Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Synopsys.
Taxas de retorno
Synopsys Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Synopsys Inc. (SNPS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSNPS,t1 | DividendoSNPS,t1 | RSNPS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de nov. de 2019 | $141.04 | 3,140.98 | ||||
| 1. | 31 de dez. de 2019 | $139.20 | -1.30% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 2. | 31 de jan. de 2020 | $147.51 | 5.97% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 3. | 29 de fev. de 2020 | $137.93 | -6.49% | 2,954.22 | -8.41% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 30 de set. de 2025 | $493.39 | -18.25% | 6,688.46 | 3.53% | |
| 71. | 31 de out. de 2025 | $453.82 | -8.02% | 6,840.20 | 2.27% | |
| Média (R): | 2.08% | 1.22% | ||||
| Desvio padrão: | 9.35% | 4.97% | ||||
| Synopsys Inc. (SNPS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSNPS,t1 | DividendoSNPS,t1 | RSNPS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de nov. de 2019 | $141.04 | 3,140.98 | ||||
| 1. | 31 de dez. de 2019 | $139.20 | -1.30% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 2. | 31 de jan. de 2020 | $147.51 | 5.97% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 3. | 29 de fev. de 2020 | $137.93 | -6.49% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 4. | 31 de mar. de 2020 | $128.79 | -6.63% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 5. | 30 de abr. de 2020 | $157.12 | 22.00% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 6. | 31 de mai. de 2020 | $180.91 | 15.14% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 7. | 30 de jun. de 2020 | $195.00 | 7.79% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 8. | 31 de jul. de 2020 | $199.22 | 2.16% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 9. | 31 de ago. de 2020 | $221.30 | 11.08% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 10. | 30 de set. de 2020 | $213.98 | -3.31% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 11. | 31 de out. de 2020 | $213.86 | -0.06% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 12. | 30 de nov. de 2020 | $227.50 | 6.38% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 13. | 31 de dez. de 2020 | $259.24 | 13.95% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 14. | 31 de jan. de 2021 | $255.45 | -1.46% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 15. | 28 de fev. de 2021 | $245.21 | -4.01% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 16. | 31 de mar. de 2021 | $247.78 | 1.05% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 17. | 30 de abr. de 2021 | $247.06 | -0.29% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 18. | 31 de mai. de 2021 | $254.34 | 2.95% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 19. | 30 de jun. de 2021 | $275.79 | 8.43% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 20. | 31 de jul. de 2021 | $287.99 | 4.42% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 21. | 31 de ago. de 2021 | $332.24 | 15.37% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 22. | 30 de set. de 2021 | $299.41 | -9.88% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 23. | 31 de out. de 2021 | $333.18 | 11.28% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 24. | 30 de nov. de 2021 | $341.00 | 2.35% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 25. | 31 de dez. de 2021 | $368.50 | 8.06% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 26. | 31 de jan. de 2022 | $310.50 | -15.74% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 27. | 28 de fev. de 2022 | $312.39 | 0.61% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 28. | 31 de mar. de 2022 | $333.27 | 6.68% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 29. | 30 de abr. de 2022 | $286.79 | -13.95% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 30. | 31 de mai. de 2022 | $319.20 | 11.30% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 31. | 30 de jun. de 2022 | $303.70 | -4.86% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 32. | 31 de jul. de 2022 | $367.50 | 21.01% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 33. | 31 de ago. de 2022 | $346.02 | -5.84% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 34. | 30 de set. de 2022 | $305.51 | -11.71% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 35. | 31 de out. de 2022 | $292.55 | -4.24% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 36. | 30 de nov. de 2022 | $339.54 | 16.06% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 37. | 31 de dez. de 2022 | $319.29 | -5.96% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 38. | 31 de jan. de 2023 | $353.75 | 10.79% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 39. | 28 de fev. de 2023 | $363.76 | 2.83% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 40. | 31 de mar. de 2023 | $386.25 | 6.18% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 41. | 30 de abr. de 2023 | $371.32 | -3.87% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 42. | 31 de mai. de 2023 | $454.96 | 22.53% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 43. | 30 de jun. de 2023 | $435.41 | -4.30% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 44. | 31 de jul. de 2023 | $451.80 | 3.76% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 45. | 31 de ago. de 2023 | $458.89 | 1.57% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 46. | 30 de set. de 2023 | $458.97 | 0.02% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 47. | 31 de out. de 2023 | $469.44 | 2.28% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 48. | 30 de nov. de 2023 | $543.23 | 15.72% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 49. | 31 de dez. de 2023 | $514.91 | -5.21% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 50. | 31 de jan. de 2024 | $533.35 | 3.58% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 51. | 29 de fev. de 2024 | $573.73 | 7.57% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 52. | 31 de mar. de 2024 | $571.50 | -0.39% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 53. | 30 de abr. de 2024 | $530.59 | -7.16% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 54. | 31 de mai. de 2024 | $560.80 | 5.69% | 5,277.51 | 4.80% | |
| 55. | 30 de jun. de 2024 | $595.06 | 6.11% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 56. | 31 de jul. de 2024 | $558.32 | -6.17% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 57. | 31 de ago. de 2024 | $519.58 | -6.94% | 5,648.40 | 2.28% | |
| 58. | 30 de set. de 2024 | $506.39 | -2.54% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 59. | 31 de out. de 2024 | $513.61 | 1.43% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 60. | 30 de nov. de 2024 | $558.49 | 8.74% | 6,032.38 | 5.73% | |
| 61. | 31 de dez. de 2024 | $485.36 | -13.09% | 5,881.63 | -2.50% | |
| 62. | 31 de jan. de 2025 | $525.48 | 8.27% | 6,040.53 | 2.70% | |
| 63. | 28 de fev. de 2025 | $457.28 | -12.98% | 5,954.50 | -1.42% | |
| 64. | 31 de mar. de 2025 | $428.85 | -6.22% | 5,611.85 | -5.75% | |
| 65. | 30 de abr. de 2025 | $459.01 | 7.03% | 5,569.06 | -0.76% | |
| 66. | 31 de mai. de 2025 | $463.98 | 1.08% | 5,911.69 | 6.15% | |
| 67. | 30 de jun. de 2025 | $512.68 | 10.50% | 6,204.95 | 4.96% | |
| 68. | 31 de jul. de 2025 | $633.47 | 23.56% | 6,339.39 | 2.17% | |
| 69. | 31 de ago. de 2025 | $603.52 | -4.73% | 6,460.26 | 1.91% | |
| 70. | 30 de set. de 2025 | $493.39 | -18.25% | 6,688.46 | 3.53% | |
| 71. | 31 de out. de 2025 | $453.82 | -8.02% | 6,840.20 | 2.27% | |
| Média (R): | 2.08% | 1.22% | ||||
| Desvio padrão: | 9.35% | 4.97% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da SNPS durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Synopsys Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSNPS,t | RS&P 500,t | (RSNPS,t–RSNPS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSNPS,t–RSNPS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de dez. de 2019 | -1.30% | 2.86% | 11.46 | 2.67 | -5.53 |
| 2. | 31 de jan. de 2020 | 5.97% | -0.16% | 15.13 | 1.93 | -5.40 |
| 3. | 29 de fev. de 2020 | -6.49% | -8.41% | 73.52 | 92.85 | 82.62 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 30 de set. de 2025 | -18.25% | 3.53% | 413.23 | 5.32 | -46.91 |
| 71. | 31 de out. de 2025 | -8.02% | 2.27% | 102.01 | 1.09 | -10.54 |
| Total (Σ): | 6,121.14 | 1,731.31 | 1,898.45 | |||
| t | Data | RSNPS,t | RS&P 500,t | (RSNPS,t–RSNPS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSNPS,t–RSNPS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de dez. de 2019 | -1.30% | 2.86% | 11.46 | 2.67 | -5.53 |
| 2. | 31 de jan. de 2020 | 5.97% | -0.16% | 15.13 | 1.93 | -5.40 |
| 3. | 29 de fev. de 2020 | -6.49% | -8.41% | 73.52 | 92.85 | 82.62 |
| 4. | 31 de mar. de 2020 | -6.63% | -12.51% | 75.81 | 188.70 | 119.60 |
| 5. | 30 de abr. de 2020 | 22.00% | 12.68% | 396.68 | 131.32 | 228.24 |
| 6. | 31 de mai. de 2020 | 15.14% | 4.53% | 170.59 | 10.91 | 43.15 |
| 7. | 30 de jun. de 2020 | 7.79% | 1.84% | 32.58 | 0.38 | 3.51 |
| 8. | 31 de jul. de 2020 | 2.16% | 5.51% | 0.01 | 18.36 | 0.36 |
| 9. | 31 de ago. de 2020 | 11.08% | 7.01% | 81.06 | 33.43 | 52.05 |
| 10. | 30 de set. de 2020 | -3.31% | -3.92% | 29.03 | 26.50 | 27.73 |
| 11. | 31 de out. de 2020 | -0.06% | -2.77% | 4.56 | 15.93 | 8.53 |
| 12. | 30 de nov. de 2020 | 6.38% | 10.75% | 18.47 | 90.82 | 40.96 |
| 13. | 31 de dez. de 2020 | 13.95% | 3.71% | 140.93 | 6.19 | 29.53 |
| 14. | 31 de jan. de 2021 | -1.46% | -1.11% | 12.55 | 5.47 | 8.28 |
| 15. | 28 de fev. de 2021 | -4.01% | 2.61% | 37.07 | 1.92 | -8.43 |
| 16. | 31 de mar. de 2021 | 1.05% | 4.24% | 1.07 | 9.11 | -3.12 |
| 17. | 30 de abr. de 2021 | -0.29% | 5.24% | 5.62 | 16.14 | -9.52 |
| 18. | 31 de mai. de 2021 | 2.95% | 0.55% | 0.75 | 0.46 | -0.59 |
| 19. | 30 de jun. de 2021 | 8.43% | 2.22% | 40.37 | 0.99 | 6.33 |
| 20. | 31 de jul. de 2021 | 4.42% | 2.27% | 5.49 | 1.10 | 2.46 |
| 21. | 31 de ago. de 2021 | 15.37% | 2.90% | 176.49 | 2.80 | 22.24 |
| 22. | 30 de set. de 2021 | -9.88% | -4.76% | 143.08 | 35.78 | 71.55 |
| 23. | 31 de out. de 2021 | 11.28% | 6.91% | 84.62 | 32.37 | 52.34 |
| 24. | 30 de nov. de 2021 | 2.35% | -0.83% | 0.07 | 4.24 | -0.55 |
| 25. | 31 de dez. de 2021 | 8.06% | 4.36% | 35.81 | 9.84 | 18.77 |
| 26. | 31 de jan. de 2022 | -15.74% | -5.26% | 317.54 | 42.03 | 115.53 |
| 27. | 28 de fev. de 2022 | 0.61% | -3.14% | 2.17 | 19.02 | 6.42 |
| 28. | 31 de mar. de 2022 | 6.68% | 3.58% | 21.20 | 5.53 | 10.83 |
| 29. | 30 de abr. de 2022 | -13.95% | -8.80% | 256.86 | 100.41 | 160.60 |
| 30. | 31 de mai. de 2022 | 11.30% | 0.01% | 85.02 | 1.49 | -11.24 |
| 31. | 30 de jun. de 2022 | -4.86% | -8.39% | 48.11 | 92.48 | 66.70 |
| 32. | 31 de jul. de 2022 | 21.01% | 9.11% | 358.25 | 62.20 | 149.28 |
| 33. | 31 de ago. de 2022 | -5.84% | -4.24% | 62.81 | 29.91 | 43.34 |
| 34. | 30 de set. de 2022 | -11.71% | -9.34% | 190.10 | 111.61 | 145.66 |
| 35. | 31 de out. de 2022 | -4.24% | 7.99% | 39.97 | 45.72 | -42.75 |
| 36. | 30 de nov. de 2022 | 16.06% | 5.38% | 195.50 | 17.23 | 58.03 |
| 37. | 31 de dez. de 2022 | -5.96% | -5.90% | 64.71 | 50.72 | 57.29 |
| 38. | 31 de jan. de 2023 | 10.79% | 6.18% | 75.91 | 24.51 | 43.13 |
| 39. | 28 de fev. de 2023 | 2.83% | -2.61% | 0.56 | 14.72 | -2.88 |
| 40. | 31 de mar. de 2023 | 6.18% | 3.51% | 16.83 | 5.20 | 9.36 |
| 41. | 30 de abr. de 2023 | -3.87% | 1.46% | 35.35 | 0.06 | -1.42 |
| 42. | 31 de mai. de 2023 | 22.53% | 0.25% | 417.99 | 0.95 | -19.97 |
| 43. | 30 de jun. de 2023 | -4.30% | 4.71% | 40.67 | 12.17 | -22.25 |
| 44. | 31 de jul. de 2023 | 3.76% | 4.85% | 2.84 | 13.11 | 6.10 |
| 45. | 31 de ago. de 2023 | 1.57% | -1.77% | 0.26 | 8.98 | 1.53 |
| 46. | 30 de set. de 2023 | 0.02% | -4.87% | 4.25 | 37.17 | 12.58 |
| 47. | 31 de out. de 2023 | 2.28% | -2.20% | 0.04 | 11.72 | -0.69 |
| 48. | 30 de nov. de 2023 | 15.72% | 8.92% | 186.01 | 59.18 | 104.92 |
| 49. | 31 de dez. de 2023 | -5.21% | 4.42% | 53.19 | 10.23 | -23.33 |
| 50. | 31 de jan. de 2024 | 3.58% | 1.59% | 2.25 | 0.13 | 0.55 |
| 51. | 29 de fev. de 2024 | 7.57% | 5.17% | 30.15 | 15.58 | 21.67 |
| 52. | 31 de mar. de 2024 | -0.39% | 3.10% | 6.10 | 3.52 | -4.63 |
| 53. | 30 de abr. de 2024 | -7.16% | -4.16% | 85.35 | 29.01 | 49.76 |
| 54. | 31 de mai. de 2024 | 5.69% | 4.80% | 13.06 | 12.80 | 12.93 |
| 55. | 30 de jun. de 2024 | 6.11% | 3.47% | 16.23 | 5.03 | 9.03 |
| 56. | 31 de jul. de 2024 | -6.17% | 1.13% | 68.13 | 0.01 | 0.76 |
| 57. | 31 de ago. de 2024 | -6.94% | 2.28% | 81.34 | 1.12 | -9.55 |
| 58. | 30 de set. de 2024 | -2.54% | 2.02% | 21.33 | 0.63 | -3.67 |
| 59. | 31 de out. de 2024 | 1.43% | -0.99% | 0.43 | 4.90 | 1.45 |
| 60. | 30 de nov. de 2024 | 8.74% | 5.73% | 44.33 | 20.30 | 30.00 |
| 61. | 31 de dez. de 2024 | -13.09% | -2.50% | 230.26 | 13.87 | 56.51 |
| 62. | 31 de jan. de 2025 | 8.27% | 2.70% | 38.27 | 2.18 | 9.14 |
| 63. | 28 de fev. de 2025 | -12.98% | -1.42% | 226.77 | 7.02 | 39.89 |
| 64. | 31 de mar. de 2025 | -6.22% | -5.75% | 68.85 | 48.71 | 57.91 |
| 65. | 30 de abr. de 2025 | 7.03% | -0.76% | 24.53 | 3.95 | -9.84 |
| 66. | 31 de mai. de 2025 | 1.08% | 6.15% | 0.99 | 24.28 | -4.91 |
| 67. | 30 de jun. de 2025 | 10.50% | 4.96% | 70.83 | 13.96 | 31.44 |
| 68. | 31 de jul. de 2025 | 23.56% | 2.17% | 461.41 | 0.89 | 20.23 |
| 69. | 31 de ago. de 2025 | -4.73% | 1.91% | 46.35 | 0.46 | -4.64 |
| 70. | 30 de set. de 2025 | -18.25% | 3.53% | 413.23 | 5.32 | -46.91 |
| 71. | 31 de out. de 2025 | -8.02% | 2.27% | 102.01 | 1.09 | -10.54 |
| Total (Σ): | 6,121.14 | 1,731.31 | 1,898.45 | |||
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VariaçãoSNPS = Σ(RSNPS,t–RSNPS)2 ÷ (71 – 1)
= 6,121.14 ÷ (71 – 1)
= 87.44
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,731.31 ÷ (71 – 1)
= 24.73
CovariânciaSNPS, S&P 500 = Σ(RSNPS,t–RSNPS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 1,898.45 ÷ (71 – 1)
= 27.12
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSNPS | 87.44 |
| VariaçãoS&P 500 | 24.73 |
| CovariânciaSNPS, S&P 500 | 27.12 |
| Coeficiente de correlaçãoSNPS, S&P 5001 | 0.58 |
| βSNPS2 | 1.10 |
| αSNPS3 | 0.74% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSNPS, S&P 500
= CovariânciaSNPS, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSNPS × Desvio padrãoS&P 500)
= 27.12 ÷ (9.35% × 4.97%)
= 0.58
2 βSNPS
= CovariânciaSNPS, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 27.12 ÷ 24.73
= 1.10
3 αSNPS
= MédiaSNPS – βSNPS × MédiaS&P 500
= 2.08% – 1.10 × 1.22%
= 0.74%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.76% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 15.13% |
| Risco sistemático de Synopsys ações ordinárias | βSNPS | 1.10 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Synopsys3 | E(RSNPS) | 16.13% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSNPS) = RF + βSNPS [E(RM) – RF]
= 4.76% + 1.10 [15.13% – 4.76%]
= 16.13%