Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Celgene.
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Taxas de retorno
Celgene Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Celgene Corp. (CELG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCELG,t1 | DividendoCELG,t1 | RCELG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2014 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Celgene Corp. (CELG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCELG,t1 | DividendoCELG,t1 | RCELG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2014 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2014 | |||||
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| 11. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2015 | |||||
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| 20. | 30 de set. de 2015 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2015 | |||||
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| 23. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 25. | 29 de fev. de 2016 | |||||
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| 27. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 30. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2016 | |||||
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| 38. | 31 de mar. de 2017 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2018 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da CELG durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Celgene Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RCELG,t | RS&P 500,t | (RCELG,t–RCELG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCELG,t–RCELG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2014 | |||||
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| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RCELG,t | RS&P 500,t | (RCELG,t–RCELG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCELG,t–RCELG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2014 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2014 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2014 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2014 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2014 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2014 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2014 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2014 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2014 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2014 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2014 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2015 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2015 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2015 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2015 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2015 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2015 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2015 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2015 | |||||
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| 21. | 31 de out. de 2015 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2015 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2015 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2016 | |||||
| 25. | 29 de fev. de 2016 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2016 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2016 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoCELG = Σ(RCELG,t–RCELG)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaCELG, S&P 500 = Σ(RCELG,t–RCELG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoCELG | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaCELG, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoCELG, S&P 5001 | |
| βCELG2 | |
| αCELG3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCELG, S&P 500
= CovariânciaCELG, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCELG × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCELG
= CovariânciaCELG, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCELG
= MédiaCELG – βCELG × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Celgene ações ordinárias | βCELG | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Celgene3 | E(RCELG) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RCELG) = RF + βCELG [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=