Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)

O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de P&G.

Taxas de ida e volta
Variância e covariância
Estimativa sistemática de risco (β)
Taxa de retorno esperada

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Taxas de ida e volta

Procter & Gamble Co., taxas mensais de retorno

		Procter & Gamble Co. (PG)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Data	Preço_PG,t¹	Dividendo_PG,t¹	R_PG,t²	Preço_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 de jul. de 2016
1.	31 de ago. de 2016
2.	30 de set. de 2016
3.	31 de out. de 2016
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
70.	31 de mai. de 2022
71.	30 de jun. de 2022
Média (R):
Desvio padrão:

		Procter & Gamble Co. (PG)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Data	Preço_PG,t¹	Dividendo_PG,t¹	R_PG,t²	Preço_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 de jul. de 2016
1.	31 de ago. de 2016
2.	30 de set. de 2016
3.	31 de out. de 2016
4.	30 de nov. de 2016
5.	31 de dez. de 2016
6.	31 de jan. de 2017
7.	28 de fev. de 2017
8.	31 de mar. de 2017
9.	30 de abr. de 2017
10.	31 de mai. de 2017
11.	30 de jun. de 2017
12.	31 de jul. de 2017
13.	31 de ago. de 2017
14.	30 de set. de 2017
15.	31 de out. de 2017
16.	30 de nov. de 2017
17.	31 de dez. de 2017
18.	31 de jan. de 2018
19.	28 de fev. de 2018
20.	31 de mar. de 2018
21.	30 de abr. de 2018
22.	31 de mai. de 2018
23.	30 de jun. de 2018
24.	31 de jul. de 2018
25.	31 de ago. de 2018
26.	30 de set. de 2018
27.	31 de out. de 2018
28.	30 de nov. de 2018
29.	31 de dez. de 2018
30.	31 de jan. de 2019
31.	28 de fev. de 2019
32.	31 de mar. de 2019
33.	30 de abr. de 2019
34.	31 de mai. de 2019
35.	30 de jun. de 2019
36.	31 de jul. de 2019
37.	31 de ago. de 2019
38.	30 de set. de 2019
39.	31 de out. de 2019
40.	30 de nov. de 2019
41.	31 de dez. de 2019
42.	31 de jan. de 2020
43.	29 de fev. de 2020
44.	31 de mar. de 2020
45.	30 de abr. de 2020
46.	31 de mai. de 2020
47.	30 de jun. de 2020
48.	31 de jul. de 2020
49.	31 de ago. de 2020
50.	30 de set. de 2020
51.	31 de out. de 2020
52.	30 de nov. de 2020
53.	31 de dez. de 2020
54.	31 de jan. de 2021
55.	28 de fev. de 2021
56.	31 de mar. de 2021
57.	30 de abr. de 2021
58.	31 de mai. de 2021
59.	30 de jun. de 2021
60.	31 de jul. de 2021
61.	31 de ago. de 2021
62.	30 de set. de 2021
63.	31 de out. de 2021
64.	30 de nov. de 2021
65.	31 de dez. de 2021
66.	31 de jan. de 2022
67.	28 de fev. de 2022
68.	31 de mar. de 2022
69.	30 de abr. de 2022
70.	31 de mai. de 2022
71.	30 de jun. de 2022
Média (R):
Desvio padrão:

Mostrar tudo

¹ Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.

² Taxa de retorno das ações ordinárias da PG durante o período t.

³ Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.

Variância e covariância

Procter & Gamble Co., cálculo da variância e covariância dos retornos

t	Data	R_PG,t	R_{S&P 500,t}	(R_PG,t–R_PG)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_PG,t–R_PG)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	31 de ago. de 2016
2.	30 de set. de 2016
3.	31 de out. de 2016
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
70.	31 de mai. de 2022
71.	30 de jun. de 2022
Total (Σ):

t	Data	R_PG,t	R_{S&P 500,t}	(R_PG,t–R_PG)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_PG,t–R_PG)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	31 de ago. de 2016
2.	30 de set. de 2016
3.	31 de out. de 2016
4.	30 de nov. de 2016
5.	31 de dez. de 2016
6.	31 de jan. de 2017
7.	28 de fev. de 2017
8.	31 de mar. de 2017
9.	30 de abr. de 2017
10.	31 de mai. de 2017
11.	30 de jun. de 2017
12.	31 de jul. de 2017
13.	31 de ago. de 2017
14.	30 de set. de 2017
15.	31 de out. de 2017
16.	30 de nov. de 2017
17.	31 de dez. de 2017
18.	31 de jan. de 2018
19.	28 de fev. de 2018
20.	31 de mar. de 2018
21.	30 de abr. de 2018
22.	31 de mai. de 2018
23.	30 de jun. de 2018
24.	31 de jul. de 2018
25.	31 de ago. de 2018
26.	30 de set. de 2018
27.	31 de out. de 2018
28.	30 de nov. de 2018
29.	31 de dez. de 2018
30.	31 de jan. de 2019
31.	28 de fev. de 2019
32.	31 de mar. de 2019
33.	30 de abr. de 2019
34.	31 de mai. de 2019
35.	30 de jun. de 2019
36.	31 de jul. de 2019
37.	31 de ago. de 2019
38.	30 de set. de 2019
39.	31 de out. de 2019
40.	30 de nov. de 2019
41.	31 de dez. de 2019
42.	31 de jan. de 2020
43.	29 de fev. de 2020
44.	31 de mar. de 2020
45.	30 de abr. de 2020
46.	31 de mai. de 2020
47.	30 de jun. de 2020
48.	31 de jul. de 2020
49.	31 de ago. de 2020
50.	30 de set. de 2020
51.	31 de out. de 2020
52.	30 de nov. de 2020
53.	31 de dez. de 2020
54.	31 de jan. de 2021
55.	28 de fev. de 2021
56.	31 de mar. de 2021
57.	30 de abr. de 2021
58.	31 de mai. de 2021
59.	30 de jun. de 2021
60.	31 de jul. de 2021
61.	31 de ago. de 2021
62.	30 de set. de 2021
63.	31 de out. de 2021
64.	30 de nov. de 2021
65.	31 de dez. de 2021
66.	31 de jan. de 2022
67.	28 de fev. de 2022
68.	31 de mar. de 2022
69.	30 de abr. de 2022
70.	31 de mai. de 2022
71.	30 de jun. de 2022
Total (Σ):

Mostrar tudo

Variação_PG = Σ(R_PG,t–R_PG)² ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=

Variação_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=

Covariância_{PG, S&P 500} = Σ(R_PG,t–R_PG)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=

Estimativa sistemática de risco (β)

Variação_PG
Variação_{S&P 500}
Covariância_{PG, S&P 500}
Coeficiente de correlação_{PG, S&P 500}¹
β_PG²
α_PG³

Cálculos

¹ Coeficiente de correlação_{PG, S&P 500}
= Covariância_{PG, S&P 500} ÷ (Desvio padrão_PG × Desvio padrão_{S&P 500})
= ÷ ( × )
=

² β_PG
= Covariância_{PG, S&P 500} ÷ Variação_{S&P 500}
= ÷
=

³ α_PG
= Média_PG – β_PG × Média_{S&P 500}
= – ×
=

Taxa de retorno esperada

Suposições
Taxa de retorno do LT Treasury Composite¹	R_F
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado²	E(R_M)
Risco sistemático de P&G ações ordinárias	β_PG

Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da P&G³	E(R_PG)

¹ Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).

² Ver detalhes »

³ E(R_PG) = R_F + β_PG [E(R_M) – R_F]
= + [ – ]
=

	Procter & Gamble Co.	Outras empresas (não compradas anteriormente)
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Procter & Gamble Co. (NYSE:PG)