Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Intuit.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Intuit Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Intuit Inc. (INTU) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoINTU,t1 | DividendoINTU,t1 | RINTU,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de ago. de 2018 | ||||||
| 1. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de nov. de 2018 | |||||
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| 70. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Intuit Inc. (INTU) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoINTU,t1 | DividendoINTU,t1 | RINTU,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de ago. de 2018 | ||||||
| 1. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 4. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de jan. de 2019 | |||||
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| 7. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 10. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 13. | 30 de set. de 2019 | |||||
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| 15. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 18. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 20. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 25. | 30 de set. de 2020 | |||||
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| 55. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 56. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 61. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 63. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 66. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 67. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 68. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da INTU durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Intuit Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RINTU,t | RS&P 500,t | (RINTU,t–RINTU)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RINTU,t–RINTU)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de nov. de 2018 | |||||
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| 71. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RINTU,t | RS&P 500,t | (RINTU,t–RINTU)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RINTU,t–RINTU)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| 6. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 7. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 8. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 10. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 13. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 15. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 18. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 20. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 25. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 26. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 27. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 28. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 30. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 31. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 32. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 33. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 34. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 36. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 37. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 38. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 40. | 31 de dez. de 2021 | |||||
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| 47. | 31 de jul. de 2022 | |||||
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| 49. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 50. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 51. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 57. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 61. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 63. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 66. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 67. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 68. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoINTU = Σ(RINTU,t–RINTU)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaINTU, S&P 500 = Σ(RINTU,t–RINTU)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoINTU | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaINTU, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoINTU, S&P 5001 | |
| βINTU2 | |
| αINTU3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoINTU, S&P 500
= CovariânciaINTU, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoINTU × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βINTU
= CovariânciaINTU, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αINTU
= MédiaINTU – βINTU × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Intuit ações ordinárias | βINTU | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Intuit3 | E(RINTU) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RINTU) = RF + βINTU [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=