Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de CBI.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Constellation Brands Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Constellation Brands Inc. (STZ) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSTZ,t1 | DividendoSTZ,t1 | RSTZ,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2016 | ||||||
| 1. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 71. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Constellation Brands Inc. (STZ) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSTZ,t1 | DividendoSTZ,t1 | RSTZ,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de mar. de 2016 | ||||||
| 1. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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| 12. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 13. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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| 15. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 16. | 31 de jul. de 2017 | |||||
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| 18. | 30 de set. de 2017 | |||||
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| 20. | 30 de nov. de 2017 | |||||
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| 23. | 28 de fev. de 2018 | |||||
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| 25. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 57. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 59. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 60. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 61. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 62. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 63. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 64. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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| 66. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 67. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 68. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 69. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 71. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da STZ durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Constellation Brands Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSTZ,t | RS&P 500,t | (RSTZ,t–RSTZ)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSTZ,t–RSTZ)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 70. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 71. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RSTZ,t | RS&P 500,t | (RSTZ,t–RSTZ)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSTZ,t–RSTZ)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de abr. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de mai. de 2016 | |||||
| 3. | 30 de jun. de 2016 | |||||
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| 5. | 31 de ago. de 2016 | |||||
| 6. | 30 de set. de 2016 | |||||
| 7. | 31 de out. de 2016 | |||||
| 8. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 9. | 31 de dez. de 2016 | |||||
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| 11. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 13. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 14. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 15. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 16. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 17. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 18. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 19. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 20. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 21. | 31 de dez. de 2017 | |||||
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| 24. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 26. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 29. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 30. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 31. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 32. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 33. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 34. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 35. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 36. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 37. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 63. | 30 de jun. de 2021 | |||||
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| 65. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 66. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 67. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 68. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 69. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 70. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 71. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoSTZ = Σ(RSTZ,t–RSTZ)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaSTZ, S&P 500 = Σ(RSTZ,t–RSTZ)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSTZ | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaSTZ, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoSTZ, S&P 5001 | |
| βSTZ2 | |
| αSTZ3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSTZ, S&P 500
= CovariânciaSTZ, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSTZ × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βSTZ
= CovariânciaSTZ, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αSTZ
= MédiaSTZ – βSTZ × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de CBI ações ordinárias | βSTZ | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da CBI3 | E(RSTZ) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSTZ) = RF + βSTZ [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=