Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Cisco.
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Cisco Systems Inc., taxas mensais de retorno
| Cisco Systems Inc. (CSCO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCSCO,t1 | DividendoCSCO,t1 | RCSCO,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
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| 1. | 30 de set. de 2016 | |||||
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| 71. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
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| Cisco Systems Inc. (CSCO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCSCO,t1 | DividendoCSCO,t1 | RCSCO,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de ago. de 2016 | ||||||
| 1. | 30 de set. de 2016 | |||||
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| 12. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 13. | 30 de set. de 2017 | |||||
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| 16. | 31 de dez. de 2017 | |||||
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| 18. | 28 de fev. de 2018 | |||||
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| 20. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 57. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 59. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 61. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 62. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 63. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 64. | 31 de dez. de 2021 | |||||
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| 66. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 67. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 68. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 69. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 70. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da CSCO durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Cisco Systems Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RCSCO,t | RS&P 500,t | (RCSCO,t–RCSCO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCSCO,t–RCSCO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de nov. de 2016 | |||||
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| 70. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RCSCO,t | RS&P 500,t | (RCSCO,t–RCSCO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCSCO,t–RCSCO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de out. de 2016 | |||||
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| 4. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 5. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 6. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 7. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 8. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 9. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 10. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 11. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 13. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 14. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 15. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 16. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 18. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 19. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 20. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 21. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 22. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 23. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 24. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 25. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 26. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 27. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 28. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 29. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 30. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 31. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 32. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 33. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 34. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 35. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 36. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 37. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 38. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 39. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 40. | 31 de dez. de 2019 | |||||
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| 42. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 43. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 44. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 45. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 46. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 47. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 48. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 49. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 50. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 51. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 52. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 53. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 54. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 55. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 56. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 57. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 58. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 60. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 61. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 62. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 63. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 64. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 65. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 66. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 67. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 68. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 69. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 70. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoCSCO = Σ(RCSCO,t–RCSCO)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaCSCO, S&P 500 = Σ(RCSCO,t–RCSCO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoCSCO | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaCSCO, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoCSCO, S&P 5001 | |
| βCSCO2 | |
| αCSCO3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCSCO, S&P 500
= CovariânciaCSCO, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCSCO × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCSCO
= CovariânciaCSCO, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCSCO
= MédiaCSCO – βCSCO × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Cisco ações ordinárias | βCSCO | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Cisco3 | E(RCSCO) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RCSCO) = RF + βCSCO [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=