Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de UPS.
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Taxas de retorno
United Parcel Service Inc., taxas de rentabilidade mensais
| United Parcel Service Inc. (UPS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoUPS,t1 | DividendoUPS,t1 | RUPS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| United Parcel Service Inc. (UPS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoUPS,t1 | DividendoUPS,t1 | RUPS,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 13. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 18. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 20. | 30 de set. de 2021 | |||||
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| 24. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2022 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2023 | |||||
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| 39. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 42. | 31 de jul. de 2023 | |||||
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| 46. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 49. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2024 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da UPS durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
United Parcel Service Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RUPS,t | RS&P 500,t | (RUPS,t–RUPS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RUPS,t–RUPS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RUPS,t | RS&P 500,t | (RUPS,t–RUPS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RUPS,t–RUPS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 6. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 8. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2020 | |||||
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| 11. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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| 14. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2022 | |||||
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| 26. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2022 | |||||
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| 29. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2023 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2024 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoUPS = Σ(RUPS,t–RUPS)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaUPS, S&P 500 = Σ(RUPS,t–RUPS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoUPS | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaUPS, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoUPS, S&P 5001 | |
| βUPS2 | |
| αUPS3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoUPS, S&P 500
= CovariânciaUPS, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoUPS × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βUPS
= CovariânciaUPS, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αUPS
= MédiaUPS – βUPS × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de UPS ações ordinárias | βUPS | |
| Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da UPS3 | E(RUPS) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RUPS) = RF + βUPS [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=