O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Trade Desk.
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Taxas de retorno
Trade Desk Inc. (TTD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoTTD,t1 | DividendoTTD,t1 | RTTD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2020 | ||||||
1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
Trade Desk Inc. (TTD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoTTD,t1 | DividendoTTD,t1 | RTTD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2020 | ||||||
1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
4. | 31 de mai. de 2020 | |||||
5. | 30 de jun. de 2020 | |||||
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13. | 28 de fev. de 2021 | |||||
14. | 31 de mar. de 2021 | |||||
15. | 30 de abr. de 2021 | |||||
16. | 31 de mai. de 2021 | |||||
17. | 30 de jun. de 2021 | |||||
18. | 31 de jul. de 2021 | |||||
19. | 31 de ago. de 2021 | |||||
20. | 30 de set. de 2021 | |||||
21. | 31 de out. de 2021 | |||||
22. | 30 de nov. de 2021 | |||||
23. | 31 de dez. de 2021 | |||||
24. | 31 de jan. de 2022 | |||||
25. | 28 de fev. de 2022 | |||||
26. | 31 de mar. de 2022 | |||||
27. | 30 de abr. de 2022 | |||||
28. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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32. | 30 de set. de 2022 | |||||
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34. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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37. | 28 de fev. de 2023 | |||||
38. | 31 de mar. de 2023 | |||||
39. | 30 de abr. de 2023 | |||||
40. | 31 de mai. de 2023 | |||||
41. | 30 de jun. de 2023 | |||||
42. | 31 de jul. de 2023 | |||||
43. | 31 de ago. de 2023 | |||||
44. | 30 de set. de 2023 | |||||
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48. | 31 de jan. de 2024 | |||||
49. | 29 de fev. de 2024 | |||||
50. | 31 de mar. de 2024 | |||||
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52. | 31 de mai. de 2024 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da TTD durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RTTD,t | RS&P 500,t | (RTTD,t–RTTD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTTD,t–RTTD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RTTD,t | RS&P 500,t | (RTTD,t–RTTD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTTD,t–RTTD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
4. | 31 de mai. de 2020 | |||||
5. | 30 de jun. de 2020 | |||||
6. | 31 de jul. de 2020 | |||||
7. | 31 de ago. de 2020 | |||||
8. | 30 de set. de 2020 | |||||
9. | 31 de out. de 2020 | |||||
10. | 30 de nov. de 2020 | |||||
11. | 31 de dez. de 2020 | |||||
12. | 31 de jan. de 2021 | |||||
13. | 28 de fev. de 2021 | |||||
14. | 31 de mar. de 2021 | |||||
15. | 30 de abr. de 2021 | |||||
16. | 31 de mai. de 2021 | |||||
17. | 30 de jun. de 2021 | |||||
18. | 31 de jul. de 2021 | |||||
19. | 31 de ago. de 2021 | |||||
20. | 30 de set. de 2021 | |||||
21. | 31 de out. de 2021 | |||||
22. | 30 de nov. de 2021 | |||||
23. | 31 de dez. de 2021 | |||||
24. | 31 de jan. de 2022 | |||||
25. | 28 de fev. de 2022 | |||||
26. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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28. | 31 de mai. de 2022 | |||||
29. | 30 de jun. de 2022 | |||||
30. | 31 de jul. de 2022 | |||||
31. | 31 de ago. de 2022 | |||||
32. | 30 de set. de 2022 | |||||
33. | 31 de out. de 2022 | |||||
34. | 30 de nov. de 2022 | |||||
35. | 31 de dez. de 2022 | |||||
36. | 31 de jan. de 2023 | |||||
37. | 28 de fev. de 2023 | |||||
38. | 31 de mar. de 2023 | |||||
39. | 30 de abr. de 2023 | |||||
40. | 31 de mai. de 2023 | |||||
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44. | 30 de set. de 2023 | |||||
45. | 31 de out. de 2023 | |||||
46. | 30 de nov. de 2023 | |||||
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49. | 29 de fev. de 2024 | |||||
50. | 31 de mar. de 2024 | |||||
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52. | 31 de mai. de 2024 | |||||
53. | 30 de jun. de 2024 | |||||
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55. | 31 de ago. de 2024 | |||||
56. | 30 de set. de 2024 | |||||
57. | 31 de out. de 2024 | |||||
58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoTTD = Σ(RTTD,t–RTTD)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaTTD, S&P 500 = Σ(RTTD,t–RTTD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoTTD | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaTTD, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoTTD, S&P 5001 | |
βTTD2 | |
αTTD3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoTTD, S&P 500
= CovariânciaTTD, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoTTD × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βTTD
= CovariânciaTTD, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αTTD
= MédiaTTD – βTTD × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de Trade Desk ações ordinárias | βTTD | |
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Trade Desk3 | E(RTTD) |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RTTD) = RF + βTTD [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=