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Amgen Inc. (NASDAQ:AMGN)

Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) 

Microsoft Excel

Taxas de ida e volta

Amgen Inc., taxas mensais de retorno

Microsoft Excel
Amgen Inc. (AMGN) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoAMGN,t1 DividendoAMGN,t1 RAMGN,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2018 $186.05 2,823.81
1. 28 de fev. de 2018 $183.77 $1.32 -0.52% 2,713.83 -3.89%
2. 31 de mar. de 2018 $170.48 -7.23% 2,640.87 -2.69%
3. 30 de abr. de 2018 $174.48 2.35% 2,648.05 0.27%
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
58. 30 de nov. de 2022 $286.40 $1.94 6.65% 4,080.11 5.38%
59. 31 de dez. de 2022 $262.64 -8.30% 3,839.50 -5.90%
Média (R): 1.07% 0.67%
Desvio padrão: 7.03% 5.40%
Amgen Inc. (AMGN) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoAMGN,t1 DividendoAMGN,t1 RAMGN,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2018 $186.05 2,823.81
1. 28 de fev. de 2018 $183.77 $1.32 -0.52% 2,713.83 -3.89%
2. 31 de mar. de 2018 $170.48 -7.23% 2,640.87 -2.69%
3. 30 de abr. de 2018 $174.48 2.35% 2,648.05 0.27%
4. 31 de mai. de 2018 $179.62 $1.32 3.70% 2,705.27 2.16%
5. 30 de jun. de 2018 $184.59 2.77% 2,718.37 0.48%
6. 31 de jul. de 2018 $196.55 6.48% 2,816.29 3.60%
7. 31 de ago. de 2018 $199.81 $1.32 2.33% 2,901.52 3.03%
8. 30 de set. de 2018 $207.29 3.74% 2,913.98 0.43%
9. 31 de out. de 2018 $192.79 -7.00% 2,711.74 -6.94%
10. 30 de nov. de 2018 $208.25 $1.32 8.70% 2,760.17 1.79%
11. 31 de dez. de 2018 $194.67 -6.52% 2,506.85 -9.18%
12. 31 de jan. de 2019 $187.11 -3.88% 2,704.10 7.87%
13. 28 de fev. de 2019 $190.08 $1.45 2.36% 2,784.49 2.97%
14. 31 de mar. de 2019 $189.98 -0.05% 2,834.40 1.79%
15. 30 de abr. de 2019 $179.32 -5.61% 2,945.83 3.93%
16. 31 de mai. de 2019 $166.70 $1.45 -6.23% 2,752.06 -6.58%
17. 30 de jun. de 2019 $184.28 10.55% 2,941.76 6.89%
18. 31 de jul. de 2019 $186.58 1.25% 2,980.38 1.31%
19. 31 de ago. de 2019 $208.62 $1.45 12.59% 2,926.46 -1.81%
20. 30 de set. de 2019 $193.51 -7.24% 2,976.74 1.72%
21. 31 de out. de 2019 $213.25 10.20% 3,037.56 2.04%
22. 30 de nov. de 2019 $234.72 $1.45 10.75% 3,140.98 3.40%
23. 31 de dez. de 2019 $241.07 2.71% 3,230.78 2.86%
24. 31 de jan. de 2020 $216.05 -10.38% 3,225.52 -0.16%
25. 29 de fev. de 2020 $199.73 $1.60 -6.81% 2,954.22 -8.41%
26. 31 de mar. de 2020 $202.73 1.50% 2,584.59 -12.51%
27. 30 de abr. de 2020 $239.22 18.00% 2,912.43 12.68%
28. 31 de mai. de 2020 $229.70 $1.60 -3.31% 3,044.31 4.53%
29. 30 de jun. de 2020 $235.86 2.68% 3,100.29 1.84%
30. 31 de jul. de 2020 $244.67 3.74% 3,271.12 5.51%
31. 31 de ago. de 2020 $253.32 $1.60 4.19% 3,500.31 7.01%
32. 30 de set. de 2020 $254.16 0.33% 3,363.00 -3.92%
33. 31 de out. de 2020 $216.94 -14.64% 3,269.96 -2.77%
34. 30 de nov. de 2020 $222.04 $1.60 3.09% 3,621.63 10.75%
35. 31 de dez. de 2020 $229.92 3.55% 3,756.07 3.71%
36. 31 de jan. de 2021 $241.43 5.01% 3,714.24 -1.11%
37. 28 de fev. de 2021 $224.92 $1.76 -6.11% 3,811.15 2.61%
38. 31 de mar. de 2021 $248.81 10.62% 3,972.89 4.24%
39. 30 de abr. de 2021 $239.64 -3.69% 4,181.17 5.24%
40. 31 de mai. de 2021 $237.94 $1.76 0.03% 4,204.11 0.55%
41. 30 de jun. de 2021 $243.75 2.44% 4,297.50 2.22%
42. 31 de jul. de 2021 $241.54 -0.91% 4,395.26 2.27%
43. 31 de ago. de 2021 $225.53 $1.76 -5.90% 4,522.68 2.90%
44. 30 de set. de 2021 $212.65 -5.71% 4,307.54 -4.76%
45. 31 de out. de 2021 $206.97 -2.67% 4,605.38 6.91%
46. 30 de nov. de 2021 $198.88 $1.76 -3.06% 4,567.00 -0.83%
47. 31 de dez. de 2021 $224.97 13.12% 4,766.18 4.36%
48. 31 de jan. de 2022 $227.14 0.96% 4,515.55 -5.26%
49. 28 de fev. de 2022 $226.48 $1.94 0.56% 4,373.94 -3.14%
50. 31 de mar. de 2022 $241.82 6.77% 4,530.41 3.58%
51. 30 de abr. de 2022 $233.19 -3.57% 4,131.93 -8.80%
52. 31 de mai. de 2022 $256.74 $1.94 10.93% 4,132.15 0.01%
53. 30 de jun. de 2022 $243.30 -5.23% 3,785.38 -8.39%
54. 31 de jul. de 2022 $247.47 1.71% 4,130.29 9.11%
55. 31 de ago. de 2022 $240.30 $1.94 -2.11% 3,955.00 -4.24%
56. 30 de set. de 2022 $225.40 -6.20% 3,585.62 -9.34%
57. 31 de out. de 2022 $270.35 19.94% 3,871.98 7.99%
58. 30 de nov. de 2022 $286.40 $1.94 6.65% 4,080.11 5.38%
59. 31 de dez. de 2022 $262.64 -8.30% 3,839.50 -5.90%
Média (R): 1.07% 0.67%
Desvio padrão: 7.03% 5.40%

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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.

2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da AMGN durante o período t.

3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.


Variância e covariância

Amgen Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos

Microsoft Excel
t Data RAMGN,t RS&P 500,t (RAMGN,tRAMGN)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RAMGN,tRAMGN)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 28 de fev. de 2018 -0.52% -3.89% 2.53 20.81 7.26
2. 31 de mar. de 2018 -7.23% -2.69% 69.00 11.26 27.87
3. 30 de abr. de 2018 2.35% 0.27% 1.62 0.16 -0.50
. . . . . . .
. . . . . . .
. . . . . . .
58. 30 de nov. de 2022 6.65% 5.38% 31.13 22.17 26.27
59. 31 de dez. de 2022 -8.30% -5.90% 87.82 43.08 61.51
Total (Σ): 2,863.19 1,691.48 1,116.84
t Data RAMGN,t RS&P 500,t (RAMGN,tRAMGN)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RAMGN,tRAMGN)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 28 de fev. de 2018 -0.52% -3.89% 2.53 20.81 7.26
2. 31 de mar. de 2018 -7.23% -2.69% 69.00 11.26 27.87
3. 30 de abr. de 2018 2.35% 0.27% 1.62 0.16 -0.50
4. 31 de mai. de 2018 3.70% 2.16% 6.90 2.23 3.93
5. 30 de jun. de 2018 2.77% 0.48% 2.86 0.03 -0.31
6. 31 de jul. de 2018 6.48% 3.60% 29.21 8.62 15.86
7. 31 de ago. de 2018 2.33% 3.03% 1.58 5.57 2.96
8. 30 de set. de 2018 3.74% 0.43% 7.12 0.06 -0.63
9. 31 de out. de 2018 -7.00% -6.94% 65.12 57.87 61.39
10. 30 de nov. de 2018 8.70% 1.79% 58.20 1.25 8.54
11. 31 de dez. de 2018 -6.52% -9.18% 57.70 96.91 74.78
12. 31 de jan. de 2019 -3.88% 7.87% 24.59 51.87 -35.71
13. 28 de fev. de 2019 2.36% 2.97% 1.66 5.32 2.97
14. 31 de mar. de 2019 -0.05% 1.79% 1.27 1.27 -1.27
15. 30 de abr. de 2019 -5.61% 3.93% 44.70 10.66 -21.83
16. 31 de mai. de 2019 -6.23% -6.58% 53.35 52.48 52.91
17. 30 de jun. de 2019 10.55% 6.89% 89.70 38.77 58.97
18. 31 de jul. de 2019 1.25% 1.31% 0.03 0.42 0.11
19. 31 de ago. de 2019 12.59% -1.81% 132.59 6.13 -28.51
20. 30 de set. de 2019 -7.24% 1.72% 69.18 1.11 -8.75
21. 31 de out. de 2019 10.20% 2.04% 83.29 1.89 12.56
22. 30 de nov. de 2019 10.75% 3.40% 93.57 7.50 26.49
23. 31 de dez. de 2019 2.71% 2.86% 2.66 4.81 3.57
24. 31 de jan. de 2020 -10.38% -0.16% 131.19 0.69 9.50
25. 29 de fev. de 2020 -6.81% -8.41% 62.22 82.40 71.61
26. 31 de mar. de 2020 1.50% -12.51% 0.18 173.67 -5.63
27. 30 de abr. de 2020 18.00% 12.68% 286.44 144.43 203.39
28. 31 de mai. de 2020 -3.31% 4.53% 19.23 14.91 -16.94
29. 30 de jun. de 2020 2.68% 1.84% 2.58 1.37 1.88
30. 31 de jul. de 2020 3.74% 5.51% 7.08 23.46 12.89
31. 31 de ago. de 2020 4.19% 7.01% 9.70 40.19 19.74
32. 30 de set. de 2020 0.33% -3.92% 0.55 21.06 3.41
33. 31 de out. de 2020 -14.64% -2.77% 247.09 11.79 53.97
34. 30 de nov. de 2020 3.09% 10.75% 4.05 101.77 20.31
35. 31 de dez. de 2020 3.55% 3.71% 6.12 9.28 7.53
36. 31 de jan. de 2021 5.01% -1.11% 15.45 3.17 -7.00
37. 28 de fev. de 2021 -6.11% 2.61% 51.61 3.77 -13.96
38. 31 de mar. de 2021 10.62% 4.24% 91.14 12.80 34.15
39. 30 de abr. de 2021 -3.69% 5.24% 22.66 20.94 -21.78
40. 31 de mai. de 2021 0.03% 0.55% 1.10 0.01 0.12
41. 30 de jun. de 2021 2.44% 2.22% 1.87 2.42 2.13
42. 31 de jul. de 2021 -0.91% 2.27% 3.93 2.59 -3.19
43. 31 de ago. de 2021 -5.90% 2.90% 48.64 4.98 -15.57
44. 30 de set. de 2021 -5.71% -4.76% 46.05 29.42 36.80
45. 31 de out. de 2021 -2.67% 6.91% 14.03 39.03 -23.40
46. 30 de nov. de 2021 -3.06% -0.83% 17.08 2.25 6.20
47. 31 de dez. de 2021 13.12% 4.36% 145.05 13.65 44.50
48. 31 de jan. de 2022 0.96% -5.26% 0.01 35.11 0.65
49. 28 de fev. de 2022 0.56% -3.14% 0.26 14.46 1.94
50. 31 de mar. de 2022 6.77% 3.58% 32.47 8.47 16.59
51. 30 de abr. de 2022 -3.57% -8.80% 21.56 89.54 43.94
52. 31 de mai. de 2022 10.93% 0.01% 97.14 0.44 -6.52
53. 30 de jun. de 2022 -5.23% -8.39% 39.81 82.06 57.16
54. 31 de jul. de 2022 1.71% 9.11% 0.41 71.32 5.40
55. 31 de ago. de 2022 -2.11% -4.24% 10.17 24.11 15.66
56. 30 de set. de 2022 -6.20% -9.34% 52.93 100.12 72.80
57. 31 de out. de 2022 19.94% 7.99% 355.98 53.58 138.10
58. 30 de nov. de 2022 6.65% 5.38% 31.13 22.17 26.27
59. 31 de dez. de 2022 -8.30% -5.90% 87.82 43.08 61.51
Total (Σ): 2,863.19 1,691.48 1,116.84

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VariaçãoAMGN = Σ(RAMGN,tRAMGN)2 ÷ (59 – 1)
= 2,863.19 ÷ (59 – 1)
= 49.37

VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,tRS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,691.48 ÷ (59 – 1)
= 29.16

CovariânciaAMGN, S&P 500 = Σ(RAMGN,tRAMGN)×(RS&P 500,tRS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,116.84 ÷ (59 – 1)
= 19.26


Estimativa sistemática de risco (β)

Microsoft Excel
VariaçãoAMGN 49.37
VariaçãoS&P 500 29.16
CovariânciaAMGN, S&P 500 19.26
Coeficiente de correlaçãoAMGN, S&P 5001 0.51
βAMGN2 0.66
αAMGN3 0.63%

Cálculos

1 Coeficiente de correlaçãoAMGN, S&P 500
= CovariânciaAMGN, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoAMGN × Desvio padrãoS&P 500)
= 19.26 ÷ (7.03% × 5.40%)
= 0.51

2 βAMGN
= CovariânciaAMGN, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 19.26 ÷ 29.16
= 0.66

3 αAMGN
= MédiaAMGN – βAMGN × MédiaS&P 500
= 1.07%0.66 × 0.67%
= 0.63%


Taxa de retorno esperada

Microsoft Excel
Suposições
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 RF 4.80%
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 E(RM) 13.57%
Risco sistemático de Amgen ações ordinárias βAMGN 0.66
 
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Amgen3 E(RAMGN) 10.59%

1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).

2 Ver detalhes »

3 E(RAMGN) = RF + βAMGN [E(RM) – RF]
= 4.80% + 0.66 [13.57%4.80%]
= 10.59%