Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Disney.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Walt Disney Co., taxas de rentabilidade mensais
| Walt Disney Co. (DIS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDIS,t1 | DividendoDIS,t1 | RDIS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2018 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Walt Disney Co. (DIS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoDIS,t1 | DividendoDIS,t1 | RDIS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2018 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 4. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 10. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 11. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2019 | |||||
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| 15. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 16. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 18. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 56. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 59. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 61. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 64. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 66. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da DIS durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Walt Disney Co., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RDIS,t | RS&P 500,t | (RDIS,t–RDIS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDIS,t–RDIS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RDIS,t | RS&P 500,t | (RDIS,t–RDIS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDIS,t–RDIS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 4. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 6. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 7. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 8. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 11. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 12. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 16. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 18. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 19. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 24. | 31 de out. de 2020 | |||||
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| 29. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 30. | 30 de abr. de 2021 | |||||
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| 49. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 57. | 31 de jul. de 2023 | |||||
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| 59. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 60. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 61. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 64. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 66. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoDIS = Σ(RDIS,t–RDIS)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaDIS, S&P 500 = Σ(RDIS,t–RDIS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoDIS | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaDIS, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoDIS, S&P 5001 | |
| βDIS2 | |
| αDIS3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoDIS, S&P 500
= CovariânciaDIS, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoDIS × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βDIS
= CovariânciaDIS, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αDIS
= MédiaDIS – βDIS × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Disney ações ordinárias | βDIS | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Disney3 | E(RDIS) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RDIS) = RF + βDIS [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=