Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Estée Lauder.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Estée Lauder Cos. Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Estée Lauder Cos. Inc. (EL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoEL,t1 | DividendoEL,t1 | REL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 70. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Estée Lauder Cos. Inc. (EL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoEL,t1 | DividendoEL,t1 | REL,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jul. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 4. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 5. | 31 de dez. de 2017 | |||||
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| 10. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 12. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 19. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 24. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 25. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 26. | 30 de set. de 2019 | |||||
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| 28. | 30 de nov. de 2019 | |||||
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| 30. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 31. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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| 38. | 30 de set. de 2020 | |||||
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| 60. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 61. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 62. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 63. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 67. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da EL durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Estée Lauder Cos. Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | REL,t | RS&P 500,t | (REL,t–REL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REL,t–REL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de out. de 2017 | |||||
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| 70. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | REL,t | RS&P 500,t | (REL,t–REL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REL,t–REL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de set. de 2017 | |||||
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| 4. | 30 de nov. de 2017 | |||||
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| 8. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 9. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 11. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 14. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 15. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 16. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 17. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 19. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 24. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 26. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 27. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 28. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 29. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 30. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 31. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 33. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 34. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 36. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 38. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 39. | 31 de out. de 2020 | |||||
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| 63. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 64. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 65. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 66. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 67. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoEL = Σ(REL,t–REL)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaEL, S&P 500 = Σ(REL,t–REL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoEL | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaEL, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoEL, S&P 5001 | |
| βEL2 | |
| αEL3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoEL, S&P 500
= CovariânciaEL, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoEL × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βEL
= CovariânciaEL, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αEL
= MédiaEL – βEL × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Estée Lauder ações ordinárias | βEL | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Estée Lauder3 | E(REL) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(REL) = RF + βEL [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=