Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de CrowdStrike.
Taxas de retorno
CrowdStrike Holdings Inc., taxas de rentabilidade mensais
| CrowdStrike Holdings Inc. (CRWD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCRWD,t1 | DividendoCRWD,t1 | RCRWD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de jun. de 2019 | $68.29 | 2,941.76 | ||||
| 1. | 31 de jul. de 2019 | $89.07 | 30.43% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 2. | 31 de ago. de 2019 | $81.28 | -8.75% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 3. | 30 de set. de 2019 | $58.31 | -28.26% | 2,976.74 | 1.72% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 54. | 31 de dez. de 2023 | $255.32 | 7.73% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 55. | 31 de jan. de 2024 | $292.50 | 14.56% | 4,845.65 | 1.59% | |
| Média (R): | 3.86% | 1.05% | ||||
| Desvio padrão: | 15.70% | 5.32% | ||||
| CrowdStrike Holdings Inc. (CRWD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCRWD,t1 | DividendoCRWD,t1 | RCRWD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de jun. de 2019 | $68.29 | 2,941.76 | ||||
| 1. | 31 de jul. de 2019 | $89.07 | 30.43% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 2. | 31 de ago. de 2019 | $81.28 | -8.75% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 3. | 30 de set. de 2019 | $58.31 | -28.26% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 4. | 31 de out. de 2019 | $49.91 | -14.41% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 5. | 30 de nov. de 2019 | $58.00 | 16.21% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 6. | 31 de dez. de 2019 | $49.87 | -14.02% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 7. | 31 de jan. de 2020 | $61.09 | 22.50% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 8. | 29 de fev. de 2020 | $59.64 | -2.37% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 9. | 31 de mar. de 2020 | $55.68 | -6.64% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 10. | 30 de abr. de 2020 | $67.66 | 21.52% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 11. | 31 de mai. de 2020 | $87.81 | 29.78% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 12. | 30 de jun. de 2020 | $100.29 | 14.21% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 13. | 31 de jul. de 2020 | $113.20 | 12.87% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 14. | 31 de ago. de 2020 | $125.73 | 11.07% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 15. | 30 de set. de 2020 | $137.32 | 9.22% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 16. | 31 de out. de 2020 | $123.84 | -9.82% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 17. | 30 de nov. de 2020 | $153.28 | 23.77% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 18. | 31 de dez. de 2020 | $211.82 | 38.19% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 19. | 31 de jan. de 2021 | $215.80 | 1.88% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 20. | 28 de fev. de 2021 | $216.00 | 0.09% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 21. | 31 de mar. de 2021 | $182.51 | -15.50% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 22. | 30 de abr. de 2021 | $208.51 | 14.25% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 23. | 31 de mai. de 2021 | $222.15 | 6.54% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 24. | 30 de jun. de 2021 | $251.31 | 13.13% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 25. | 31 de jul. de 2021 | $253.61 | 0.92% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 26. | 31 de ago. de 2021 | $281.00 | 10.80% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 27. | 30 de set. de 2021 | $245.78 | -12.53% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 28. | 31 de out. de 2021 | $281.80 | 14.66% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 29. | 30 de nov. de 2021 | $217.14 | -22.95% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 30. | 31 de dez. de 2021 | $204.75 | -5.71% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 31. | 31 de jan. de 2022 | $180.64 | -11.78% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 32. | 28 de fev. de 2022 | $195.21 | 8.07% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 33. | 31 de mar. de 2022 | $227.08 | 16.33% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 34. | 30 de abr. de 2022 | $198.76 | -12.47% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 35. | 31 de mai. de 2022 | $159.99 | -19.51% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 36. | 30 de jun. de 2022 | $168.56 | 5.36% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 37. | 31 de jul. de 2022 | $183.60 | 8.92% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 38. | 31 de ago. de 2022 | $182.61 | -0.54% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 39. | 30 de set. de 2022 | $164.81 | -9.75% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 40. | 31 de out. de 2022 | $161.20 | -2.19% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 41. | 30 de nov. de 2022 | $117.65 | -27.02% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 42. | 31 de dez. de 2022 | $105.29 | -10.51% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 43. | 31 de jan. de 2023 | $105.90 | 0.58% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 44. | 28 de fev. de 2023 | $120.69 | 13.97% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 45. | 31 de mar. de 2023 | $137.26 | 13.73% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 46. | 30 de abr. de 2023 | $120.05 | -12.54% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 47. | 31 de mai. de 2023 | $160.13 | 33.39% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 48. | 30 de jun. de 2023 | $146.87 | -8.28% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 49. | 31 de jul. de 2023 | $161.66 | 10.07% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 50. | 31 de ago. de 2023 | $163.03 | 0.85% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 51. | 30 de set. de 2023 | $167.38 | 2.67% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 52. | 31 de out. de 2023 | $176.77 | 5.61% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 53. | 30 de nov. de 2023 | $236.99 | 34.07% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 54. | 31 de dez. de 2023 | $255.32 | 7.73% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 55. | 31 de jan. de 2024 | $292.50 | 14.56% | 4,845.65 | 1.59% | |
| Média (R): | 3.86% | 1.05% | ||||
| Desvio padrão: | 15.70% | 5.32% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da CRWD durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
CrowdStrike Holdings Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RCRWD,t | RS&P 500,t | (RCRWD,t–RCRWD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCRWD,t–RCRWD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2019 | 30.43% | 1.31% | 705.82 | 0.07 | 6.95 |
| 2. | 31 de ago. de 2019 | -8.75% | -1.81% | 158.95 | 8.18 | 36.06 |
| 3. | 30 de set. de 2019 | -28.26% | 1.72% | 1,031.83 | 0.44 | -21.42 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 54. | 31 de dez. de 2023 | 7.73% | 4.42% | 15.00 | 11.37 | 13.06 |
| 55. | 31 de jan. de 2024 | 14.56% | 1.59% | 114.50 | 0.29 | 5.76 |
| Total (Σ): | 13,311.36 | 1,529.90 | 1,650.95 | |||
| t | Data | RCRWD,t | RS&P 500,t | (RCRWD,t–RCRWD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCRWD,t–RCRWD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2019 | 30.43% | 1.31% | 705.82 | 0.07 | 6.95 |
| 2. | 31 de ago. de 2019 | -8.75% | -1.81% | 158.95 | 8.18 | 36.06 |
| 3. | 30 de set. de 2019 | -28.26% | 1.72% | 1,031.83 | 0.44 | -21.42 |
| 4. | 31 de out. de 2019 | -14.41% | 2.04% | 333.70 | 0.98 | -18.12 |
| 5. | 30 de nov. de 2019 | 16.21% | 3.40% | 152.46 | 5.54 | 29.06 |
| 6. | 31 de dez. de 2019 | -14.02% | 2.86% | 319.66 | 3.27 | -32.32 |
| 7. | 31 de jan. de 2020 | 22.50% | -0.16% | 347.33 | 1.47 | -22.63 |
| 8. | 29 de fev. de 2020 | -2.37% | -8.41% | 38.88 | 89.54 | 59.00 |
| 9. | 31 de mar. de 2020 | -6.64% | -12.51% | 110.28 | 183.96 | 142.44 |
| 10. | 30 de abr. de 2020 | 21.52% | 12.68% | 311.66 | 135.33 | 205.37 |
| 11. | 31 de mai. de 2020 | 29.78% | 4.53% | 671.82 | 12.09 | 90.12 |
| 12. | 30 de jun. de 2020 | 14.21% | 1.84% | 107.14 | 0.62 | 8.15 |
| 13. | 31 de jul. de 2020 | 12.87% | 5.51% | 81.20 | 19.88 | 40.18 |
| 14. | 31 de ago. de 2020 | 11.07% | 7.01% | 51.94 | 35.46 | 42.92 |
| 15. | 30 de set. de 2020 | 9.22% | -3.92% | 28.69 | 24.74 | -26.64 |
| 16. | 31 de out. de 2020 | -9.82% | -2.77% | 187.09 | 14.58 | 52.22 |
| 17. | 30 de nov. de 2020 | 23.77% | 10.75% | 396.44 | 94.15 | 193.20 |
| 18. | 31 de dez. de 2020 | 38.19% | 3.71% | 1,178.53 | 7.08 | 91.35 |
| 19. | 31 de jan. de 2021 | 1.88% | -1.11% | 3.93 | 4.69 | 4.29 |
| 20. | 28 de fev. de 2021 | 0.09% | 2.61% | 14.21 | 2.43 | -5.87 |
| 21. | 31 de mar. de 2021 | -15.50% | 4.24% | 375.06 | 10.19 | -61.83 |
| 22. | 30 de abr. de 2021 | 14.25% | 5.24% | 107.83 | 17.57 | 43.52 |
| 23. | 31 de mai. de 2021 | 6.54% | 0.55% | 7.18 | 0.25 | -1.35 |
| 24. | 30 de jun. de 2021 | 13.13% | 2.22% | 85.83 | 1.37 | 10.84 |
| 25. | 31 de jul. de 2021 | 0.92% | 2.27% | 8.68 | 1.50 | -3.61 |
| 26. | 31 de ago. de 2021 | 10.80% | 2.90% | 48.14 | 3.41 | 12.82 |
| 27. | 30 de set. de 2021 | -12.53% | -4.76% | 268.82 | 33.74 | 95.23 |
| 28. | 31 de out. de 2021 | 14.66% | 6.91% | 116.50 | 34.38 | 63.28 |
| 29. | 30 de nov. de 2021 | -22.95% | -0.83% | 718.62 | 3.55 | 50.52 |
| 30. | 31 de dez. de 2021 | -5.71% | 4.36% | 91.54 | 10.96 | -31.67 |
| 31. | 31 de jan. de 2022 | -11.78% | -5.26% | 244.52 | 39.81 | 98.67 |
| 32. | 28 de fev. de 2022 | 8.07% | -3.14% | 17.67 | 17.53 | -17.60 |
| 33. | 31 de mar. de 2022 | 16.33% | 3.58% | 155.36 | 6.38 | 31.48 |
| 34. | 30 de abr. de 2022 | -12.47% | -8.80% | 266.77 | 96.96 | 160.83 |
| 35. | 31 de mai. de 2022 | -19.51% | 0.01% | 546.05 | 1.09 | 24.44 |
| 36. | 30 de jun. de 2022 | 5.36% | -8.39% | 2.23 | 89.18 | -14.12 |
| 37. | 31 de jul. de 2022 | 8.92% | 9.11% | 25.61 | 64.97 | 40.79 |
| 38. | 31 de ago. de 2022 | -0.54% | -4.24% | 19.37 | 28.04 | 23.30 |
| 39. | 30 de set. de 2022 | -9.75% | -9.34% | 185.21 | 107.97 | 141.41 |
| 40. | 31 de out. de 2022 | -2.19% | 7.99% | 36.63 | 48.09 | -41.97 |
| 41. | 30 de nov. de 2022 | -27.02% | 5.38% | 953.44 | 18.70 | -133.51 |
| 42. | 31 de dez. de 2022 | -10.51% | -5.90% | 206.43 | 48.28 | 99.83 |
| 43. | 31 de jan. de 2023 | 0.58% | 6.18% | 10.77 | 26.25 | -16.82 |
| 44. | 28 de fev. de 2023 | 13.97% | -2.61% | 102.10 | 13.41 | -37.01 |
| 45. | 31 de mar. de 2023 | 13.73% | 3.51% | 97.37 | 6.02 | 24.21 |
| 46. | 30 de abr. de 2023 | -12.54% | 1.46% | 268.96 | 0.17 | -6.77 |
| 47. | 31 de mai. de 2023 | 33.39% | 0.25% | 871.69 | 0.64 | -23.71 |
| 48. | 30 de jun. de 2023 | -8.28% | 4.71% | 147.44 | 13.41 | -44.47 |
| 49. | 31 de jul. de 2023 | 10.07% | 4.85% | 38.54 | 14.40 | 23.56 |
| 50. | 31 de ago. de 2023 | 0.85% | -1.77% | 9.09 | 7.97 | 8.51 |
| 51. | 30 de set. de 2023 | 2.67% | -4.87% | 1.42 | 35.08 | 7.07 |
| 52. | 31 de out. de 2023 | 5.61% | -2.20% | 3.06 | 10.56 | -5.68 |
| 53. | 30 de nov. de 2023 | 34.07% | 8.92% | 912.35 | 61.88 | 237.61 |
| 54. | 31 de dez. de 2023 | 7.73% | 4.42% | 15.00 | 11.37 | 13.06 |
| 55. | 31 de jan. de 2024 | 14.56% | 1.59% | 114.50 | 0.29 | 5.76 |
| Total (Σ): | 13,311.36 | 1,529.90 | 1,650.95 | |||
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VariaçãoCRWD = Σ(RCRWD,t–RCRWD)2 ÷ (55 – 1)
= 13,311.36 ÷ (55 – 1)
= 246.51
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (55 – 1)
= 1,529.90 ÷ (55 – 1)
= 28.33
CovariânciaCRWD, S&P 500 = Σ(RCRWD,t–RCRWD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (55 – 1)
= 1,650.95 ÷ (55 – 1)
= 30.57
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoCRWD | 246.51 |
| VariaçãoS&P 500 | 28.33 |
| CovariânciaCRWD, S&P 500 | 30.57 |
| Coeficiente de correlaçãoCRWD, S&P 5001 | 0.37 |
| βCRWD2 | 1.08 |
| αCRWD3 | 2.73% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCRWD, S&P 500
= CovariânciaCRWD, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCRWD × Desvio padrãoS&P 500)
= 30.57 ÷ (15.70% × 5.32%)
= 0.37
2 βCRWD
= CovariânciaCRWD, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 30.57 ÷ 28.33
= 1.08
3 αCRWD
= MédiaCRWD – βCRWD × MédiaS&P 500
= 3.86% – 1.08 × 1.05%
= 2.73%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.01% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 13.80% |
| Risco sistemático de CrowdStrike ações ordinárias | βCRWD | 1.08 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da CrowdStrike3 | E(RCRWD) | 14.58% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RCRWD) = RF + βCRWD [E(RM) – RF]
= 4.01% + 1.08 [13.80% – 4.01%]
= 14.58%