Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Intuit.
Taxas de retorno
Intuit Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Intuit Inc. (INTU) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoINTU,t1 | DividendoINTU,t1 | RINTU,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de ago. de 2018 | $219.47 | 2,901.52 | ||||
| 1. | 30 de set. de 2018 | $227.40 | 3.61% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 2. | 31 de out. de 2018 | $211.00 | $0.47 | -7.01% | 2,711.74 | -6.94% |
| 3. | 30 de nov. de 2018 | $214.53 | 1.67% | 2,760.17 | 1.79% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 30 de jun. de 2024 | $657.21 | 14.01% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 71. | 31 de jul. de 2024 | $647.35 | $0.90 | -1.36% | 5,522.30 | 1.13% |
| Média (R): | 1.91% | 1.05% | ||||
| Desvio padrão: | 8.10% | 5.24% | ||||
| Intuit Inc. (INTU) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoINTU,t1 | DividendoINTU,t1 | RINTU,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de ago. de 2018 | $219.47 | 2,901.52 | ||||
| 1. | 30 de set. de 2018 | $227.40 | 3.61% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 2. | 31 de out. de 2018 | $211.00 | $0.47 | -7.01% | 2,711.74 | -6.94% |
| 3. | 30 de nov. de 2018 | $214.53 | 1.67% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 4. | 31 de dez. de 2018 | $196.85 | -8.24% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 5. | 31 de jan. de 2019 | $215.82 | $0.47 | 9.88% | 2,704.10 | 7.87% |
| 6. | 28 de fev. de 2019 | $247.13 | 14.51% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 7. | 31 de mar. de 2019 | $261.41 | 5.78% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 8. | 30 de abr. de 2019 | $251.06 | $0.47 | -3.78% | 2,945.83 | 3.93% |
| 9. | 31 de mai. de 2019 | $244.85 | -2.47% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 10. | 30 de jun. de 2019 | $261.33 | 6.73% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 11. | 31 de jul. de 2019 | $277.31 | $0.47 | 6.29% | 2,980.38 | 1.31% |
| 12. | 31 de ago. de 2019 | $288.36 | 3.98% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 13. | 30 de set. de 2019 | $265.94 | -7.78% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 14. | 31 de out. de 2019 | $257.50 | $0.53 | -2.97% | 3,037.56 | 2.04% |
| 15. | 30 de nov. de 2019 | $258.89 | 0.54% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 16. | 31 de dez. de 2019 | $261.93 | 1.17% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 17. | 31 de jan. de 2020 | $280.38 | $0.53 | 7.25% | 3,225.52 | -0.16% |
| 18. | 29 de fev. de 2020 | $265.85 | -5.18% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 19. | 31 de mar. de 2020 | $230.00 | -13.49% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 20. | 30 de abr. de 2020 | $269.81 | $0.53 | 17.54% | 2,912.43 | 12.68% |
| 21. | 31 de mai. de 2020 | $290.32 | 7.60% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 22. | 30 de jun. de 2020 | $296.19 | 2.02% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 23. | 31 de jul. de 2020 | $306.37 | $0.53 | 3.62% | 3,271.12 | 5.51% |
| 24. | 31 de ago. de 2020 | $345.39 | 12.74% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 25. | 30 de set. de 2020 | $326.21 | -5.55% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 26. | 31 de out. de 2020 | $314.68 | $0.59 | -3.35% | 3,269.96 | -2.77% |
| 27. | 30 de nov. de 2020 | $352.02 | 11.87% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 28. | 31 de dez. de 2020 | $379.85 | 7.91% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 29. | 31 de jan. de 2021 | $361.23 | $0.59 | -4.75% | 3,714.24 | -1.11% |
| 30. | 28 de fev. de 2021 | $390.14 | 8.00% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 31. | 31 de mar. de 2021 | $383.06 | -1.81% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 32. | 30 de abr. de 2021 | $412.16 | $0.59 | 7.75% | 4,181.17 | 5.24% |
| 33. | 31 de mai. de 2021 | $439.09 | 6.53% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 34. | 30 de jun. de 2021 | $490.17 | 11.63% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 35. | 31 de jul. de 2021 | $529.97 | $0.59 | 8.24% | 4,395.26 | 2.27% |
| 36. | 31 de ago. de 2021 | $566.11 | 6.82% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 37. | 30 de set. de 2021 | $539.51 | -4.70% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 38. | 31 de out. de 2021 | $625.99 | $0.68 | 16.16% | 4,605.38 | 6.91% |
| 39. | 30 de nov. de 2021 | $652.30 | 4.20% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 40. | 31 de dez. de 2021 | $643.22 | -1.39% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 41. | 31 de jan. de 2022 | $555.23 | $0.68 | -13.57% | 4,515.55 | -5.26% |
| 42. | 28 de fev. de 2022 | $474.37 | -14.56% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 43. | 31 de mar. de 2022 | $480.84 | 1.36% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 44. | 30 de abr. de 2022 | $418.75 | $0.68 | -12.77% | 4,131.93 | -8.80% |
| 45. | 31 de mai. de 2022 | $414.46 | -1.02% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 46. | 30 de jun. de 2022 | $385.44 | -7.00% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 47. | 31 de jul. de 2022 | $456.17 | $0.68 | 18.53% | 4,130.29 | 9.11% |
| 48. | 31 de ago. de 2022 | $431.78 | -5.35% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 49. | 30 de set. de 2022 | $387.32 | -10.30% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 50. | 31 de out. de 2022 | $427.50 | $0.78 | 10.58% | 3,871.98 | 7.99% |
| 51. | 30 de nov. de 2022 | $407.59 | -4.66% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 52. | 31 de dez. de 2022 | $389.22 | -4.51% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 53. | 31 de jan. de 2023 | $422.67 | $0.78 | 8.79% | 4,076.60 | 6.18% |
| 54. | 28 de fev. de 2023 | $407.18 | -3.66% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 55. | 31 de mar. de 2023 | $445.83 | 9.49% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 56. | 30 de abr. de 2023 | $443.95 | $0.78 | -0.25% | 4,169.48 | 1.46% |
| 57. | 31 de mai. de 2023 | $419.12 | -5.59% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 58. | 30 de jun. de 2023 | $458.19 | 9.32% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 59. | 31 de jul. de 2023 | $511.70 | $0.78 | 11.85% | 4,588.96 | 4.85% |
| 60. | 31 de ago. de 2023 | $541.81 | 5.88% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 61. | 30 de set. de 2023 | $510.94 | -5.70% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 62. | 31 de out. de 2023 | $494.95 | $0.90 | -2.95% | 4,193.80 | -2.20% |
| 63. | 30 de nov. de 2023 | $571.46 | 15.46% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 64. | 31 de dez. de 2023 | $625.03 | 9.37% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 65. | 31 de jan. de 2024 | $631.33 | $0.90 | 1.15% | 4,845.65 | 1.59% |
| 66. | 29 de fev. de 2024 | $662.89 | 5.00% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 67. | 31 de mar. de 2024 | $650.00 | -1.94% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 68. | 30 de abr. de 2024 | $625.62 | $0.90 | -3.61% | 5,035.69 | -4.16% |
| 69. | 31 de mai. de 2024 | $576.44 | -7.86% | 5,277.51 | 4.80% | |
| 70. | 30 de jun. de 2024 | $657.21 | 14.01% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 71. | 31 de jul. de 2024 | $647.35 | $0.90 | -1.36% | 5,522.30 | 1.13% |
| Média (R): | 1.91% | 1.05% | ||||
| Desvio padrão: | 8.10% | 5.24% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da INTU durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Intuit Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RINTU,t | RS&P 500,t | (RINTU,t–RINTU)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RINTU,t–RINTU)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de set. de 2018 | 3.61% | 0.43% | 2.90 | 0.38 | -1.05 |
| 2. | 31 de out. de 2018 | -7.01% | -6.94% | 79.50 | 63.79 | 71.22 |
| 3. | 30 de nov. de 2018 | 1.67% | 1.79% | 0.06 | 0.55 | -0.18 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 30 de jun. de 2024 | 14.01% | 3.47% | 146.43 | 5.86 | 29.29 |
| 71. | 31 de jul. de 2024 | -1.36% | 1.13% | 10.72 | 0.01 | -0.28 |
| Total (Σ): | 4,591.87 | 1,918.93 | 2,285.60 | |||
| t | Data | RINTU,t | RS&P 500,t | (RINTU,t–RINTU)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RINTU,t–RINTU)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de set. de 2018 | 3.61% | 0.43% | 2.90 | 0.38 | -1.05 |
| 2. | 31 de out. de 2018 | -7.01% | -6.94% | 79.50 | 63.79 | 71.22 |
| 3. | 30 de nov. de 2018 | 1.67% | 1.79% | 0.06 | 0.55 | -0.18 |
| 4. | 31 de dez. de 2018 | -8.24% | -9.18% | 103.07 | 104.54 | 103.80 |
| 5. | 31 de jan. de 2019 | 9.88% | 7.87% | 63.43 | 46.54 | 54.33 |
| 6. | 28 de fev. de 2019 | 14.51% | 2.97% | 158.67 | 3.71 | 24.26 |
| 7. | 31 de mar. de 2019 | 5.78% | 1.79% | 14.96 | 0.56 | 2.88 |
| 8. | 30 de abr. de 2019 | -3.78% | 3.93% | 32.38 | 8.32 | -16.42 |
| 9. | 31 de mai. de 2019 | -2.47% | -6.58% | 19.23 | 58.13 | 33.43 |
| 10. | 30 de jun. de 2019 | 6.73% | 6.89% | 23.23 | 34.18 | 28.18 |
| 11. | 31 de jul. de 2019 | 6.29% | 1.31% | 19.22 | 0.07 | 1.17 |
| 12. | 31 de ago. de 2019 | 3.98% | -1.81% | 4.30 | 8.16 | -5.92 |
| 13. | 30 de set. de 2019 | -7.78% | 1.72% | 93.82 | 0.45 | -6.50 |
| 14. | 31 de out. de 2019 | -2.97% | 2.04% | 23.87 | 0.99 | -4.87 |
| 15. | 30 de nov. de 2019 | 0.54% | 3.40% | 1.88 | 5.56 | -3.23 |
| 16. | 31 de dez. de 2019 | 1.17% | 2.86% | 0.54 | 3.28 | -1.34 |
| 17. | 31 de jan. de 2020 | 7.25% | -0.16% | 28.46 | 1.46 | -6.45 |
| 18. | 29 de fev. de 2020 | -5.18% | -8.41% | 50.32 | 89.45 | 67.09 |
| 19. | 31 de mar. de 2020 | -13.49% | -12.51% | 237.04 | 183.84 | 208.75 |
| 20. | 30 de abr. de 2020 | 17.54% | 12.68% | 244.23 | 135.44 | 181.87 |
| 21. | 31 de mai. de 2020 | 7.60% | 4.53% | 32.38 | 12.12 | 19.81 |
| 22. | 30 de jun. de 2020 | 2.02% | 1.84% | 0.01 | 0.63 | 0.09 |
| 23. | 31 de jul. de 2020 | 3.62% | 5.51% | 2.91 | 19.92 | 7.61 |
| 24. | 31 de ago. de 2020 | 12.74% | 7.01% | 117.18 | 35.52 | 64.52 |
| 25. | 30 de set. de 2020 | -5.55% | -3.92% | 55.72 | 24.70 | 37.09 |
| 26. | 31 de out. de 2020 | -3.35% | -2.77% | 27.72 | 14.54 | 20.08 |
| 27. | 30 de nov. de 2020 | 11.87% | 10.75% | 99.10 | 94.24 | 96.64 |
| 28. | 31 de dez. de 2020 | 7.91% | 3.71% | 35.94 | 7.10 | 15.98 |
| 29. | 31 de jan. de 2021 | -4.75% | -1.11% | 44.33 | 4.67 | 14.38 |
| 30. | 28 de fev. de 2021 | 8.00% | 2.61% | 37.11 | 2.44 | 9.52 |
| 31. | 31 de mar. de 2021 | -1.81% | 4.24% | 13.88 | 10.22 | -11.91 |
| 32. | 30 de abr. de 2021 | 7.75% | 5.24% | 34.10 | 17.61 | 24.50 |
| 33. | 31 de mai. de 2021 | 6.53% | 0.55% | 21.37 | 0.25 | -2.30 |
| 34. | 30 de jun. de 2021 | 11.63% | 2.22% | 94.52 | 1.38 | 11.42 |
| 35. | 31 de jul. de 2021 | 8.24% | 2.27% | 40.05 | 1.51 | 7.77 |
| 36. | 31 de ago. de 2021 | 6.82% | 2.90% | 24.09 | 3.43 | 9.09 |
| 37. | 30 de set. de 2021 | -4.70% | -4.76% | 43.69 | 33.68 | 38.36 |
| 38. | 31 de out. de 2021 | 16.16% | 6.91% | 202.90 | 34.43 | 83.58 |
| 39. | 30 de nov. de 2021 | 4.20% | -0.83% | 5.25 | 3.53 | -4.31 |
| 40. | 31 de dez. de 2021 | -1.39% | 4.36% | 10.91 | 10.99 | -10.95 |
| 41. | 31 de jan. de 2022 | -13.57% | -5.26% | 239.79 | 39.76 | 97.64 |
| 42. | 28 de fev. de 2022 | -14.56% | -3.14% | 271.41 | 17.50 | 68.91 |
| 43. | 31 de mar. de 2022 | 1.36% | 3.58% | 0.30 | 6.40 | -1.38 |
| 44. | 30 de abr. de 2022 | -12.77% | -8.80% | 215.58 | 96.87 | 144.51 |
| 45. | 31 de mai. de 2022 | -1.02% | 0.01% | 8.62 | 1.08 | 3.06 |
| 46. | 30 de jun. de 2022 | -7.00% | -8.39% | 79.44 | 89.09 | 84.13 |
| 47. | 31 de jul. de 2022 | 18.53% | 9.11% | 276.08 | 65.04 | 134.01 |
| 48. | 31 de ago. de 2022 | -5.35% | -4.24% | 52.68 | 27.99 | 38.40 |
| 49. | 30 de set. de 2022 | -10.30% | -9.34% | 149.04 | 107.87 | 126.80 |
| 50. | 31 de out. de 2022 | 10.58% | 7.99% | 75.07 | 48.16 | 60.13 |
| 51. | 30 de nov. de 2022 | -4.66% | 5.38% | 43.14 | 18.74 | -28.43 |
| 52. | 31 de dez. de 2022 | -4.51% | -5.90% | 41.19 | 48.22 | 44.57 |
| 53. | 31 de jan. de 2023 | 8.79% | 6.18% | 47.38 | 26.30 | 35.30 |
| 54. | 28 de fev. de 2023 | -3.66% | -2.61% | 31.09 | 13.38 | 20.40 |
| 55. | 31 de mar. de 2023 | 9.49% | 3.51% | 57.47 | 6.04 | 18.64 |
| 56. | 30 de abr. de 2023 | -0.25% | 1.46% | 4.66 | 0.17 | -0.90 |
| 57. | 31 de mai. de 2023 | -5.59% | 0.25% | 56.31 | 0.64 | 5.99 |
| 58. | 30 de jun. de 2023 | 9.32% | 4.71% | 54.92 | 13.45 | 27.18 |
| 59. | 31 de jul. de 2023 | 11.85% | 4.85% | 98.76 | 14.43 | 37.76 |
| 60. | 31 de ago. de 2023 | 5.88% | -1.77% | 15.79 | 7.94 | -11.20 |
| 61. | 30 de set. de 2023 | -5.70% | -4.87% | 57.89 | 35.03 | 45.03 |
| 62. | 31 de out. de 2023 | -2.95% | -2.20% | 23.66 | 10.53 | 15.78 |
| 63. | 30 de nov. de 2023 | 15.46% | 8.92% | 183.52 | 61.96 | 106.63 |
| 64. | 31 de dez. de 2023 | 9.37% | 4.42% | 55.70 | 11.40 | 25.20 |
| 65. | 31 de jan. de 2024 | 1.15% | 1.59% | 0.58 | 0.29 | -0.41 |
| 66. | 29 de fev. de 2024 | 5.00% | 5.17% | 9.53 | 17.02 | 12.74 |
| 67. | 31 de mar. de 2024 | -1.94% | 3.10% | 14.87 | 4.22 | -7.92 |
| 68. | 30 de abr. de 2024 | -3.61% | -4.16% | 30.51 | 27.13 | 28.77 |
| 69. | 31 de mai. de 2024 | -7.86% | 4.80% | 95.49 | 14.10 | -36.70 |
| 70. | 30 de jun. de 2024 | 14.01% | 3.47% | 146.43 | 5.86 | 29.29 |
| 71. | 31 de jul. de 2024 | -1.36% | 1.13% | 10.72 | 0.01 | -0.28 |
| Total (Σ): | 4,591.87 | 1,918.93 | 2,285.60 | |||
Mostrar tudo
VariaçãoINTU = Σ(RINTU,t–RINTU)2 ÷ (71 – 1)
= 4,591.87 ÷ (71 – 1)
= 65.60
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,918.93 ÷ (71 – 1)
= 27.41
CovariânciaINTU, S&P 500 = Σ(RINTU,t–RINTU)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 2,285.60 ÷ (71 – 1)
= 32.65
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoINTU | 65.60 |
| VariaçãoS&P 500 | 27.41 |
| CovariânciaINTU, S&P 500 | 32.65 |
| Coeficiente de correlaçãoINTU, S&P 5001 | 0.77 |
| βINTU2 | 1.19 |
| αINTU3 | 0.66% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoINTU, S&P 500
= CovariânciaINTU, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoINTU × Desvio padrãoS&P 500)
= 32.65 ÷ (8.10% × 5.24%)
= 0.77
2 βINTU
= CovariânciaINTU, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 32.65 ÷ 27.41
= 1.19
3 αINTU
= MédiaINTU – βINTU × MédiaS&P 500
= 1.91% – 1.19 × 1.05%
= 0.66%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.85% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.71% |
| Risco sistemático de Intuit ações ordinárias | βINTU | 1.19 |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Intuit3 | E(RINTU) | 16.59% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RINTU) = RF + βINTU [E(RM) – RF]
= 4.85% + 1.19 [14.71% – 4.85%]
= 16.59%