Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Workday.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Workday Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Workday Inc. (WDAY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWDAY,t1 | DividendoWDAY,t1 | RWDAY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| Média (R): | ||||||
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| Workday Inc. (WDAY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWDAY,t1 | DividendoWDAY,t1 | RWDAY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 12. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 15. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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| 23. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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| 28. | 30 de jun. de 2021 | |||||
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| 56. | 31 de out. de 2023 | |||||
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| 59. | 31 de jan. de 2024 | |||||
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| 61. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2024 | |||||
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| 66. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da WDAY durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Workday Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RWDAY,t | RS&P 500,t | (RWDAY,t–RWDAY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWDAY,t–RWDAY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RWDAY,t | RS&P 500,t | (RWDAY,t–RWDAY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWDAY,t–RWDAY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 5. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 7. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 12. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 24. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 29. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 34. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2022 | |||||
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| 40. | 30 de jun. de 2022 | |||||
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| 46. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 47. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 48. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 49. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 50. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 57. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 60. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoWDAY = Σ(RWDAY,t–RWDAY)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaWDAY, S&P 500 = Σ(RWDAY,t–RWDAY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoWDAY | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaWDAY, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoWDAY, S&P 5001 | |
| βWDAY2 | |
| αWDAY3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoWDAY, S&P 500
= CovariânciaWDAY, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoWDAY × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βWDAY
= CovariânciaWDAY, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αWDAY
= MédiaWDAY – βWDAY × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Workday ações ordinárias | βWDAY | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Workday3 | E(RWDAY) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RWDAY) = RF + βWDAY [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=