Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de FedEx.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
FedEx Corp., taxas de rentabilidade mensais
| FedEx Corp. (FDX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoFDX,t1 | DividendoFDX,t1 | RFDX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de jun. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| FedEx Corp. (FDX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoFDX,t1 | DividendoFDX,t1 | RFDX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de jun. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de ago. de 2018 | |||||
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| 5. | 30 de nov. de 2018 | |||||
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| 10. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 12. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 16. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 18. | 31 de dez. de 2019 | |||||
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| 20. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 24. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 29. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 54. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 55. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 56. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 60. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 63. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 65. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 68. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da FDX durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
FedEx Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RFDX,t | RS&P 500,t | (RFDX,t–RFDX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RFDX,t–RFDX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de set. de 2018 | |||||
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| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RFDX,t | RS&P 500,t | (RFDX,t–RFDX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RFDX,t–RFDX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 2. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 3. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 4. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 5. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 6. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 7. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 8. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 9. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 10. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 12. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 14. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 15. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 16. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 17. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 19. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 20. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 21. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 22. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 24. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 26. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 27. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 28. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 29. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 32. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 33. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 34. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 36. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 38. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 39. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 40. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 41. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 42. | 31 de dez. de 2021 | |||||
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| 45. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 46. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 47. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 48. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 49. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 50. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 51. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 52. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 53. | 30 de nov. de 2022 | |||||
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| 56. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 57. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 58. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 60. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 62. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 63. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 64. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 65. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 68. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 69. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 70. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoFDX = Σ(RFDX,t–RFDX)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaFDX, S&P 500 = Σ(RFDX,t–RFDX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoFDX | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaFDX, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoFDX, S&P 5001 | |
| βFDX2 | |
| αFDX3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoFDX, S&P 500
= CovariânciaFDX, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoFDX × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βFDX
= CovariânciaFDX, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αFDX
= MédiaFDX – βFDX × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de FedEx ações ordinárias | βFDX | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da FedEx3 | E(RFDX) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RFDX) = RF + βFDX [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=