Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Super Micro.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Super Micro Computer Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Super Micro Computer Inc. (SMCI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSMCI,t1 | DividendoSMCI,t1 | RSMCI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Super Micro Computer Inc. (SMCI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSMCI,t1 | DividendoSMCI,t1 | RSMCI,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 4. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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| 7. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 11. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 19. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 23. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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| 55. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 56. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 59. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 67. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da SMCI durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Super Micro Computer Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSMCI,t | RS&P 500,t | (RSMCI,t–RSMCI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSMCI,t–RSMCI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2018 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RSMCI,t | RS&P 500,t | (RSMCI,t–RSMCI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSMCI,t–RSMCI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 4. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 5. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 6. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 7. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 11. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 19. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 23. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 26. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 31. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 33. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 34. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 35. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 36. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 38. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 39. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 40. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 41. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 42. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 43. | 28 de fev. de 2022 | |||||
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| 45. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 46. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 47. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 48. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 49. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 50. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 51. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 52. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 55. | 28 de fev. de 2023 | |||||
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| 57. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 59. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 67. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoSMCI = Σ(RSMCI,t–RSMCI)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaSMCI, S&P 500 = Σ(RSMCI,t–RSMCI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSMCI | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaSMCI, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoSMCI, S&P 5001 | |
| βSMCI2 | |
| αSMCI3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSMCI, S&P 500
= CovariânciaSMCI, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSMCI × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βSMCI
= CovariânciaSMCI, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αSMCI
= MédiaSMCI – βSMCI × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Super Micro ações ordinárias | βSMCI | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Super Micro3 | E(RSMCI) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSMCI) = RF + βSMCI [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=