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Vertex Pharmaceuticals Inc. (NASDAQ:VRTX)

Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) 

Microsoft Excel

Taxas de retorno

Vertex Pharmaceuticals Inc., taxas mensais de retorno

Microsoft Excel
Vertex Pharmaceuticals Inc. (VRTX) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoVRTX,t1 DividendoVRTX,t1 RVRTX,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2019 $190.91 2,704.10
1. 28 de fev. de 2019 $188.75 -1.13% 2,784.49 2.97%
2. 31 de mar. de 2019 $183.95 -2.54% 2,834.40 1.79%
3. 30 de abr. de 2019 $168.98 -8.14% 2,945.83 3.93%
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58. 30 de nov. de 2023 $354.81 -2.02% 4,567.80 8.92%
59. 31 de dez. de 2023 $406.89 14.68% 4,769.83 4.42%
Média (R): 1.58% 1.11%
Desvio padrão: 7.63% 5.31%
Vertex Pharmaceuticals Inc. (VRTX) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t Data PreçoVRTX,t1 DividendoVRTX,t1 RVRTX,t2 PreçoS&P 500,t RS&P 500,t3
31 de jan. de 2019 $190.91 2,704.10
1. 28 de fev. de 2019 $188.75 -1.13% 2,784.49 2.97%
2. 31 de mar. de 2019 $183.95 -2.54% 2,834.40 1.79%
3. 30 de abr. de 2019 $168.98 -8.14% 2,945.83 3.93%
4. 31 de mai. de 2019 $166.18 -1.66% 2,752.06 -6.58%
5. 30 de jun. de 2019 $183.38 10.35% 2,941.76 6.89%
6. 31 de jul. de 2019 $166.62 -9.14% 2,980.38 1.31%
7. 31 de ago. de 2019 $180.02 8.04% 2,926.46 -1.81%
8. 30 de set. de 2019 $169.42 -5.89% 2,976.74 1.72%
9. 31 de out. de 2019 $195.48 15.38% 3,037.56 2.04%
10. 30 de nov. de 2019 $221.75 13.44% 3,140.98 3.40%
11. 31 de dez. de 2019 $218.95 -1.26% 3,230.78 2.86%
12. 31 de jan. de 2020 $227.05 3.70% 3,225.52 -0.16%
13. 29 de fev. de 2020 $224.03 -1.33% 2,954.22 -8.41%
14. 31 de mar. de 2020 $237.95 6.21% 2,584.59 -12.51%
15. 30 de abr. de 2020 $251.20 5.57% 2,912.43 12.68%
16. 31 de mai. de 2020 $287.96 14.63% 3,044.31 4.53%
17. 30 de jun. de 2020 $290.31 0.82% 3,100.29 1.84%
18. 31 de jul. de 2020 $272.00 -6.31% 3,271.12 5.51%
19. 31 de ago. de 2020 $279.12 2.62% 3,500.31 7.01%
20. 30 de set. de 2020 $272.12 -2.51% 3,363.00 -3.92%
21. 31 de out. de 2020 $208.36 -23.43% 3,269.96 -2.77%
22. 30 de nov. de 2020 $227.75 9.31% 3,621.63 10.75%
23. 31 de dez. de 2020 $236.34 3.77% 3,756.07 3.71%
24. 31 de jan. de 2021 $229.08 -3.07% 3,714.24 -1.11%
25. 28 de fev. de 2021 $212.55 -7.22% 3,811.15 2.61%
26. 31 de mar. de 2021 $214.89 1.10% 3,972.89 4.24%
27. 30 de abr. de 2021 $218.20 1.54% 4,181.17 5.24%
28. 31 de mai. de 2021 $208.63 -4.39% 4,204.11 0.55%
29. 30 de jun. de 2021 $201.63 -3.36% 4,297.50 2.22%
30. 31 de jul. de 2021 $201.58 -0.02% 4,395.26 2.27%
31. 31 de ago. de 2021 $200.29 -0.64% 4,522.68 2.90%
32. 30 de set. de 2021 $181.39 -9.44% 4,307.54 -4.76%
33. 31 de out. de 2021 $184.93 1.95% 4,605.38 6.91%
34. 30 de nov. de 2021 $186.94 1.09% 4,567.00 -0.83%
35. 31 de dez. de 2021 $219.60 17.47% 4,766.18 4.36%
36. 31 de jan. de 2022 $243.05 10.68% 4,515.55 -5.26%
37. 28 de fev. de 2022 $230.02 -5.36% 4,373.94 -3.14%
38. 31 de mar. de 2022 $260.97 13.46% 4,530.41 3.58%
39. 30 de abr. de 2022 $273.22 4.69% 4,131.93 -8.80%
40. 31 de mai. de 2022 $268.65 -1.67% 4,132.15 0.01%
41. 30 de jun. de 2022 $281.79 4.89% 3,785.38 -8.39%
42. 31 de jul. de 2022 $280.41 -0.49% 4,130.29 9.11%
43. 31 de ago. de 2022 $281.76 0.48% 3,955.00 -4.24%
44. 30 de set. de 2022 $289.54 2.76% 3,585.62 -9.34%
45. 31 de out. de 2022 $312.00 7.76% 3,871.98 7.99%
46. 30 de nov. de 2022 $316.40 1.41% 4,080.11 5.38%
47. 31 de dez. de 2022 $288.78 -8.73% 3,839.50 -5.90%
48. 31 de jan. de 2023 $323.10 11.88% 4,076.60 6.18%
49. 28 de fev. de 2023 $290.29 -10.15% 3,970.15 -2.61%
50. 31 de mar. de 2023 $315.07 8.54% 4,109.31 3.51%
51. 30 de abr. de 2023 $340.73 8.14% 4,169.48 1.46%
52. 31 de mai. de 2023 $323.57 -5.04% 4,179.83 0.25%
53. 30 de jun. de 2023 $351.91 8.76% 4,376.86 4.71%
54. 31 de jul. de 2023 $352.34 0.12% 4,588.96 4.85%
55. 31 de ago. de 2023 $348.34 -1.14% 4,507.66 -1.77%
56. 30 de set. de 2023 $347.74 -0.17% 4,288.05 -4.87%
57. 31 de out. de 2023 $362.11 4.13% 4,193.80 -2.20%
58. 30 de nov. de 2023 $354.81 -2.02% 4,567.80 8.92%
59. 31 de dez. de 2023 $406.89 14.68% 4,769.83 4.42%
Média (R): 1.58% 1.11%
Desvio padrão: 7.63% 5.31%

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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.

2 Taxa de retorno das ações ordinárias da VRTX durante o período t.

3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.


Variância e covariância

Vertex Pharmaceuticals Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos

Microsoft Excel
t Data RVRTX,t RS&P 500,t (RVRTX,tRVRTX)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RVRTX,tRVRTX)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 28 de fev. de 2019 -1.13% 2.97% 7.34 3.49 -5.06
2. 31 de mar. de 2019 -2.54% 1.79% 16.99 0.47 -2.83
3. 30 de abr. de 2019 -8.14% 3.93% 94.42 7.98 -27.45
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58. 30 de nov. de 2023 -2.02% 8.92% 12.92 61.03 -28.08
59. 31 de dez. de 2023 14.68% 4.42% 171.60 11.00 43.45
Total (Σ): 3,378.96 1,634.30 577.31
t Data RVRTX,t RS&P 500,t (RVRTX,tRVRTX)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RVRTX,tRVRTX)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 28 de fev. de 2019 -1.13% 2.97% 7.34 3.49 -5.06
2. 31 de mar. de 2019 -2.54% 1.79% 16.99 0.47 -2.83
3. 30 de abr. de 2019 -8.14% 3.93% 94.42 7.98 -27.45
4. 31 de mai. de 2019 -1.66% -6.58% 10.47 59.04 24.86
5. 30 de jun. de 2019 10.35% 6.89% 76.94 33.49 50.76
6. 31 de jul. de 2019 -9.14% 1.31% 114.88 0.04 -2.22
7. 31 de ago. de 2019 8.04% -1.81% 41.78 8.50 -18.84
8. 30 de set. de 2019 -5.89% 1.72% 55.75 0.37 -4.57
9. 31 de out. de 2019 15.38% 2.04% 190.53 0.88 12.94
10. 30 de nov. de 2019 13.44% 3.40% 140.66 5.28 27.26
11. 31 de dez. de 2019 -1.26% 2.86% 8.07 3.07 -4.98
12. 31 de jan. de 2020 3.70% -0.16% 4.50 1.61 -2.69
13. 29 de fev. de 2020 -1.33% -8.41% 8.46 90.57 27.68
14. 31 de mar. de 2020 6.21% -12.51% 21.48 185.44 -63.12
15. 30 de abr. de 2020 5.57% 12.68% 15.92 134.06 46.20
16. 31 de mai. de 2020 14.63% 4.53% 170.43 11.71 44.68
17. 30 de jun. de 2020 0.82% 1.84% 0.58 0.54 -0.56
18. 31 de jul. de 2020 -6.31% 5.51% 62.18 19.40 -34.73
19. 31 de ago. de 2020 2.62% 7.01% 1.08 34.82 6.13
20. 30 de set. de 2020 -2.51% -3.92% 16.70 25.29 20.55
21. 31 de out. de 2020 -23.43% -2.77% 625.48 15.00 96.85
22. 30 de nov. de 2020 9.31% 10.75% 59.71 93.10 74.56
23. 31 de dez. de 2020 3.77% 3.71% 4.81 6.79 5.72
24. 31 de jan. de 2021 -3.07% -1.11% 21.63 4.93 10.32
25. 28 de fev. de 2021 -7.22% 2.61% 77.34 2.26 -13.22
26. 31 de mar. de 2021 1.10% 4.24% 0.23 9.85 -1.50
27. 30 de abr. de 2021 1.54% 5.24% 0.00 17.11 -0.16
28. 31 de mai. de 2021 -4.39% 0.55% 35.58 0.31 3.32
29. 30 de jun. de 2021 -3.36% 2.22% 24.34 1.24 -5.50
30. 31 de jul. de 2021 -0.02% 2.27% 2.57 1.37 -1.87
31. 31 de ago. de 2021 -0.64% 2.90% 4.92 3.22 -3.98
32. 30 de set. de 2021 -9.44% -4.76% 121.33 34.37 64.58
33. 31 de out. de 2021 1.95% 6.91% 0.14 33.74 2.17
34. 30 de nov. de 2021 1.09% -0.83% 0.24 3.76 0.95
35. 31 de dez. de 2021 17.47% 4.36% 252.56 10.60 51.74
36. 31 de jan. de 2022 10.68% -5.26% 82.81 40.51 -57.91
37. 28 de fev. de 2022 -5.36% -3.14% 48.16 17.99 29.44
38. 31 de mar. de 2022 13.46% 3.58% 141.06 6.11 29.35
39. 30 de abr. de 2022 4.69% -8.80% 9.71 98.04 -30.85
40. 31 de mai. de 2022 -1.67% 0.01% 10.57 1.21 3.58
41. 30 de jun. de 2022 4.89% -8.39% 10.97 90.21 -31.46
42. 31 de jul. de 2022 -0.49% 9.11% 4.28 64.09 -16.56
43. 31 de ago. de 2022 0.48% -4.24% 1.20 28.62 5.87
44. 30 de set. de 2022 2.76% -9.34% 1.40 109.11 -12.35
45. 31 de out. de 2022 7.76% 7.99% 38.17 47.34 42.51
46. 30 de nov. de 2022 1.41% 5.38% 0.03 18.23 -0.72
47. 31 de dez. de 2022 -8.73% -5.90% 106.26 49.04 72.19
48. 31 de jan. de 2023 11.88% 6.18% 106.21 25.70 52.24
49. 28 de fev. de 2023 -10.15% -2.61% 137.67 13.82 43.61
50. 31 de mar. de 2023 8.54% 3.51% 48.41 5.76 16.69
51. 30 de abr. de 2023 8.14% 1.46% 43.11 0.13 2.35
52. 31 de mai. de 2023 -5.04% 0.25% 43.76 0.74 5.67
53. 30 de jun. de 2023 8.76% 4.71% 51.55 13.02 25.90
54. 31 de jul. de 2023 0.12% 4.85% 2.12 13.99 -5.45
55. 31 de ago. de 2023 -1.14% -1.77% 7.37 8.28 7.81
56. 30 de set. de 2023 -0.17% -4.87% 3.07 35.73 10.47
57. 31 de out. de 2023 4.13% -2.20% 6.52 10.92 -8.44
58. 30 de nov. de 2023 -2.02% 8.92% 12.92 61.03 -28.08
59. 31 de dez. de 2023 14.68% 4.42% 171.60 11.00 43.45
Total (Σ): 3,378.96 1,634.30 577.31

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VariaçãoVRTX = Σ(RVRTX,tRVRTX)2 ÷ (59 – 1)
= 3,378.96 ÷ (59 – 1)
= 58.26

VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,tRS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,634.30 ÷ (59 – 1)
= 28.18

CovariânciaVRTX, S&P 500 = Σ(RVRTX,tRVRTX)×(RS&P 500,tRS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 577.31 ÷ (59 – 1)
= 9.95


Estimativa sistemática de risco (β)

Microsoft Excel
VariaçãoVRTX 58.26
VariaçãoS&P 500 28.18
CovariânciaVRTX, S&P 500 9.95
Coeficiente de correlaçãoVRTX, S&P 5001 0.25
βVRTX2 0.35
αVRTX3 1.19%

Cálculos

1 Coeficiente de correlaçãoVRTX, S&P 500
= CovariânciaVRTX, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoVRTX × Desvio padrãoS&P 500)
= 9.95 ÷ (7.63% × 5.31%)
= 0.25

2 βVRTX
= CovariânciaVRTX, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 9.95 ÷ 28.18
= 0.35

3 αVRTX
= MédiaVRTX – βVRTX × MédiaS&P 500
= 1.58%0.35 × 1.11%
= 1.19%


Taxa de retorno esperada

Microsoft Excel
Suposições
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 RF 4.43%
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 E(RM) 13.60%
Risco sistemático de Vertex ações ordinárias βVRTX 0.35
 
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Vertex3 E(RVRTX) 7.67%

1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).

2 Ver Detalhes »

3 E(RVRTX) = RF + βVRTX [E(RM) – RF]
= 4.43% + 0.35 [13.60%4.43%]
= 7.67%