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Eli Lilly & Co. (NYSE:LLY)

Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) 

Microsoft Excel

Taxas de retorno

Eli Lilly & Co., taxas mensais de retorno

Microsoft Excel
Eli Lilly & Co. (LLY) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoLLY,t1 DividendoLLY,t1 RLLY,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2019 $119.86 2,704.10
1. 28 de fev. de 2019 $126.29 $0.645 5.90% 2,784.49 2.97%
2. 31 de mar. de 2019 $129.76 2.75% 2,834.40 1.79%
3. 30 de abr. de 2019 $117.04 -9.80% 2,945.83 3.93%
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
58. 30 de nov. de 2023 $591.04 $1.13 6.90% 4,567.80 8.92%
59. 31 de dez. de 2023 $582.92 -1.37% 4,769.83 4.42%
Média (R): 3.19% 1.11%
Desvio padrão: 8.33% 5.31%
Eli Lilly & Co. (LLY) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoLLY,t1 DividendoLLY,t1 RLLY,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2019 $119.86 2,704.10
1. 28 de fev. de 2019 $126.29 $0.645 5.90% 2,784.49 2.97%
2. 31 de mar. de 2019 $129.76 2.75% 2,834.40 1.79%
3. 30 de abr. de 2019 $117.04 -9.80% 2,945.83 3.93%
4. 31 de mai. de 2019 $115.94 $0.645 -0.39% 2,752.06 -6.58%
5. 30 de jun. de 2019 $110.79 -4.44% 2,941.76 6.89%
6. 31 de jul. de 2019 $108.95 -1.66% 2,980.38 1.31%
7. 31 de ago. de 2019 $112.97 $0.645 4.28% 2,926.46 -1.81%
8. 30 de set. de 2019 $111.83 -1.01% 2,976.74 1.72%
9. 31 de out. de 2019 $113.95 1.90% 3,037.56 2.04%
10. 30 de nov. de 2019 $117.35 $0.645 3.55% 3,140.98 3.40%
11. 31 de dez. de 2019 $131.43 12.00% 3,230.78 2.86%
12. 31 de jan. de 2020 $139.64 6.25% 3,225.52 -0.16%
13. 29 de fev. de 2020 $126.13 $0.74 -9.14% 2,954.22 -8.41%
14. 31 de mar. de 2020 $138.72 9.98% 2,584.59 -12.51%
15. 30 de abr. de 2020 $154.64 11.48% 2,912.43 12.68%
16. 31 de mai. de 2020 $152.95 $0.74 -0.61% 3,044.31 4.53%
17. 30 de jun. de 2020 $164.18 7.34% 3,100.29 1.84%
18. 31 de jul. de 2020 $150.29 -8.46% 3,271.12 5.51%
19. 31 de ago. de 2020 $148.39 $0.74 -0.77% 3,500.31 7.01%
20. 30 de set. de 2020 $148.02 -0.25% 3,363.00 -3.92%
21. 31 de out. de 2020 $130.46 -11.86% 3,269.96 -2.77%
22. 30 de nov. de 2020 $145.65 $0.74 12.21% 3,621.63 10.75%
23. 31 de dez. de 2020 $168.84 15.92% 3,756.07 3.71%
24. 31 de jan. de 2021 $207.97 23.18% 3,714.24 -1.11%
25. 28 de fev. de 2021 $204.89 $0.85 -1.07% 3,811.15 2.61%
26. 31 de mar. de 2021 $186.82 -8.82% 3,972.89 4.24%
27. 30 de abr. de 2021 $182.77 -2.17% 4,181.17 5.24%
28. 31 de mai. de 2021 $199.74 $0.85 9.75% 4,204.11 0.55%
29. 30 de jun. de 2021 $229.52 14.91% 4,297.50 2.22%
30. 31 de jul. de 2021 $243.50 6.09% 4,395.26 2.27%
31. 31 de ago. de 2021 $258.29 $0.85 6.42% 4,522.68 2.90%
32. 30 de set. de 2021 $231.05 -10.55% 4,307.54 -4.76%
33. 31 de out. de 2021 $254.76 10.26% 4,605.38 6.91%
34. 30 de nov. de 2021 $248.04 $0.85 -2.30% 4,567.00 -0.83%
35. 31 de dez. de 2021 $276.22 11.36% 4,766.18 4.36%
36. 31 de jan. de 2022 $245.39 -11.16% 4,515.55 -5.26%
37. 28 de fev. de 2022 $249.95 $0.98 2.26% 4,373.94 -3.14%
38. 31 de mar. de 2022 $286.37 14.57% 4,530.41 3.58%
39. 30 de abr. de 2022 $292.13 2.01% 4,131.93 -8.80%
40. 31 de mai. de 2022 $313.44 $0.98 7.63% 4,132.15 0.01%
41. 30 de jun. de 2022 $324.23 3.44% 3,785.38 -8.39%
42. 31 de jul. de 2022 $329.69 1.68% 4,130.29 9.11%
43. 31 de ago. de 2022 $301.23 $0.98 -8.34% 3,955.00 -4.24%
44. 30 de set. de 2022 $323.35 7.34% 3,585.62 -9.34%
45. 31 de out. de 2022 $362.09 11.98% 3,871.98 7.99%
46. 30 de nov. de 2022 $371.08 $0.98 2.75% 4,080.11 5.38%
47. 31 de dez. de 2022 $365.84 -1.41% 3,839.50 -5.90%
48. 31 de jan. de 2023 $344.15 -5.93% 4,076.60 6.18%
49. 28 de fev. de 2023 $311.22 $1.13 -9.24% 3,970.15 -2.61%
50. 31 de mar. de 2023 $343.42 10.35% 4,109.31 3.51%
51. 30 de abr. de 2023 $395.86 15.27% 4,169.48 1.46%
52. 31 de mai. de 2023 $429.46 $1.13 8.77% 4,179.83 0.25%
53. 30 de jun. de 2023 $468.98 9.20% 4,376.86 4.71%
54. 31 de jul. de 2023 $454.55 -3.08% 4,588.96 4.85%
55. 31 de ago. de 2023 $554.20 $1.13 22.17% 4,507.66 -1.77%
56. 30 de set. de 2023 $537.13 -3.08% 4,288.05 -4.87%
57. 31 de out. de 2023 $553.93 3.13% 4,193.80 -2.20%
58. 30 de nov. de 2023 $591.04 $1.13 6.90% 4,567.80 8.92%
59. 31 de dez. de 2023 $582.92 -1.37% 4,769.83 4.42%
Média (R): 3.19% 1.11%
Desvio padrão: 8.33% 5.31%

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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.

2 Taxa de retorno das ações ordinárias da LLY durante o período t.

3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.


Variância e covariância

Eli Lilly & Co., cálculo da variância e covariância dos retornos

Microsoft Excel
t Data RLLY,t RS&P 500,t (RLLY,tRLLY)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RLLY,tRLLY)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 28 de fev. de 2019 5.90% 2.97% 7.37 3.49 5.07
2. 31 de mar. de 2019 2.75% 1.79% 0.19 0.47 -0.30
3. 30 de abr. de 2019 -9.80% 3.93% 168.75 7.98 -36.70
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
58. 30 de nov. de 2023 6.90% 8.92% 13.81 61.03 29.03
59. 31 de dez. de 2023 -1.37% 4.42% 20.81 11.00 -15.13
Total (Σ): 4,020.05 1,634.30 491.40
t Data RLLY,t RS&P 500,t (RLLY,tRLLY)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RLLY,tRLLY)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 28 de fev. de 2019 5.90% 2.97% 7.37 3.49 5.07
2. 31 de mar. de 2019 2.75% 1.79% 0.19 0.47 -0.30
3. 30 de abr. de 2019 -9.80% 3.93% 168.75 7.98 -36.70
4. 31 de mai. de 2019 -0.39% -6.58% 12.79 59.04 27.48
5. 30 de jun. de 2019 -4.44% 6.89% 58.21 33.49 -44.15
6. 31 de jul. de 2019 -1.66% 1.31% 23.51 0.04 -1.00
7. 31 de ago. de 2019 4.28% -1.81% 1.20 8.50 -3.19
8. 30 de set. de 2019 -1.01% 1.72% 17.61 0.37 -2.57
9. 31 de out. de 2019 1.90% 2.04% 1.67 0.88 -1.21
10. 30 de nov. de 2019 3.55% 3.40% 0.13 5.28 0.83
11. 31 de dez. de 2019 12.00% 2.86% 77.63 3.07 15.45
12. 31 de jan. de 2020 6.25% -0.16% 9.36 1.61 -3.88
13. 29 de fev. de 2020 -9.14% -8.41% 152.09 90.57 117.37
14. 31 de mar. de 2020 9.98% -12.51% 46.16 185.44 -92.52
15. 30 de abr. de 2020 11.48% 12.68% 68.70 134.06 95.97
16. 31 de mai. de 2020 -0.61% 4.53% 14.45 11.71 -13.01
17. 30 de jun. de 2020 7.34% 1.84% 17.26 0.54 3.05
18. 31 de jul. de 2020 -8.46% 5.51% 135.67 19.40 -51.30
19. 31 de ago. de 2020 -0.77% 7.01% 15.68 34.82 -23.36
20. 30 de set. de 2020 -0.25% -3.92% 11.81 25.29 17.28
21. 31 de out. de 2020 -11.86% -2.77% 226.53 15.00 58.28
22. 30 de nov. de 2020 12.21% 10.75% 81.41 93.10 87.06
23. 31 de dez. de 2020 15.92% 3.71% 162.16 6.79 33.19
24. 31 de jan. de 2021 23.18% -1.11% 399.53 4.93 -44.36
25. 28 de fev. de 2021 -1.07% 2.61% 18.15 2.26 -6.40
26. 31 de mar. de 2021 -8.82% 4.24% 144.17 9.85 -37.68
27. 30 de abr. de 2021 -2.17% 5.24% 28.68 17.11 -22.15
28. 31 de mai. de 2021 9.75% 0.55% 43.06 0.31 -3.66
29. 30 de jun. de 2021 14.91% 2.22% 137.40 1.24 13.08
30. 31 de jul. de 2021 6.09% 2.27% 8.43 1.37 3.39
31. 31 de ago. de 2021 6.42% 2.90% 10.47 3.22 5.80
32. 30 de set. de 2021 -10.55% -4.76% 188.62 34.37 80.52
33. 31 de out. de 2021 10.26% 6.91% 50.04 33.74 41.09
34. 30 de nov. de 2021 -2.30% -0.83% 30.16 3.76 10.65
35. 31 de dez. de 2021 11.36% 4.36% 66.81 10.60 26.61
36. 31 de jan. de 2022 -11.16% -5.26% 205.89 40.51 91.32
37. 28 de fev. de 2022 2.26% -3.14% 0.86 17.99 3.94
38. 31 de mar. de 2022 14.57% 3.58% 129.58 6.11 28.13
39. 30 de abr. de 2022 2.01% -8.80% 1.38 98.04 11.65
40. 31 de mai. de 2022 7.63% 0.01% 19.74 1.21 -4.89
41. 30 de jun. de 2022 3.44% -8.39% 0.06 90.21 -2.42
42. 31 de jul. de 2022 1.68% 9.11% 2.26 64.09 -12.04
43. 31 de ago. de 2022 -8.34% -4.24% 132.77 28.62 61.64
44. 30 de set. de 2022 7.34% -9.34% 17.27 109.11 -43.41
45. 31 de out. de 2022 11.98% 7.99% 77.32 47.34 60.50
46. 30 de nov. de 2022 2.75% 5.38% 0.19 18.23 -1.85
47. 31 de dez. de 2022 -1.41% -5.90% 21.16 49.04 32.21
48. 31 de jan. de 2023 -5.93% 6.18% 83.11 25.70 -46.22
49. 28 de fev. de 2023 -9.24% -2.61% 154.45 13.82 46.20
50. 31 de mar. de 2023 10.35% 3.51% 51.25 5.76 17.18
51. 30 de abr. de 2023 15.27% 1.46% 145.98 0.13 4.33
52. 31 de mai. de 2023 8.77% 0.25% 31.20 0.74 -4.79
53. 30 de jun. de 2023 9.20% 4.71% 36.18 13.02 21.70
54. 31 de jul. de 2023 -3.08% 4.85% 39.24 13.99 -23.43
55. 31 de ago. de 2023 22.17% -1.77% 360.38 8.28 -54.63
56. 30 de set. de 2023 -3.08% -4.87% 39.28 35.73 37.47
57. 31 de out. de 2023 3.13% -2.20% 0.00 10.92 0.20
58. 30 de nov. de 2023 6.90% 8.92% 13.81 61.03 29.03
59. 31 de dez. de 2023 -1.37% 4.42% 20.81 11.00 -15.13
Total (Σ): 4,020.05 1,634.30 491.40

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VariaçãoLLY = Σ(RLLY,tRLLY)2 ÷ (59 – 1)
= 4,020.05 ÷ (59 – 1)
= 69.31

VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,tRS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,634.30 ÷ (59 – 1)
= 28.18

CovariânciaLLY, S&P 500 = Σ(RLLY,tRLLY)×(RS&P 500,tRS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 491.40 ÷ (59 – 1)
= 8.47


Estimativa sistemática de risco (β)

Microsoft Excel
VariaçãoLLY 69.31
VariaçãoS&P 500 28.18
CovariânciaLLY, S&P 500 8.47
Coeficiente de correlaçãoLLY, S&P 5001 0.19
βLLY2 0.30
αLLY3 2.86%

Cálculos

1 Coeficiente de correlaçãoLLY, S&P 500
= CovariânciaLLY, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoLLY × Desvio padrãoS&P 500)
= 8.47 ÷ (8.33% × 5.31%)
= 0.19

2 βLLY
= CovariânciaLLY, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 8.47 ÷ 28.18
= 0.30

3 αLLY
= MédiaLLY – βLLY × MédiaS&P 500
= 3.19%0.30 × 1.11%
= 2.86%


Taxa de retorno esperada

Microsoft Excel
Suposições
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 RF 4.43%
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 E(RM) 13.60%
Risco sistemático de Lilly ações ordinárias βLLY 0.30
 
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Lilly3 E(RLLY) 7.19%

1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).

2 Ver Detalhes »

3 E(RLLY) = RF + βLLY [E(RM) – RF]
= 4.43% + 0.30 [13.60%4.43%]
= 7.19%