Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Accenture.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Accenture PLC, taxas de rentabilidade mensais
| Accenture PLC (ACN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoACN,t1 | DividendoACN,t1 | RACN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
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| Accenture PLC (ACN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoACN,t1 | DividendoACN,t1 | RACN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 4. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 5. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 12. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 15. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 18. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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| 20. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de jun. de 2020 | |||||
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| 23. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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| 25. | 31 de out. de 2020 | |||||
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| 56. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de jun. de 2023 | |||||
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| 59. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 60. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 65. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de rendibilidade das acções ordinárias da ACN durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Accenture PLC, cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RACN,t | RS&P 500,t | (RACN,t–RACN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RACN,t | RS&P 500,t | (RACN,t–RACN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 4. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 5. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 7. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 12. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 17. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de jun. de 2020 | |||||
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| 24. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 26. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 28. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 29. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 31. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 33. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 34. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 36. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 49. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 50. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 58. | 31 de jul. de 2023 | |||||
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| 60. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 65. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoACN = Σ(RACN,t–RACN)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaACN, S&P 500 = Σ(RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoACN | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaACN, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoACN, S&P 5001 | |
| βACN2 | |
| αACN3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoACN, S&P 500
= CovariânciaACN, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoACN × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βACN
= CovariânciaACN, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αACN
= MédiaACN – βACN × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Accenture ações ordinárias | βACN | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Accenture3 | E(RACN) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RACN) = RF + βACN [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=