Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de FedEx.
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FedEx Corp., taxas mensais de retorno
| FedEx Corp. (FDX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoFDX,t1 | DividendoFDX,t1 | RFDX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
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| 1. | 31 de jul. de 2016 | |||||
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| FedEx Corp. (FDX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoFDX,t1 | DividendoFDX,t1 | RFDX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de jun. de 2016 | ||||||
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| 16. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 61. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 67. | 31 de jan. de 2022 | |||||
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| 70. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da FDX durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
FedEx Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RFDX,t | RS&P 500,t | (RFDX,t–RFDX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RFDX,t–RFDX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de set. de 2016 | |||||
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| 71. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RFDX,t | RS&P 500,t | (RFDX,t–RFDX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RFDX,t–RFDX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2016 | |||||
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| 12. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 13. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 14. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 15. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 16. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 17. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 18. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 19. | 31 de jan. de 2018 | |||||
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| 28. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 29. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 30. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 31. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 32. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 33. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 34. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 36. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 68. | 28 de fev. de 2022 | |||||
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| 70. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoFDX = Σ(RFDX,t–RFDX)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaFDX, S&P 500 = Σ(RFDX,t–RFDX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoFDX | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaFDX, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoFDX, S&P 5001 | |
| βFDX2 | |
| αFDX3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoFDX, S&P 500
= CovariânciaFDX, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoFDX × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βFDX
= CovariânciaFDX, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αFDX
= MédiaFDX – βFDX × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de FedEx ações ordinárias | βFDX | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da FedEx3 | E(RFDX) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RFDX) = RF + βFDX [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=