Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Adobe.
Taxas de retorno
Adobe Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Adobe Inc. (ADBE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoADBE,t1 | DividendoADBE,t1 | RADBE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2018 | $226.24 | 2,506.85 | ||||
| 1. | 31 de jan. de 2019 | $247.82 | 9.54% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 2. | 28 de fev. de 2019 | $262.50 | 5.92% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 3. | 31 de mar. de 2019 | $266.49 | 1.52% | 2,834.40 | 1.79% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de out. de 2024 | $478.08 | -7.67% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 71. | 30 de nov. de 2024 | $515.93 | 7.92% | 6,032.38 | 5.73% | |
| Média (R): | 1.64% | 1.37% | ||||
| Desvio padrão: | 9.78% | 5.03% | ||||
| Adobe Inc. (ADBE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoADBE,t1 | DividendoADBE,t1 | RADBE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2018 | $226.24 | 2,506.85 | ||||
| 1. | 31 de jan. de 2019 | $247.82 | 9.54% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 2. | 28 de fev. de 2019 | $262.50 | 5.92% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 3. | 31 de mar. de 2019 | $266.49 | 1.52% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 4. | 30 de abr. de 2019 | $289.25 | 8.54% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 5. | 31 de mai. de 2019 | $270.90 | -6.34% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 6. | 30 de jun. de 2019 | $294.65 | 8.77% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 7. | 31 de jul. de 2019 | $298.86 | 1.43% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 8. | 31 de ago. de 2019 | $284.51 | -4.80% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 9. | 30 de set. de 2019 | $276.25 | -2.90% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 10. | 31 de out. de 2019 | $277.93 | 0.61% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 11. | 30 de nov. de 2019 | $309.53 | 11.37% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 12. | 31 de dez. de 2019 | $329.81 | 6.55% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 13. | 31 de jan. de 2020 | $351.14 | 6.47% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 14. | 29 de fev. de 2020 | $345.12 | -1.71% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 15. | 31 de mar. de 2020 | $318.24 | -7.79% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 16. | 30 de abr. de 2020 | $353.64 | 11.12% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 17. | 31 de mai. de 2020 | $386.60 | 9.32% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 18. | 30 de jun. de 2020 | $435.31 | 12.60% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 19. | 31 de jul. de 2020 | $444.32 | 2.07% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 20. | 31 de ago. de 2020 | $513.39 | 15.55% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 21. | 30 de set. de 2020 | $490.43 | -4.47% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 22. | 31 de out. de 2020 | $447.10 | -8.84% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 23. | 30 de nov. de 2020 | $478.47 | 7.02% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 24. | 31 de dez. de 2020 | $500.12 | 4.52% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 25. | 31 de jan. de 2021 | $458.77 | -8.27% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 26. | 28 de fev. de 2021 | $459.67 | 0.20% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 27. | 31 de mar. de 2021 | $475.37 | 3.42% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 28. | 30 de abr. de 2021 | $508.34 | 6.94% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 29. | 31 de mai. de 2021 | $504.58 | -0.74% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 30. | 30 de jun. de 2021 | $585.64 | 16.06% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 31. | 31 de jul. de 2021 | $621.63 | 6.15% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 32. | 31 de ago. de 2021 | $663.70 | 6.77% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 33. | 30 de set. de 2021 | $575.72 | -13.26% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 34. | 31 de out. de 2021 | $650.36 | 12.96% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 35. | 30 de nov. de 2021 | $669.85 | 3.00% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 36. | 31 de dez. de 2021 | $567.06 | -15.35% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 37. | 31 de jan. de 2022 | $534.30 | -5.78% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 38. | 28 de fev. de 2022 | $467.68 | -12.47% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 39. | 31 de mar. de 2022 | $455.62 | -2.58% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 40. | 30 de abr. de 2022 | $395.95 | -13.10% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 41. | 31 de mai. de 2022 | $416.48 | 5.18% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 42. | 30 de jun. de 2022 | $366.06 | -12.11% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 43. | 31 de jul. de 2022 | $410.12 | 12.04% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 44. | 31 de ago. de 2022 | $373.44 | -8.94% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 45. | 30 de set. de 2022 | $275.20 | -26.31% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 46. | 31 de out. de 2022 | $318.50 | 15.73% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 47. | 30 de nov. de 2022 | $344.93 | 8.30% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 48. | 31 de dez. de 2022 | $336.53 | -2.44% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 49. | 31 de jan. de 2023 | $370.34 | 10.05% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 50. | 28 de fev. de 2023 | $323.95 | -12.53% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 51. | 31 de mar. de 2023 | $385.37 | 18.96% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 52. | 30 de abr. de 2023 | $377.56 | -2.03% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 53. | 31 de mai. de 2023 | $417.79 | 10.66% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 54. | 30 de jun. de 2023 | $488.99 | 17.04% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 55. | 31 de jul. de 2023 | $546.17 | 11.69% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 56. | 31 de ago. de 2023 | $559.34 | 2.41% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 57. | 30 de set. de 2023 | $509.90 | -8.84% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 58. | 31 de out. de 2023 | $532.06 | 4.35% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 59. | 30 de nov. de 2023 | $611.01 | 14.84% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 60. | 31 de dez. de 2023 | $596.60 | -2.36% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 61. | 31 de jan. de 2024 | $617.78 | 3.55% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 62. | 29 de fev. de 2024 | $560.28 | -9.31% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 63. | 31 de mar. de 2024 | $504.60 | -9.94% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 64. | 30 de abr. de 2024 | $462.83 | -8.28% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 65. | 31 de mai. de 2024 | $444.76 | -3.90% | 5,277.51 | 4.80% | |
| 66. | 30 de jun. de 2024 | $555.54 | 24.91% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 67. | 31 de jul. de 2024 | $551.65 | -0.70% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 68. | 31 de ago. de 2024 | $574.41 | 4.13% | 5,648.40 | 2.28% | |
| 69. | 30 de set. de 2024 | $517.78 | -9.86% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 70. | 31 de out. de 2024 | $478.08 | -7.67% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 71. | 30 de nov. de 2024 | $515.93 | 7.92% | 6,032.38 | 5.73% | |
| Média (R): | 1.64% | 1.37% | ||||
| Desvio padrão: | 9.78% | 5.03% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da ADBE durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Adobe Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RADBE,t | RS&P 500,t | (RADBE,t–RADBE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADBE,t–RADBE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2019 | 9.54% | 7.87% | 62.36 | 42.23 | 51.32 |
| 2. | 28 de fev. de 2019 | 5.92% | 2.97% | 18.33 | 2.57 | 6.86 |
| 3. | 31 de mar. de 2019 | 1.52% | 1.79% | 0.01 | 0.18 | -0.05 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de out. de 2024 | -7.67% | -0.99% | 86.66 | 5.57 | 21.97 |
| 71. | 30 de nov. de 2024 | 7.92% | 5.73% | 39.38 | 19.01 | 27.36 |
| Total (Σ): | 6,689.01 | 1,770.82 | 2,294.73 | |||
| t | Data | RADBE,t | RS&P 500,t | (RADBE,t–RADBE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADBE,t–RADBE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2019 | 9.54% | 7.87% | 62.36 | 42.23 | 51.32 |
| 2. | 28 de fev. de 2019 | 5.92% | 2.97% | 18.33 | 2.57 | 6.86 |
| 3. | 31 de mar. de 2019 | 1.52% | 1.79% | 0.01 | 0.18 | -0.05 |
| 4. | 30 de abr. de 2019 | 8.54% | 3.93% | 47.59 | 6.56 | 17.67 |
| 5. | 31 de mai. de 2019 | -6.34% | -6.58% | 63.77 | 63.16 | 63.47 |
| 6. | 30 de jun. de 2019 | 8.77% | 6.89% | 50.77 | 30.51 | 39.35 |
| 7. | 31 de jul. de 2019 | 1.43% | 1.31% | 0.05 | 0.00 | 0.01 |
| 8. | 31 de ago. de 2019 | -4.80% | -1.81% | 41.52 | 10.11 | 20.48 |
| 9. | 30 de set. de 2019 | -2.90% | 1.72% | 20.66 | 0.12 | -1.58 |
| 10. | 31 de out. de 2019 | 0.61% | 2.04% | 1.07 | 0.45 | -0.70 |
| 11. | 30 de nov. de 2019 | 11.37% | 3.40% | 94.63 | 4.14 | 19.79 |
| 12. | 31 de dez. de 2019 | 6.55% | 2.86% | 24.11 | 2.22 | 7.31 |
| 13. | 31 de jan. de 2020 | 6.47% | -0.16% | 23.29 | 2.35 | -7.40 |
| 14. | 29 de fev. de 2020 | -1.71% | -8.41% | 11.26 | 95.67 | 32.83 |
| 15. | 31 de mar. de 2020 | -7.79% | -12.51% | 88.93 | 192.70 | 130.91 |
| 16. | 30 de abr. de 2020 | 11.12% | 12.68% | 89.91 | 128.02 | 107.28 |
| 17. | 31 de mai. de 2020 | 9.32% | 4.53% | 58.96 | 9.97 | 24.25 |
| 18. | 30 de jun. de 2020 | 12.60% | 1.84% | 120.07 | 0.22 | 5.14 |
| 19. | 31 de jul. de 2020 | 2.07% | 5.51% | 0.18 | 17.14 | 1.77 |
| 20. | 31 de ago. de 2020 | 15.55% | 7.01% | 193.30 | 31.77 | 78.37 |
| 21. | 30 de set. de 2020 | -4.47% | -3.92% | 37.38 | 28.01 | 32.36 |
| 22. | 31 de out. de 2020 | -8.84% | -2.77% | 109.76 | 17.11 | 43.34 |
| 23. | 30 de nov. de 2020 | 7.02% | 10.75% | 28.89 | 88.07 | 50.44 |
| 24. | 31 de dez. de 2020 | 4.52% | 3.71% | 8.31 | 5.49 | 6.75 |
| 25. | 31 de jan. de 2021 | -8.27% | -1.11% | 98.20 | 6.17 | 24.61 |
| 26. | 28 de fev. de 2021 | 0.20% | 2.61% | 2.09 | 1.54 | -1.79 |
| 27. | 31 de mar. de 2021 | 3.42% | 4.24% | 3.15 | 8.26 | 5.10 |
| 28. | 30 de abr. de 2021 | 6.94% | 5.24% | 28.03 | 15.00 | 20.50 |
| 29. | 31 de mai. de 2021 | -0.74% | 0.55% | 5.67 | 0.67 | 1.96 |
| 30. | 30 de jun. de 2021 | 16.06% | 2.22% | 208.03 | 0.73 | 12.28 |
| 31. | 31 de jul. de 2021 | 6.15% | 2.27% | 20.28 | 0.82 | 4.08 |
| 32. | 31 de ago. de 2021 | 6.77% | 2.90% | 26.28 | 2.34 | 7.84 |
| 33. | 30 de set. de 2021 | -13.26% | -4.76% | 221.94 | 37.54 | 91.28 |
| 34. | 31 de out. de 2021 | 12.96% | 6.91% | 128.21 | 30.74 | 62.78 |
| 35. | 30 de nov. de 2021 | 3.00% | -0.83% | 1.84 | 4.85 | -2.99 |
| 36. | 31 de dez. de 2021 | -15.35% | 4.36% | 288.56 | 8.95 | -50.82 |
| 37. | 31 de jan. de 2022 | -5.78% | -5.26% | 55.04 | 43.94 | 49.18 |
| 38. | 28 de fev. de 2022 | -12.47% | -3.14% | 199.10 | 20.30 | 63.58 |
| 39. | 31 de mar. de 2022 | -2.58% | 3.58% | 17.81 | 4.87 | -9.32 |
| 40. | 30 de abr. de 2022 | -13.10% | -8.80% | 217.21 | 103.34 | 149.82 |
| 41. | 31 de mai. de 2022 | 5.18% | 0.01% | 12.55 | 1.86 | -4.83 |
| 42. | 30 de jun. de 2022 | -12.11% | -8.39% | 189.01 | 95.29 | 134.21 |
| 43. | 31 de jul. de 2022 | 12.04% | 9.11% | 108.05 | 59.94 | 80.47 |
| 44. | 31 de ago. de 2022 | -8.94% | -4.24% | 112.05 | 31.52 | 59.43 |
| 45. | 30 de set. de 2022 | -26.31% | -9.34% | 781.12 | 114.69 | 299.31 |
| 46. | 31 de out. de 2022 | 15.73% | 7.99% | 198.59 | 43.78 | 93.24 |
| 47. | 30 de nov. de 2022 | 8.30% | 5.38% | 44.31 | 16.04 | 26.66 |
| 48. | 31 de dez. de 2022 | -2.44% | -5.90% | 16.62 | 52.81 | 29.63 |
| 49. | 31 de jan. de 2023 | 10.05% | 6.18% | 70.64 | 23.09 | 40.39 |
| 50. | 28 de fev. de 2023 | -12.53% | -2.61% | 200.73 | 15.85 | 56.40 |
| 51. | 31 de mar. de 2023 | 18.96% | 3.51% | 299.91 | 4.56 | 36.98 |
| 52. | 30 de abr. de 2023 | -2.03% | 1.46% | 13.46 | 0.01 | -0.35 |
| 53. | 31 de mai. de 2023 | 10.66% | 0.25% | 81.24 | 1.26 | -10.11 |
| 54. | 30 de jun. de 2023 | 17.04% | 4.71% | 237.17 | 11.18 | 51.50 |
| 55. | 31 de jul. de 2023 | 11.69% | 4.85% | 101.04 | 12.08 | 34.94 |
| 56. | 31 de ago. de 2023 | 2.41% | -1.77% | 0.59 | 9.87 | -2.42 |
| 57. | 30 de set. de 2023 | -8.84% | -4.87% | 109.85 | 38.96 | 65.42 |
| 58. | 31 de out. de 2023 | 4.35% | -2.20% | 7.31 | 12.73 | -9.65 |
| 59. | 30 de nov. de 2023 | 14.84% | 8.92% | 174.16 | 56.97 | 99.61 |
| 60. | 31 de dez. de 2023 | -2.36% | 4.42% | 16.00 | 9.32 | -12.21 |
| 61. | 31 de jan. de 2024 | 3.55% | 1.59% | 3.64 | 0.05 | 0.42 |
| 62. | 29 de fev. de 2024 | -9.31% | 5.17% | 119.89 | 14.46 | -41.63 |
| 63. | 31 de mar. de 2024 | -9.94% | 3.10% | 134.09 | 3.00 | -20.06 |
| 64. | 30 de abr. de 2024 | -8.28% | -4.16% | 98.40 | 30.60 | 54.87 |
| 65. | 31 de mai. de 2024 | -3.90% | 4.80% | 30.76 | 11.78 | -19.04 |
| 66. | 30 de jun. de 2024 | 24.91% | 3.47% | 541.31 | 4.40 | 48.79 |
| 67. | 31 de jul. de 2024 | -0.70% | 1.13% | 5.48 | 0.06 | 0.56 |
| 68. | 31 de ago. de 2024 | 4.13% | 2.28% | 6.17 | 0.83 | 2.27 |
| 69. | 30 de set. de 2024 | -9.86% | 2.02% | 132.26 | 0.42 | -7.47 |
| 70. | 31 de out. de 2024 | -7.67% | -0.99% | 86.66 | 5.57 | 21.97 |
| 71. | 30 de nov. de 2024 | 7.92% | 5.73% | 39.38 | 19.01 | 27.36 |
| Total (Σ): | 6,689.01 | 1,770.82 | 2,294.73 | |||
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VariaçãoADBE = Σ(RADBE,t–RADBE)2 ÷ (71 – 1)
= 6,689.01 ÷ (71 – 1)
= 95.56
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,770.82 ÷ (71 – 1)
= 25.30
CovariânciaADBE, S&P 500 = Σ(RADBE,t–RADBE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 2,294.73 ÷ (71 – 1)
= 32.78
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoADBE | 95.56 |
| VariaçãoS&P 500 | 25.30 |
| CovariânciaADBE, S&P 500 | 32.78 |
| Coeficiente de correlaçãoADBE, S&P 5001 | 0.67 |
| βADBE2 | 1.30 |
| αADBE3 | -0.13% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoADBE, S&P 500
= CovariânciaADBE, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoADBE × Desvio padrãoS&P 500)
= 32.78 ÷ (9.78% × 5.03%)
= 0.67
2 βADBE
= CovariânciaADBE, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 32.78 ÷ 25.30
= 1.30
3 αADBE
= MédiaADBE – βADBE × MédiaS&P 500
= 1.64% – 1.30 × 1.37%
= -0.13%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.64% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.89% |
| Risco sistemático de Adobe ações ordinárias | βADBE | 1.30 |
| Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da Adobe3 | E(RADBE) | 17.92% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RADBE) = RF + βADBE [E(RM) – RF]
= 4.64% + 1.30 [14.89% – 4.64%]
= 17.92%