O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Comcast.
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Taxas de ida e volta
Comcast Corp. (CMCSA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoCMCSA,t1 | DividendoCMCSA,t1 | RCMCSA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
Comcast Corp. (CMCSA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoCMCSA,t1 | DividendoCMCSA,t1 | RCMCSA,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
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24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da CMCSA durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RCMCSA,t | RS&P 500,t | (RCMCSA,t–RCMCSA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCMCSA,t–RCMCSA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RCMCSA,t | RS&P 500,t | (RCMCSA,t–RCMCSA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCMCSA,t–RCMCSA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
6. | 31 de jul. de 2018 | |||||
7. | 31 de ago. de 2018 | |||||
8. | 30 de set. de 2018 | |||||
9. | 31 de out. de 2018 | |||||
10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
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21. | 31 de out. de 2019 | |||||
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34. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoCMCSA = Σ(RCMCSA,t–RCMCSA)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaCMCSA, S&P 500 = Σ(RCMCSA,t–RCMCSA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoCMCSA | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaCMCSA, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoCMCSA, S&P 5001 | |
βCMCSA2 | |
αCMCSA3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCMCSA, S&P 500
= CovariânciaCMCSA, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCMCSA × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCMCSA
= CovariânciaCMCSA, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCMCSA
= MédiaCMCSA – βCMCSA × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de Comcast ações ordinárias | βCMCSA | |
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Comcast3 | E(RCMCSA) |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RCMCSA) = RF + βCMCSA [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=