Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Adobe.
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- Índice de giro total dos ativos desde 2005
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Adobe Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Adobe Inc. (ADBE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoADBE,t1 | DividendoADBE,t1 | RADBE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Adobe Inc. (ADBE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoADBE,t1 | DividendoADBE,t1 | RADBE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 5. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 10. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 11. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 14. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 18. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 19. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 23. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 24. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 26. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 30. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 33. | 30 de set. de 2020 | |||||
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| 35. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 36. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 55. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 56. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 57. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 58. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 59. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 60. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 61. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 62. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 66. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da ADBE durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Adobe Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RADBE,t | RS&P 500,t | (RADBE,t–RADBE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADBE,t–RADBE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 71. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RADBE,t | RS&P 500,t | (RADBE,t–RADBE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADBE,t–RADBE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 4. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 6. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 7. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 8. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 9. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 10. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 11. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 14. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 18. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 19. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 23. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 24. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 26. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 30. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 33. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 34. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 35. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 36. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 37. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 38. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 39. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 40. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 47. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 48. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 49. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 50. | 28 de fev. de 2022 | |||||
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| 59. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 60. | 31 de dez. de 2022 | |||||
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| 63. | 31 de mar. de 2023 | |||||
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| 65. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 66. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoADBE = Σ(RADBE,t–RADBE)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaADBE, S&P 500 = Σ(RADBE,t–RADBE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoADBE | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaADBE, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoADBE, S&P 5001 | |
| βADBE2 | |
| αADBE3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoADBE, S&P 500
= CovariânciaADBE, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoADBE × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βADBE
= CovariânciaADBE, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αADBE
= MédiaADBE – βADBE × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Adobe ações ordinárias | βADBE | |
| Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da Adobe3 | E(RADBE) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RADBE) = RF + βADBE [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=