Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos arriscados, como ações ordinárias de Lumentum.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Lumentum Holdings Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Lumentum Holdings Inc. (LITE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoLITE,t1 | DividendoLITE,t1 | RLITE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 71. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Lumentum Holdings Inc. (LITE) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoLITE,t1 | DividendoLITE,t1 | RLITE,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2019 | |||||
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| 12. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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| 15. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 18. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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| 61. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| 67. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2025 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2025 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre ações ordinárias do LITE durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Lumentum Holdings Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RLITE,t | RS&P 500,t | (RLITE,t–RLITE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLITE,t–RLITE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 71. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RLITE,t | RS&P 500,t | (RLITE,t–RLITE)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLITE,t–RLITE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 4. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 7. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 8. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 9. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 10. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 11. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 19. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 22. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 24. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 26. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 27. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 28. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 29. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 31. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 32. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 33. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 34. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 35. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 36. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 38. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 39. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 40. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 46. | 31 de mai. de 2023 | |||||
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| 49. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 50. | 30 de set. de 2023 | |||||
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| 55. | 29 de fev. de 2024 | |||||
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| 57. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 58. | 31 de mai. de 2024 | |||||
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| 61. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| 67. | 28 de fev. de 2025 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2025 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2025 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoLITE = Σ(RLITE,t–RLITE)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaLITE, S&P 500 = Σ(RLITE,t–RLITE)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoLITE | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaLITE, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoLITE, S&P 5001 | |
| βLITE2 | |
| αLITE3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoLITE, S&P 500
= CovariânciaLITE, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoLITE × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βLITE
= CovariânciaLITE, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αLITE
= MédiaLITE – βLITE × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Lumentum ações ordinárias | βLITE | |
| Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da Lumentum3 | E(RLITE) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RLITE) = RF + βLITE [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=