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AbbVie Inc. (NYSE:ABBV)

Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) 

Microsoft Excel

Taxas de ida e volta

AbbVie Inc., taxas mensais de retorno

Microsoft Excel
AbbVie Inc. (ABBV) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoABBV,t1 DividendoABBV,t1 RABBV,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2018 $112.22 2,823.81
1. 28 de fev. de 2018 $115.83 3.22% 2,713.83 -3.89%
2. 31 de mar. de 2018 $94.65 -18.29% 2,640.87 -2.69%
3. 30 de abr. de 2018 $96.55 $0.96 3.02% 2,648.05 0.27%
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58. 30 de nov. de 2022 $161.18 10.10% 4,080.11 5.38%
59. 31 de dez. de 2022 $161.61 0.27% 3,839.50 -5.90%
Média (R): 1.33% 0.67%
Desvio padrão: 8.14% 5.40%
AbbVie Inc. (ABBV) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoABBV,t1 DividendoABBV,t1 RABBV,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2018 $112.22 2,823.81
1. 28 de fev. de 2018 $115.83 3.22% 2,713.83 -3.89%
2. 31 de mar. de 2018 $94.65 -18.29% 2,640.87 -2.69%
3. 30 de abr. de 2018 $96.55 $0.96 3.02% 2,648.05 0.27%
4. 31 de mai. de 2018 $98.94 2.48% 2,705.27 2.16%
5. 30 de jun. de 2018 $92.65 -6.36% 2,718.37 0.48%
6. 31 de jul. de 2018 $92.23 $0.96 0.58% 2,816.29 3.60%
7. 31 de ago. de 2018 $95.98 4.07% 2,901.52 3.03%
8. 30 de set. de 2018 $94.58 -1.46% 2,913.98 0.43%
9. 31 de out. de 2018 $77.85 $0.96 -16.67% 2,711.74 -6.94%
10. 30 de nov. de 2018 $94.27 21.09% 2,760.17 1.79%
11. 31 de dez. de 2018 $92.19 -2.21% 2,506.85 -9.18%
12. 31 de jan. de 2019 $80.29 $1.07 -11.75% 2,704.10 7.87%
13. 28 de fev. de 2019 $79.24 -1.31% 2,784.49 2.97%
14. 31 de mar. de 2019 $80.59 1.70% 2,834.40 1.79%
15. 30 de abr. de 2019 $79.39 $1.07 -0.16% 2,945.83 3.93%
16. 31 de mai. de 2019 $76.71 -3.38% 2,752.06 -6.58%
17. 30 de jun. de 2019 $72.72 -5.20% 2,941.76 6.89%
18. 31 de jul. de 2019 $66.62 $1.07 -6.92% 2,980.38 1.31%
19. 31 de ago. de 2019 $65.74 -1.32% 2,926.46 -1.81%
20. 30 de set. de 2019 $75.72 15.18% 2,976.74 1.72%
21. 31 de out. de 2019 $79.55 $1.07 6.47% 3,037.56 2.04%
22. 30 de nov. de 2019 $87.73 10.28% 3,140.98 3.40%
23. 31 de dez. de 2019 $88.54 0.92% 3,230.78 2.86%
24. 31 de jan. de 2020 $81.02 $1.18 -7.16% 3,225.52 -0.16%
25. 29 de fev. de 2020 $85.71 5.79% 2,954.22 -8.41%
26. 31 de mar. de 2020 $76.19 -11.11% 2,584.59 -12.51%
27. 30 de abr. de 2020 $82.20 $1.18 9.44% 2,912.43 12.68%
28. 31 de mai. de 2020 $92.67 12.74% 3,044.31 4.53%
29. 30 de jun. de 2020 $98.18 5.95% 3,100.29 1.84%
30. 31 de jul. de 2020 $94.91 $1.18 -2.13% 3,271.12 5.51%
31. 31 de ago. de 2020 $95.77 0.91% 3,500.31 7.01%
32. 30 de set. de 2020 $87.59 -8.54% 3,363.00 -3.92%
33. 31 de out. de 2020 $85.10 $1.18 -1.50% 3,269.96 -2.77%
34. 30 de nov. de 2020 $104.58 22.89% 3,621.63 10.75%
35. 31 de dez. de 2020 $107.15 2.46% 3,756.07 3.71%
36. 31 de jan. de 2021 $102.48 $1.30 -3.15% 3,714.24 -1.11%
37. 28 de fev. de 2021 $107.74 5.13% 3,811.15 2.61%
38. 31 de mar. de 2021 $108.22 0.45% 3,972.89 4.24%
39. 30 de abr. de 2021 $111.50 $1.30 4.23% 4,181.17 5.24%
40. 31 de mai. de 2021 $113.20 1.52% 4,204.11 0.55%
41. 30 de jun. de 2021 $112.64 -0.49% 4,297.50 2.22%
42. 31 de jul. de 2021 $116.30 $1.30 4.40% 4,395.26 2.27%
43. 31 de ago. de 2021 $120.78 3.85% 4,522.68 2.90%
44. 30 de set. de 2021 $107.87 -10.69% 4,307.54 -4.76%
45. 31 de out. de 2021 $114.67 $1.30 7.51% 4,605.38 6.91%
46. 30 de nov. de 2021 $115.28 0.53% 4,567.00 -0.83%
47. 31 de dez. de 2021 $135.40 17.45% 4,766.18 4.36%
48. 31 de jan. de 2022 $136.89 $1.41 2.14% 4,515.55 -5.26%
49. 28 de fev. de 2022 $147.77 7.95% 4,373.94 -3.14%
50. 31 de mar. de 2022 $162.11 9.70% 4,530.41 3.58%
51. 30 de abr. de 2022 $146.88 $1.41 -8.53% 4,131.93 -8.80%
52. 31 de mai. de 2022 $147.37 0.33% 4,132.15 0.01%
53. 30 de jun. de 2022 $153.16 3.93% 3,785.38 -8.39%
54. 31 de jul. de 2022 $143.51 $1.41 -5.38% 4,130.29 9.11%
55. 31 de ago. de 2022 $134.46 -6.31% 3,955.00 -4.24%
56. 30 de set. de 2022 $134.21 -0.19% 3,585.62 -9.34%
57. 31 de out. de 2022 $146.40 $1.41 10.13% 3,871.98 7.99%
58. 30 de nov. de 2022 $161.18 10.10% 4,080.11 5.38%
59. 31 de dez. de 2022 $161.61 0.27% 3,839.50 -5.90%
Média (R): 1.33% 0.67%
Desvio padrão: 8.14% 5.40%

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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.

2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da ABBV durante o período t.

3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.


Variância e covariância

AbbVie Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos

Microsoft Excel
t Data RABBV,t RS&P 500,t (RABBV,tRABBV)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RABBV,tRABBV)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 28 de fev. de 2018 3.22% -3.89% 3.55 20.81 -8.59
2. 31 de mar. de 2018 -18.29% -2.69% 384.88 11.26 65.82
3. 30 de abr. de 2018 3.02% 0.27% 2.85 0.16 -0.67
. . . . . . .
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58. 30 de nov. de 2022 10.10% 5.38% 76.78 22.17 41.26
59. 31 de dez. de 2022 0.27% -5.90% 1.14 43.08 7.00
Total (Σ): 3,847.53 1,691.48 1,098.73
t Data RABBV,t RS&P 500,t (RABBV,tRABBV)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RABBV,tRABBV)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 28 de fev. de 2018 3.22% -3.89% 3.55 20.81 -8.59
2. 31 de mar. de 2018 -18.29% -2.69% 384.88 11.26 65.82
3. 30 de abr. de 2018 3.02% 0.27% 2.85 0.16 -0.67
4. 31 de mai. de 2018 2.48% 2.16% 1.31 2.23 1.71
5. 30 de jun. de 2018 -6.36% 0.48% 59.14 0.03 1.40
6. 31 de jul. de 2018 0.58% 3.60% 0.56 8.62 -2.20
7. 31 de ago. de 2018 4.07% 3.03% 7.47 5.57 6.45
8. 30 de set. de 2018 -1.46% 0.43% 7.79 0.06 0.66
9. 31 de out. de 2018 -16.67% -6.94% 324.24 57.87 136.98
10. 30 de nov. de 2018 21.09% 1.79% 390.41 1.25 22.12
11. 31 de dez. de 2018 -2.21% -9.18% 12.53 96.91 34.84
12. 31 de jan. de 2019 -11.75% 7.87% 171.10 51.87 -94.20
13. 28 de fev. de 2019 -1.31% 2.97% 6.97 5.32 -6.09
14. 31 de mar. de 2019 1.70% 1.79% 0.14 1.27 0.42
15. 30 de abr. de 2019 -0.16% 3.93% 2.23 10.66 -4.88
16. 31 de mai. de 2019 -3.38% -6.58% 22.17 52.48 34.11
17. 30 de jun. de 2019 -5.20% 6.89% 42.70 38.77 -40.69
18. 31 de jul. de 2019 -6.92% 1.31% 68.06 0.42 -5.33
19. 31 de ago. de 2019 -1.32% -1.81% 7.04 6.13 6.57
20. 30 de set. de 2019 15.18% 1.72% 191.77 1.11 14.56
21. 31 de out. de 2019 6.47% 2.04% 26.40 1.89 7.07
22. 30 de nov. de 2019 10.28% 3.40% 80.10 7.50 24.51
23. 31 de dez. de 2019 0.92% 2.86% 0.17 4.81 -0.90
24. 31 de jan. de 2020 -7.16% -0.16% 72.14 0.69 7.05
25. 29 de fev. de 2020 5.79% -8.41% 19.85 82.40 -40.45
26. 31 de mar. de 2020 -11.11% -12.51% 154.76 173.67 163.94
27. 30 de abr. de 2020 9.44% 12.68% 65.67 144.43 97.39
28. 31 de mai. de 2020 12.74% 4.53% 130.06 14.91 44.04
29. 30 de jun. de 2020 5.95% 1.84% 21.28 1.37 5.41
30. 31 de jul. de 2020 -2.13% 5.51% 11.98 23.46 -16.77
31. 31 de ago. de 2020 0.91% 7.01% 0.18 40.19 -2.71
32. 30 de set. de 2020 -8.54% -3.92% 97.50 21.06 45.32
33. 31 de out. de 2020 -1.50% -2.77% 8.00 11.79 9.71
34. 30 de nov. de 2020 22.89% 10.75% 464.74 101.77 217.47
35. 31 de dez. de 2020 2.46% 3.71% 1.26 9.28 3.42
36. 31 de jan. de 2021 -3.15% -1.11% 20.05 3.17 7.97
37. 28 de fev. de 2021 5.13% 2.61% 14.44 3.77 7.38
38. 31 de mar. de 2021 0.45% 4.24% 0.79 12.80 -3.17
39. 30 de abr. de 2021 4.23% 5.24% 8.41 20.94 13.27
40. 31 de mai. de 2021 1.52% 0.55% 0.04 0.01 -0.02
41. 30 de jun. de 2021 -0.49% 2.22% 3.34 2.42 -2.84
42. 31 de jul. de 2021 4.40% 2.27% 9.43 2.59 4.94
43. 31 de ago. de 2021 3.85% 2.90% 6.35 4.98 5.62
44. 30 de set. de 2021 -10.69% -4.76% 144.52 29.42 65.20
45. 31 de out. de 2021 7.51% 6.91% 38.14 39.03 38.59
46. 30 de nov. de 2021 0.53% -0.83% 0.64 2.25 1.20
47. 31 de dez. de 2021 17.45% 4.36% 259.86 13.65 59.56
48. 31 de jan. de 2022 2.14% -5.26% 0.65 35.11 -4.79
49. 28 de fev. de 2022 7.95% -3.14% 43.76 14.46 -25.16
50. 31 de mar. de 2022 9.70% 3.58% 70.08 8.47 24.37
51. 30 de abr. de 2022 -8.53% -8.80% 97.18 89.54 93.28
52. 31 de mai. de 2022 0.33% 0.01% 1.00 0.44 0.66
53. 30 de jun. de 2022 3.93% -8.39% 6.74 82.06 -23.52
54. 31 de jul. de 2022 -5.38% 9.11% 45.06 71.32 -56.69
55. 31 de ago. de 2022 -6.31% -4.24% 58.36 24.11 37.51
56. 30 de set. de 2022 -0.19% -9.34% 2.31 100.12 15.20
57. 31 de out. de 2022 10.13% 7.99% 77.45 53.58 64.42
58. 30 de nov. de 2022 10.10% 5.38% 76.78 22.17 41.26
59. 31 de dez. de 2022 0.27% -5.90% 1.14 43.08 7.00
Total (Σ): 3,847.53 1,691.48 1,098.73

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VariaçãoABBV = Σ(RABBV,tRABBV)2 ÷ (59 – 1)
= 3,847.53 ÷ (59 – 1)
= 66.34

VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,tRS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,691.48 ÷ (59 – 1)
= 29.16

CovariânciaABBV, S&P 500 = Σ(RABBV,tRABBV)×(RS&P 500,tRS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,098.73 ÷ (59 – 1)
= 18.94


Estimativa sistemática de risco (β)

Microsoft Excel
VariaçãoABBV 66.34
VariaçãoS&P 500 29.16
CovariânciaABBV, S&P 500 18.94
Coeficiente de correlaçãoABBV, S&P 5001 0.43
βABBV2 0.65
αABBV3 0.90%

Cálculos

1 Coeficiente de correlaçãoABBV, S&P 500
= CovariânciaABBV, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoABBV × Desvio padrãoS&P 500)
= 18.94 ÷ (8.14% × 5.40%)
= 0.43

2 βABBV
= CovariânciaABBV, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 18.94 ÷ 29.16
= 0.65

3 αABBV
= MédiaABBV – βABBV × MédiaS&P 500
= 1.33%0.65 × 0.67%
= 0.90%


Taxa de retorno esperada

Microsoft Excel
Suposições
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 RF 3.99%
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 E(RM) 13.77%
Risco sistemático de AbbVie ações ordinárias βABBV 0.65
 
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da AbbVie3 E(RABBV) 10.34%

1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).

2 Ver detalhes »

3 E(RABBV) = RF + βABBV [E(RM) – RF]
= 3.99% + 0.65 [13.77%3.99%]
= 10.34%