Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Pfizer.
Taxas de retorno
Pfizer Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Pfizer Inc. (PFE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoPFE,t1 | DividendoPFE,t1 | RPFE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | $37.24 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | $33.42 | -10.26% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | $32.64 | -2.33% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | $38.36 | 17.52% | 2,912.43 | 12.68% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | $26.21 | $0.42 | -5.90% | 6,032.38 | 5.73% |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | $26.53 | 1.22% | 5,881.63 | -2.50% | |
| Média (R): | 0.16% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 8.12% | 5.28% | ||||
| Pfizer Inc. (PFE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoPFE,t1 | DividendoPFE,t1 | RPFE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | $37.24 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | $33.42 | -10.26% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | $32.64 | -2.33% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | $38.36 | 17.52% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 4. | 31 de mai. de 2020 | $38.19 | $0.38 | 0.55% | 3,044.31 | 4.53% |
| 5. | 30 de jun. de 2020 | $32.70 | -14.38% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 6. | 31 de jul. de 2020 | $38.48 | $0.38 | 18.84% | 3,271.12 | 5.51% |
| 7. | 31 de ago. de 2020 | $37.79 | -1.79% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 8. | 30 de set. de 2020 | $36.70 | -2.88% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 9. | 31 de out. de 2020 | $35.48 | -3.32% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 10. | 30 de nov. de 2020 | $38.31 | $2.30819 | 14.48% | 3,621.63 | 10.75% |
| 11. | 31 de dez. de 2020 | $36.81 | -3.92% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 12. | 31 de jan. de 2021 | $35.90 | $0.39 | -1.41% | 3,714.24 | -1.11% |
| 13. | 28 de fev. de 2021 | $33.49 | -6.71% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 14. | 31 de mar. de 2021 | $36.23 | 8.18% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 15. | 30 de abr. de 2021 | $38.65 | 6.68% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 16. | 31 de mai. de 2021 | $38.73 | $0.39 | 1.22% | 4,204.11 | 0.55% |
| 17. | 30 de jun. de 2021 | $39.16 | 1.11% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 18. | 31 de jul. de 2021 | $42.81 | $0.39 | 10.32% | 4,395.26 | 2.27% |
| 19. | 31 de ago. de 2021 | $46.07 | 7.62% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 20. | 30 de set. de 2021 | $43.01 | -6.64% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 21. | 31 de out. de 2021 | $43.74 | 1.70% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 22. | 30 de nov. de 2021 | $53.73 | $0.39 | 23.73% | 4,567.00 | -0.83% |
| 23. | 31 de dez. de 2021 | $59.05 | 9.90% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 24. | 31 de jan. de 2022 | $52.69 | $0.40 | -10.09% | 4,515.55 | -5.26% |
| 25. | 28 de fev. de 2022 | $46.94 | -10.91% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 26. | 31 de mar. de 2022 | $51.77 | 10.29% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 27. | 30 de abr. de 2022 | $49.07 | -5.22% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 28. | 31 de mai. de 2022 | $53.04 | $0.40 | 8.91% | 4,132.15 | 0.01% |
| 29. | 30 de jun. de 2022 | $52.43 | -1.15% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 30. | 31 de jul. de 2022 | $50.51 | $0.40 | -2.90% | 4,130.29 | 9.11% |
| 31. | 31 de ago. de 2022 | $45.23 | -10.45% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 32. | 30 de set. de 2022 | $43.76 | -3.25% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 33. | 31 de out. de 2022 | $46.55 | 6.38% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 34. | 30 de nov. de 2022 | $50.13 | $0.40 | 8.55% | 4,080.11 | 5.38% |
| 35. | 31 de dez. de 2022 | $51.24 | 2.21% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 36. | 31 de jan. de 2023 | $44.16 | $0.41 | -13.02% | 4,076.60 | 6.18% |
| 37. | 28 de fev. de 2023 | $40.57 | -8.13% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 38. | 31 de mar. de 2023 | $40.80 | 0.57% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 39. | 30 de abr. de 2023 | $38.89 | -4.68% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 40. | 31 de mai. de 2023 | $38.02 | $0.41 | -1.18% | 4,179.83 | 0.25% |
| 41. | 30 de jun. de 2023 | $36.68 | -3.52% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 42. | 31 de jul. de 2023 | $36.06 | $0.41 | -0.57% | 4,588.96 | 4.85% |
| 43. | 31 de ago. de 2023 | $35.38 | -1.89% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 44. | 30 de set. de 2023 | $33.17 | -6.25% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 45. | 31 de out. de 2023 | $30.56 | -7.87% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 46. | 30 de nov. de 2023 | $30.47 | $0.41 | 1.05% | 4,567.80 | 8.92% |
| 47. | 31 de dez. de 2023 | $28.79 | -5.51% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 48. | 31 de jan. de 2024 | $27.08 | $0.42 | -4.48% | 4,845.65 | 1.59% |
| 49. | 29 de fev. de 2024 | $26.56 | -1.92% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 50. | 31 de mar. de 2024 | $27.75 | 4.48% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 51. | 30 de abr. de 2024 | $25.62 | -7.68% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 52. | 31 de mai. de 2024 | $28.66 | $0.42 | 13.51% | 5,277.51 | 4.80% |
| 53. | 30 de jun. de 2024 | $27.98 | -2.37% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 54. | 31 de jul. de 2024 | $30.54 | $0.42 | 10.65% | 5,522.30 | 1.13% |
| 55. | 31 de ago. de 2024 | $29.01 | -5.01% | 5,648.40 | 2.28% | |
| 56. | 30 de set. de 2024 | $28.94 | -0.24% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 57. | 31 de out. de 2024 | $28.30 | -2.21% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | $26.21 | $0.42 | -5.90% | 6,032.38 | 5.73% |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | $26.53 | 1.22% | 5,881.63 | -2.50% | |
| Média (R): | 0.16% | 1.16% | ||||
| Desvio padrão: | 8.12% | 5.28% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da PFE durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Pfizer Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RPFE,t | RS&P 500,t | (RPFE,t–RPFE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RPFE,t–RPFE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | -10.26% | -8.41% | 108.58 | 91.63 | 99.75 |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | -2.33% | -12.51% | 6.23 | 186.96 | 34.13 |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | 17.52% | 12.68% | 301.44 | 132.78 | 200.07 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | -5.90% | 5.73% | 36.77 | 20.87 | -27.70 |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | 1.22% | -2.50% | 1.12 | 13.40 | -3.87 |
| Total (Σ): | 3,819.67 | 1,618.62 | 1,039.84 | |||
| t | Data | RPFE,t | RS&P 500,t | (RPFE,t–RPFE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RPFE,t–RPFE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | -10.26% | -8.41% | 108.58 | 91.63 | 99.75 |
| 2. | 31 de mar. de 2020 | -2.33% | -12.51% | 6.23 | 186.96 | 34.13 |
| 3. | 30 de abr. de 2020 | 17.52% | 12.68% | 301.44 | 132.78 | 200.07 |
| 4. | 31 de mai. de 2020 | 0.55% | 4.53% | 0.15 | 11.34 | 1.30 |
| 5. | 30 de jun. de 2020 | -14.38% | 1.84% | 211.35 | 0.46 | -9.85 |
| 6. | 31 de jul. de 2020 | 18.84% | 5.51% | 348.77 | 18.91 | 81.22 |
| 7. | 31 de ago. de 2020 | -1.79% | 7.01% | 3.82 | 34.17 | -11.43 |
| 8. | 30 de set. de 2020 | -2.88% | -3.92% | 9.28 | 25.85 | 15.49 |
| 9. | 31 de out. de 2020 | -3.32% | -2.77% | 12.16 | 15.43 | 13.70 |
| 10. | 30 de nov. de 2020 | 14.48% | 10.75% | 205.05 | 92.03 | 137.37 |
| 11. | 31 de dez. de 2020 | -3.92% | 3.71% | 16.63 | 6.51 | -10.40 |
| 12. | 31 de jan. de 2021 | -1.41% | -1.11% | 2.48 | 5.18 | 3.58 |
| 13. | 28 de fev. de 2021 | -6.71% | 2.61% | 47.27 | 2.10 | -9.95 |
| 14. | 31 de mar. de 2021 | 8.18% | 4.24% | 64.31 | 9.50 | 24.72 |
| 15. | 30 de abr. de 2021 | 6.68% | 5.24% | 42.47 | 16.66 | 26.60 |
| 16. | 31 de mai. de 2021 | 1.22% | 0.55% | 1.11 | 0.38 | -0.65 |
| 17. | 30 de jun. de 2021 | 1.11% | 2.22% | 0.90 | 1.12 | 1.00 |
| 18. | 31 de jul. de 2021 | 10.32% | 2.27% | 103.11 | 1.24 | 11.31 |
| 19. | 31 de ago. de 2021 | 7.62% | 2.90% | 55.54 | 3.02 | 12.95 |
| 20. | 30 de set. de 2021 | -6.64% | -4.76% | 46.30 | 35.02 | 40.27 |
| 21. | 31 de out. de 2021 | 1.70% | 6.91% | 2.36 | 33.10 | 8.83 |
| 22. | 30 de nov. de 2021 | 23.73% | -0.83% | 555.48 | 3.98 | -47.01 |
| 23. | 31 de dez. de 2021 | 9.90% | 4.36% | 94.85 | 10.24 | 31.16 |
| 24. | 31 de jan. de 2022 | -10.09% | -5.26% | 105.18 | 41.21 | 65.84 |
| 25. | 28 de fev. de 2022 | -10.91% | -3.14% | 122.66 | 18.47 | 47.59 |
| 26. | 31 de mar. de 2022 | 10.29% | 3.58% | 102.56 | 5.84 | 24.47 |
| 27. | 30 de abr. de 2022 | -5.22% | -8.80% | 28.92 | 99.14 | 53.55 |
| 28. | 31 de mai. de 2022 | 8.91% | 0.01% | 76.44 | 1.34 | -10.11 |
| 29. | 30 de jun. de 2022 | -1.15% | -8.39% | 1.72 | 91.26 | 12.54 |
| 30. | 31 de jul. de 2022 | -2.90% | 9.11% | 9.37 | 63.21 | -24.34 |
| 31. | 31 de ago. de 2022 | -10.45% | -4.24% | 112.70 | 29.22 | 57.38 |
| 32. | 30 de set. de 2022 | -3.25% | -9.34% | 11.65 | 110.27 | 35.83 |
| 33. | 31 de out. de 2022 | 6.38% | 7.99% | 38.60 | 46.58 | 42.41 |
| 34. | 30 de nov. de 2022 | 8.55% | 5.38% | 70.35 | 17.76 | 35.34 |
| 35. | 31 de dez. de 2022 | 2.21% | -5.90% | 4.21 | 49.82 | -14.48 |
| 36. | 31 de jan. de 2023 | -13.02% | 6.18% | 173.70 | 25.14 | -66.08 |
| 37. | 28 de fev. de 2023 | -8.13% | -2.61% | 68.76 | 14.23 | 31.28 |
| 38. | 31 de mar. de 2023 | 0.57% | 3.51% | 0.16 | 5.49 | 0.95 |
| 39. | 30 de abr. de 2023 | -4.68% | 1.46% | 23.46 | 0.09 | -1.47 |
| 40. | 31 de mai. de 2023 | -1.18% | 0.25% | 1.81 | 0.83 | 1.23 |
| 41. | 30 de jun. de 2023 | -3.52% | 4.71% | 13.59 | 12.62 | -13.10 |
| 42. | 31 de jul. de 2023 | -0.57% | 4.85% | 0.54 | 13.58 | -2.71 |
| 43. | 31 de ago. de 2023 | -1.89% | -1.77% | 4.20 | 8.60 | 6.01 |
| 44. | 30 de set. de 2023 | -6.25% | -4.87% | 41.07 | 36.40 | 38.67 |
| 45. | 31 de out. de 2023 | -7.87% | -2.20% | 64.50 | 11.28 | 26.98 |
| 46. | 30 de nov. de 2023 | 1.05% | 8.92% | 0.78 | 60.17 | 6.86 |
| 47. | 31 de dez. de 2023 | -5.51% | 4.42% | 32.22 | 10.64 | -18.51 |
| 48. | 31 de jan. de 2024 | -4.48% | 1.59% | 21.56 | 0.18 | -1.99 |
| 49. | 29 de fev. de 2024 | -1.92% | 5.17% | 4.34 | 16.09 | -8.35 |
| 50. | 31 de mar. de 2024 | 4.48% | 3.10% | 18.64 | 3.77 | 8.38 |
| 51. | 30 de abr. de 2024 | -7.68% | -4.16% | 61.44 | 28.33 | 41.72 |
| 52. | 31 de mai. de 2024 | 13.51% | 4.80% | 178.03 | 13.26 | 48.58 |
| 53. | 30 de jun. de 2024 | -2.37% | 3.47% | 6.43 | 5.32 | -5.85 |
| 54. | 31 de jul. de 2024 | 10.65% | 1.13% | 110.00 | 0.00 | -0.31 |
| 55. | 31 de ago. de 2024 | -5.01% | 2.28% | 26.75 | 1.26 | -5.80 |
| 56. | 30 de set. de 2024 | -0.24% | 2.02% | 0.16 | 0.74 | -0.35 |
| 57. | 31 de out. de 2024 | -2.21% | -0.99% | 5.64 | 4.63 | 5.11 |
| 58. | 30 de nov. de 2024 | -5.90% | 5.73% | 36.77 | 20.87 | -27.70 |
| 59. | 31 de dez. de 2024 | 1.22% | -2.50% | 1.12 | 13.40 | -3.87 |
| Total (Σ): | 3,819.67 | 1,618.62 | 1,039.84 | |||
Mostrar tudo
VariaçãoPFE = Σ(RPFE,t–RPFE)2 ÷ (59 – 1)
= 3,819.67 ÷ (59 – 1)
= 65.86
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,618.62 ÷ (59 – 1)
= 27.91
CovariânciaPFE, S&P 500 = Σ(RPFE,t–RPFE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,039.84 ÷ (59 – 1)
= 17.93
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoPFE | 65.86 |
| VariaçãoS&P 500 | 27.91 |
| CovariânciaPFE, S&P 500 | 17.93 |
| Coeficiente de correlaçãoPFE, S&P 5001 | 0.42 |
| βPFE2 | 0.64 |
| αPFE3 | -0.58% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoPFE, S&P 500
= CovariânciaPFE, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoPFE × Desvio padrãoS&P 500)
= 17.93 ÷ (8.12% × 5.28%)
= 0.42
2 βPFE
= CovariânciaPFE, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 17.93 ÷ 27.91
= 0.64
3 αPFE
= MédiaPFE – βPFE × MédiaS&P 500
= 0.16% – 0.64 × 1.16%
= -0.58%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.60% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.89% |
| Risco sistemático de Pfizer ações ordinárias | βPFE | 0.64 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Pfizer3 | E(RPFE) | 11.21% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RPFE) = RF + βPFE [E(RM) – RF]
= 4.60% + 0.64 [14.89% – 4.60%]
= 11.21%