Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de AppLovin.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
AppLovin Corp., taxas de rentabilidade mensais
| AppLovin Corp. (APP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAPP,t1 | DividendoAPP,t1 | RAPP,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2021 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 43. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 44. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| AppLovin Corp. (APP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAPP,t1 | DividendoAPP,t1 | RAPP,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de abr. de 2021 | ||||||
| 1. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 4. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 5. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 6. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 7. | 30 de nov. de 2021 | |||||
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| 9. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 10. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 11. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 12. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 13. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 14. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 15. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 16. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 17. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 18. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 19. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 20. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 21. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 22. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 23. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 24. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 25. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 26. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 27. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 28. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 29. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 30. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 31. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 32. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 33. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 34. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 35. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 36. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 37. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 38. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 39. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 40. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 41. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 42. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 43. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 44. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da APP durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
AppLovin Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RAPP,t | RS&P 500,t | (RAPP,t–RAPP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPP,t–RAPP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 43. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 44. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RAPP,t | RS&P 500,t | (RAPP,t–RAPP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPP,t–RAPP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 2. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 3. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 4. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 5. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 6. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 7. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 8. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 9. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 10. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 11. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 12. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 13. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 14. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 15. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 16. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 17. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 18. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 19. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 20. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 21. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 22. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 23. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 24. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 25. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 26. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 27. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 28. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 29. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 30. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 31. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 32. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 33. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 34. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 35. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 36. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 37. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 38. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 39. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 40. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 41. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 42. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 43. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 44. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoAPP = Σ(RAPP,t–RAPP)2 ÷ (44 – 1)
= ÷ (44 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (44 – 1)
= ÷ (44 – 1)
=
CovariânciaAPP, S&P 500 = Σ(RAPP,t–RAPP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (44 – 1)
= ÷ (44 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoAPP | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaAPP, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoAPP, S&P 5001 | |
| βAPP2 | |
| αAPP3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoAPP, S&P 500
= CovariânciaAPP, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoAPP × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAPP
= CovariânciaAPP, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αAPP
= MédiaAPP – βAPP × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de AppLovin ações ordinárias | βAPP | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da AppLovin3 | E(RAPP) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RAPP) = RF + βAPP [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=