Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Synopsys.
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Taxas de retorno
Synopsys Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Synopsys Inc. (SNPS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSNPS,t1 | DividendoSNPS,t1 | RSNPS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de nov. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 3. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 70. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Synopsys Inc. (SNPS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSNPS,t1 | DividendoSNPS,t1 | RSNPS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de nov. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 3. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 4. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 5. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 7. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 10. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 12. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 15. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 16. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 17. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 24. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 27. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 28. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 29. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 36. | 30 de nov. de 2021 | |||||
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| 57. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 60. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 63. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 64. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 65. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da SNPS durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Synopsys Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSNPS,t | RS&P 500,t | (RSNPS,t–RSNPS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSNPS,t–RSNPS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 3. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 70. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RSNPS,t | RS&P 500,t | (RSNPS,t–RSNPS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSNPS,t–RSNPS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 3. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 5. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 7. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 10. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 12. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 15. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 16. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 17. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 24. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 26. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 27. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 28. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 29. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 31. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 33. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 34. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 36. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 38. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 39. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 40. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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| 45. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 46. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 47. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 48. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 49. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 50. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 51. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 52. | 31 de mar. de 2023 | |||||
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| 56. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 60. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 63. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 64. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 65. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de out. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoSNPS = Σ(RSNPS,t–RSNPS)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaSNPS, S&P 500 = Σ(RSNPS,t–RSNPS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSNPS | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaSNPS, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoSNPS, S&P 5001 | |
| βSNPS2 | |
| αSNPS3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSNPS, S&P 500
= CovariânciaSNPS, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSNPS × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βSNPS
= CovariânciaSNPS, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αSNPS
= MédiaSNPS – βSNPS × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Synopsys ações ordinárias | βSNPS | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Synopsys3 | E(RSNPS) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSNPS) = RF + βSNPS [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=