Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Accenture.
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Accenture PLC, taxas mensais de retorno
| Accenture PLC (ACN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoACN,t1 | DividendoACN,t1 | RACN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de jul. de 2022 | |||||
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| Média (R): | ||||||
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| Accenture PLC (ACN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoACN,t1 | DividendoACN,t1 | RACN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2016 | ||||||
| 1. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2016 | |||||
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| 11. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 12. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 16. | 31 de jan. de 2018 | |||||
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| 23. | 31 de ago. de 2018 | |||||
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| 60. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 61. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 62. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 64. | 31 de jan. de 2022 | |||||
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| 66. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 67. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 68. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 69. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 70. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de rendibilidade das ações ordinárias da ACN durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Accenture PLC, cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RACN,t | RS&P 500,t | (RACN,t–RACN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RACN,t | RS&P 500,t | (RACN,t–RACN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 2. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de dez. de 2016 | |||||
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| 5. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 6. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 7. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 8. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 9. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 10. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 11. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 12. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 14. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 15. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 16. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 17. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 19. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 20. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 21. | 30 de jun. de 2018 | |||||
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| 24. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 25. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 26. | 30 de nov. de 2018 | |||||
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| 29. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 30. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 31. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 32. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 33. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 34. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 36. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 37. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 66. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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| 71. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoACN = Σ(RACN,t–RACN)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaACN, S&P 500 = Σ(RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoACN | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaACN, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoACN, S&P 5001 | |
| βACN2 | |
| αACN3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoACN, S&P 500
= CovariânciaACN, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoACN × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βACN
= CovariânciaACN, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αACN
= MédiaACN – βACN × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Accenture ações ordinárias | βACN | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Accenture3 | E(RACN) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RACN) = RF + βACN [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=