Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Dell Technologies.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Dell Technologies Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Dell Technologies Inc. (DELL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDELL,t1 | DividendoDELL,t1 | RDELL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 60. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Dell Technologies Inc. (DELL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDELL,t1 | DividendoDELL,t1 | RDELL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 4. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 6. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 7. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 11. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 14. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 18. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 22. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 23. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 26. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 47. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 48. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 49. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 50. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 51. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 52. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 53. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 54. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 55. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 56. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 59. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da DELL durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Dell Technologies Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RDELL,t | RS&P 500,t | (RDELL,t–RDELL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDELL,t–RDELL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 60. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RDELL,t | RS&P 500,t | (RDELL,t–RDELL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDELL,t–RDELL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 2. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 4. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 6. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 7. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 11. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 14. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 18. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 23. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 24. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 26. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 27. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 28. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 29. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 30. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 31. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 33. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 34. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 35. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 36. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 38. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 39. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 40. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 41. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 45. | 30 de set. de 2022 | |||||
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| 50. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 51. | 31 de mar. de 2023 | |||||
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| 53. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 54. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 55. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 56. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 59. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoDELL = Σ(RDELL,t–RDELL)2 ÷ (61 – 1)
= ÷ (61 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (61 – 1)
= ÷ (61 – 1)
=
CovariânciaDELL, S&P 500 = Σ(RDELL,t–RDELL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (61 – 1)
= ÷ (61 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoDELL | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaDELL, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoDELL, S&P 5001 | |
| βDELL2 | |
| αDELL3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoDELL, S&P 500
= CovariânciaDELL, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoDELL × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βDELL
= CovariânciaDELL, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αDELL
= MédiaDELL – βDELL × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Dell Technologies ações ordinárias | βDELL | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Dell Technologies3 | E(RDELL) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RDELL) = RF + βDELL [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=