00% | -5.07% | 1.14 | 40.65 | 6.82 |
| 5. | 29 de fev. de 2016 | -5.00% | -0.41% | 49.96 | 2.94 | 12.12 |
| 6. | 31 de mar. de 2016 | 15.10% | 6.60% | 169.93 | 28.06 | 69.05 |
| 7. | 30 de abr. de 2016 | -1.20% | 0.27% | 10.63 | 1.06 | 3.37 |
| 8. | 31 de mai. de 2016 | 5.36% | 1.53% | 10.84 | 0.05 | 0.76 |
| 9. | 30 de jun. de 2016 | -4.77% | 0.09% | 46.78 | 1.47 | 8.28 |
| 10. | 31 de jul. de 2016 | -0.42% | 3.56% | 6.19 | 5.10 | -5.62 |
| 11. | 31 de ago. de 2016 | 1.94% | -0.12% | 0.02 | 2.03 | 0.18 |
| 12. | 30 de set. de 2016 | 6.23% | -0.12% | 17.39 | 2.03 | -5.94 |
| 13. | 31 de out. de 2016 | -3.86% | -1.94% | 35.15 | 10.53 | 19.23 |
| 14. | 30 de nov. de 2016 | 2.74% | 3.42% | 0.46 | 4.48 | 1.44 |
| 15. | 31 de dez. de 2016 | -1.93% | 1.82% | 15.93 | 0.27 | -2.07 |
| 16. | 31 de jan. de 2017 | -2.78% | 1.79% | 23.51 | 0.24 | -2.36 |
| 17. | 28 de fev. de 2017 | 7.58% | 3.72% | 30.40 | 5.85 | 13.33 |
| 18. | 31 de mar. de 2017 | -2.14% | -0.04% | 17.67 | 1.80 | 5.64 |
| 19. | 30 de abr. de 2017 | 2.19% | 0.91% | 0.02 | 0.15 | -0.05 |
| 20. | 31 de mai. de 2017 | 2.61% | 1.16% | 0.30 | 0.02 | -0.08 |
| 21. | 30 de jun. de 2017 | -0.63% | 0.48% | 7.29 | 0.67 | 2.22 |
| 22. | 31 de jul. de 2017 | 4.16% | 1.93% | 4.37 | 0.40 | 1.32 |
| 23. | 31 de ago. de 2017 | 1.51% | 0.05% | 0.31 | 1.56 | 0.70 |
| 24. | 30 de set. de 2017 | 3.30% | 1.93% | 1.52 | 0.39 | 0.77 |
| 25. | 31 de out. de 2017 | 6.38% | 2.22% | 18.63 | 0.84 | 3.96 |
| 26. | 30 de nov. de 2017 | 3.97% | 2.81% | 3.62 | 2.27 | 2.87 |
| 27. | 31 de dez. de 2017 | 3.43% | 0.98% | 1.87 | 0.10 | -0.44 |
| 28. | 31 de jan. de 2018 | 4.97% | 5.62% | 8.44 | 18.63 | 12.54 |
| 29. | 28 de fev. de 2018 | 0.19% | -3.89% | 3.51 | 27.00 | 9.73 |
| 30. | 31 de mar. de 2018 | -4.66% | -2.69% | 45.29 | 15.92 | 26.85 |
| 31. | 30 de abr. de 2018 | -0.63% | 0.27% | 7.27 | 1.06 | 2.78 |
| 32. | 31 de mai. de 2018 | 3.00% | 2.16% | 0.88 | 0.74 | 0.81 |
| 33. | 30 de jun. de 2018 | 5.04% | 0.48% | 8.85 | 0.67 | -2.43 |
| 34. | 31 de jul. de 2018 | -2.60% | 3.60% | 21.80 | 5.29 | -10.74 |
| 35. | 31 de ago. de 2018 | 6.11% | 3.03% | 16.39 | 2.97 | 6.98 |
| 36. | 30 de set. de 2018 | 0.67% | 0.43% | 1.95 | 0.76 | 1.22 |
| 37. | 31 de out. de 2018 | -6.53% | -6.94% | 73.94 | 67.93 | 70.87 |
| 38. | 30 de nov. de 2018 | 4.38% | 1.79% | 5.35 | 0.23 | 1.12 |
| 39. | 31 de dez. de 2018 | -14.29% | -9.18% | 267.49 | 109.82 | 171.39 |
| 40. | 31 de jan. de 2019 | 8.89% | 7.87% | 46.62 | 43.12 | 44.84 |
| 41. | 28 de fev. de 2019 | 5.10% | 2.97% | 9.21 | 2.79 | 5.07 |
| 42. | 31 de mar. de 2019 | 9.07% | 1.79% | 49.09 | 0.24 | 3.44 |
| 43. | 30 de abr. de 2019 | 4.61% | 3.93% | 6.46 | 6.91 | 6.68 |
| 44. | 31 de mai. de 2019 | -2.52% | -6.58% | 21.01 | 62.09 | 36.11 |
| 45. | 30 de jun. de 2019 | 3.76% | 6.89% | 2.88 | 31.26 | 9.49 |
| 46. | 31 de jul. de 2019 | 4.23% | 1.31% | 4.67 | 0.00 | 0.02 |
| 47. | 31 de ago. de 2019 | 2.90% | -1.81% | 0.70 | 9.68 | -2.61 |
| 48. | 30 de set. de 2019 | -2.94% | 1.72% | 25.02 | 0.17 | -2.08 |
| 49. | 31 de out. de 2019 | -3.19% | 2.04% | 27.58 | 0.55 | -3.89 |
| 50. | 30 de nov. de 2019 | 8.49% | 3.40% | 41.26 | 4.42 | 13.51 |
| 51. | 31 de dez. de 2019 | 4.68% | 2.86% | 6.83 | 2.42 | 4.07 |
| 52. | 31 de jan. de 2020 | -2.17% | -0.16% | 17.90 | 2.15 | 6.20 |
| 53. | 29 de fev. de 2020 | -12.00% | -8.41% | 197.76 | 94.34 | 136.59 |
| 54. | 31 de mar. de 2020 | -9.60% | -12.51% | 135.99 | 190.82 | 161.09 |
| 55. | 30 de abr. de 2020 | 13.92% | 12.68% | 140.60 | 129.56 | 134.97 |
| 56. | 31 de mai. de 2020 | 8.87% | 4.53% | 46.33 | 10.41 | 21.96 |
| 57. | 30 de jun. de 2020 | 6.50% | 1.84% | 19.64 | 0.29 | 2.38 |
| 58. | 31 de jul. de 2020 | 5.06% | 5.51% | 8.96 | 17.71 | 12.59 |
| 59. | 31 de ago. de 2020 | 6.74% | 7.01% | 21.85 | 32.54 | 26.67 |
| 60. | 30 de set. de 2020 | -5.81% | -3.92% | 62.02 | 27.30 | 41.14 |
| 61. | 31 de out. de 2020 | -3.63% | -2.77% | 32.42 | 16.55 | 23.16 |
| 62. | 30 de nov. de 2020 | 14.84% | 10.75% | 163.09 | 89.35 | 120.72 |
| 63. | 31 de dez. de 2020 | 4.87% | 3.71% | 7.84 | 5.81 | 6.75 |
| 64. | 31 de jan. de 2021 | -7.05% | -1.11% | 83.05 | 5.83 | 22.01 |
| 65. | 28 de fev. de 2021 | 3.71% | 2.61% | 2.71 | 1.71 | 2.15 |
| 66. | 31 de mar. de 2021 | 10.10% | 4.24% | 64.62 | 8.66 | 23.65 |
| 67. | 30 de abr. de 2021 | 5.29% | 5.24% | 10.37 | 15.53 | 12.69 |
| 68. | 31 de mai. de 2021 | -2.69% | 0.55% | 22.64 | 0.57 | 3.58 |
| 69. | 30 de jun. de 2021 | 4.48% | 2.22% | 5.81 | 0.85 | 2.22 |
| 70. | 31 de jul. de 2021 | 8.06% | 2.27% | 35.98 | 0.95 | 5.84 |
| 71. | 31 de ago. de 2021 | 5.94% | 2.90% | 15.04 | 2.55 | 6.19 |
| Total (Σ): | 2,362.87 | 1,240.98 | 1,387.48 | |||
Mostre tudo
VariaçãoACN = Σ(RACN,t–RACN)2 ÷ (71 – 1)
= 2,362.87 ÷ (71 – 1)
= 33.76
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,240.98 ÷ (71 – 1)
= 17.73
CovariânciaACN, S&P 500 = Σ(RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 1,387.48 ÷ (71 – 1)
= 19.82
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoACN | 33.76 |
| VariaçãoS&P 500 | 17.73 |
| CovariânciaACN, S&P 500 | 19.82 |
| Coeficiente de correlaçãoACN, S&P 5001 | 0.81 |
| βACN2 | 1.12 |
| αACN3 | 0.61% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoACN, S&P 500
= CovariânciaACN, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoACN × Desvio padrãoS&P 500)
= 19.82 ÷ (5.81% × 4.21%)
= 0.81
2 βACN
= CovariânciaACN, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 19.82 ÷ 17.73
= 1.12
3 αACN
= MédiaACN – βACN × MédiaS&P 500
= 2.07% – 1.12 × 1.30%
= 0.61%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno no LT Treasury Composite1 | RF | 3.16% |
| Taxa esperada de retorno na carteira de mercado2 | E(RM) | 12.24% |
| Risco sistemático de ações ordinárias Accenture | βACN | 1.12 |
| Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da Accenture3 | E(RACN) | 13.31% |
1 Média não renascido de rendimentos de lances em todos os títulos do Tesouro dos EUA não vencidos ou callable em menos de 10 anos (taxa de proxy de retorno sem risco).
3 E(RACN) = RF + βACN [E(RM) – RF]
= 3.16% + 1.12 [12.24% – 3.16%]
= 13.31%