Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de ConocoPhillips.
Taxas de retorno
ConocoPhillips, taxas de rentabilidade mensais
| ConocoPhillips (COP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCOP,t1 | DividendoCOP,t1 | RCOP,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2021 | $40.03 | 3,714.24 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2021 | $52.01 | $0.43 | 31.00% | 3,811.15 | 2.61% |
| 2. | 31 de mar. de 2021 | $52.97 | 1.85% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 3. | 30 de abr. de 2021 | $51.14 | -3.45% | 4,181.17 | 5.24% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2025 | $88.69 | $0.84 | 0.75% | 6,849.09 | 0.13% |
| 59. | 31 de dez. de 2025 | $93.61 | 5.55% | 6,845.50 | -0.05% | |
| Média (R): | 2.16% | 1.14% | ||||
| Desvio padrão: | 9.34% | 4.37% | ||||
| ConocoPhillips (COP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCOP,t1 | DividendoCOP,t1 | RCOP,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2021 | $40.03 | 3,714.24 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2021 | $52.01 | $0.43 | 31.00% | 3,811.15 | 2.61% |
| 2. | 31 de mar. de 2021 | $52.97 | 1.85% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 3. | 30 de abr. de 2021 | $51.14 | -3.45% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 4. | 31 de mai. de 2021 | $55.74 | $0.43 | 9.84% | 4,204.11 | 0.55% |
| 5. | 30 de jun. de 2021 | $60.90 | 9.26% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 6. | 31 de jul. de 2021 | $56.06 | $0.43 | -7.24% | 4,395.26 | 2.27% |
| 7. | 31 de ago. de 2021 | $55.53 | -0.95% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 8. | 30 de set. de 2021 | $67.77 | 22.04% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 9. | 31 de out. de 2021 | $74.49 | $0.46 | 10.59% | 4,605.38 | 6.91% |
| 10. | 30 de nov. de 2021 | $70.13 | -5.85% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 11. | 31 de dez. de 2021 | $72.18 | $0.20 | 3.21% | 4,766.18 | 4.36% |
| 12. | 31 de jan. de 2022 | $88.62 | 22.78% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 13. | 28 de fev. de 2022 | $94.86 | $0.46 | 7.56% | 4,373.94 | -3.14% |
| 14. | 31 de mar. de 2022 | $100.00 | $0.30 | 5.73% | 4,530.41 | 3.58% |
| 15. | 30 de abr. de 2022 | $95.52 | -4.48% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 16. | 31 de mai. de 2022 | $112.36 | $0.46 | 18.11% | 4,132.15 | 0.01% |
| 17. | 30 de jun. de 2022 | $89.81 | $0.70 | -19.45% | 3,785.38 | -8.39% |
| 18. | 31 de jul. de 2022 | $97.43 | 8.48% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 19. | 31 de ago. de 2022 | $109.45 | $0.46 | 12.81% | 3,955.00 | -4.24% |
| 20. | 30 de set. de 2022 | $102.34 | $1.40 | -5.22% | 3,585.62 | -9.34% |
| 21. | 31 de out. de 2022 | $126.09 | 23.21% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 22. | 30 de nov. de 2022 | $123.51 | $0.51 | -1.64% | 4,080.11 | 5.38% |
| 23. | 31 de dez. de 2022 | $118.00 | $0.70 | -3.89% | 3,839.50 | -5.90% |
| 24. | 31 de jan. de 2023 | $121.87 | 3.28% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 25. | 28 de fev. de 2023 | $103.35 | $0.51 | -14.78% | 3,970.15 | -2.61% |
| 26. | 31 de mar. de 2023 | $99.21 | $0.60 | -3.43% | 4,109.31 | 3.51% |
| 27. | 30 de abr. de 2023 | $102.89 | 3.71% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 28. | 31 de mai. de 2023 | $99.30 | $0.51 | -2.99% | 4,179.83 | 0.25% |
| 29. | 30 de jun. de 2023 | $103.61 | $0.60 | 4.94% | 4,376.86 | 4.71% |
| 30. | 31 de jul. de 2023 | $117.72 | 13.62% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 31. | 31 de ago. de 2023 | $119.03 | $0.51 | 1.55% | 4,507.66 | -1.77% |
| 32. | 30 de set. de 2023 | $119.80 | $0.60 | 1.15% | 4,288.05 | -4.87% |
| 33. | 31 de out. de 2023 | $118.80 | -0.83% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 34. | 30 de nov. de 2023 | $115.57 | $0.58 | -2.23% | 4,567.80 | 8.92% |
| 35. | 31 de dez. de 2023 | $116.07 | 0.43% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 36. | 31 de jan. de 2024 | $111.87 | -3.62% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 37. | 29 de fev. de 2024 | $112.54 | $0.78 | 1.30% | 5,096.27 | 5.17% |
| 38. | 31 de mar. de 2024 | $127.28 | 13.10% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 39. | 30 de abr. de 2024 | $125.62 | -1.30% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 40. | 31 de mai. de 2024 | $116.48 | $0.78 | -6.65% | 5,277.51 | 4.80% |
| 41. | 30 de jun. de 2024 | $114.38 | -1.80% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 42. | 31 de jul. de 2024 | $111.20 | -2.78% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 43. | 31 de ago. de 2024 | $113.79 | $0.78 | 3.03% | 5,648.40 | 2.28% |
| 44. | 30 de set. de 2024 | $105.28 | -7.48% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 45. | 31 de out. de 2024 | $109.54 | 4.05% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 46. | 30 de nov. de 2024 | $108.34 | $0.78 | -0.38% | 6,032.38 | 5.73% |
| 47. | 31 de dez. de 2024 | $99.17 | -8.46% | 5,881.63 | -2.50% | |
| 48. | 31 de jan. de 2025 | $98.83 | -0.34% | 6,040.53 | 2.70% | |
| 49. | 28 de fev. de 2025 | $99.15 | $0.78 | 1.11% | 5,954.50 | -1.42% |
| 50. | 31 de mar. de 2025 | $105.02 | 5.92% | 5,611.85 | -5.75% | |
| 51. | 30 de abr. de 2025 | $89.12 | -15.14% | 5,569.06 | -0.76% | |
| 52. | 31 de mai. de 2025 | $85.35 | $0.78 | -3.36% | 5,911.69 | 6.15% |
| 53. | 30 de jun. de 2025 | $89.74 | 5.14% | 6,204.95 | 4.96% | |
| 54. | 31 de jul. de 2025 | $95.34 | 6.24% | 6,339.39 | 2.17% | |
| 55. | 31 de ago. de 2025 | $98.97 | $0.78 | 4.63% | 6,460.26 | 1.91% |
| 56. | 30 de set. de 2025 | $94.59 | -4.43% | 6,688.46 | 3.53% | |
| 57. | 31 de out. de 2025 | $88.86 | -6.06% | 6,840.20 | 2.27% | |
| 58. | 30 de nov. de 2025 | $88.69 | $0.84 | 0.75% | 6,849.09 | 0.13% |
| 59. | 31 de dez. de 2025 | $93.61 | 5.55% | 6,845.50 | -0.05% | |
| Média (R): | 2.16% | 1.14% | ||||
| Desvio padrão: | 9.34% | 4.37% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da COP durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
ConocoPhillips, cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RCOP,t | RS&P 500,t | (RCOP,t–RCOP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCOP,t–RCOP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2021 | 31.00% | 2.61% | 831.57 | 2.17 | 42.48 |
| 2. | 31 de mar. de 2021 | 1.85% | 4.24% | 0.10 | 9.66 | -0.99 |
| 3. | 30 de abr. de 2021 | -3.45% | 5.24% | 31.58 | 16.86 | -23.08 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2025 | 0.75% | 0.13% | 1.99 | 1.01 | 1.42 |
| 59. | 31 de dez. de 2025 | 5.55% | -0.05% | 11.44 | 1.41 | -4.02 |
| Total (Σ): | 5,064.11 | 1,108.23 | 371.76 | |||
| t | Data | RCOP,t | RS&P 500,t | (RCOP,t–RCOP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCOP,t–RCOP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2021 | 31.00% | 2.61% | 831.57 | 2.17 | 42.48 |
| 2. | 31 de mar. de 2021 | 1.85% | 4.24% | 0.10 | 9.66 | -0.99 |
| 3. | 30 de abr. de 2021 | -3.45% | 5.24% | 31.58 | 16.86 | -23.08 |
| 4. | 31 de mai. de 2021 | 9.84% | 0.55% | 58.84 | 0.35 | -4.51 |
| 5. | 30 de jun. de 2021 | 9.26% | 2.22% | 50.30 | 1.18 | 7.70 |
| 6. | 31 de jul. de 2021 | -7.24% | 2.27% | 88.48 | 1.30 | -10.71 |
| 7. | 31 de ago. de 2021 | -0.95% | 2.90% | 9.67 | 3.11 | -5.48 |
| 8. | 30 de set. de 2021 | 22.04% | -4.76% | 395.11 | 34.73 | -117.14 |
| 9. | 31 de out. de 2021 | 10.59% | 6.91% | 71.06 | 33.39 | 48.71 |
| 10. | 30 de nov. de 2021 | -5.85% | -0.83% | 64.29 | 3.88 | 15.79 |
| 11. | 31 de dez. de 2021 | 3.21% | 4.36% | 1.09 | 10.40 | 3.37 |
| 12. | 31 de jan. de 2022 | 22.78% | -5.26% | 424.84 | 40.89 | -131.80 |
| 13. | 28 de fev. de 2022 | 7.56% | -3.14% | 29.11 | 18.25 | -23.05 |
| 14. | 31 de mar. de 2022 | 5.73% | 3.58% | 12.74 | 5.96 | 8.72 |
| 15. | 30 de abr. de 2022 | -4.48% | -8.80% | 44.15 | 98.64 | 65.99 |
| 16. | 31 de mai. de 2022 | 18.11% | 0.01% | 254.29 | 1.28 | -18.03 |
| 17. | 30 de jun. de 2022 | -19.45% | -8.39% | 467.04 | 90.79 | 205.91 |
| 18. | 31 de jul. de 2022 | 8.48% | 9.11% | 39.94 | 63.61 | 50.40 |
| 19. | 31 de ago. de 2022 | 12.81% | -4.24% | 113.30 | 28.95 | -57.27 |
| 20. | 30 de set. de 2022 | -5.22% | -9.34% | 54.49 | 109.74 | 77.33 |
| 21. | 31 de out. de 2022 | 23.21% | 7.99% | 442.77 | 46.93 | 144.14 |
| 22. | 30 de nov. de 2022 | -1.64% | 5.38% | 14.49 | 17.97 | -16.14 |
| 23. | 31 de dez. de 2022 | -3.89% | -5.90% | 36.71 | 49.47 | 42.62 |
| 24. | 31 de jan. de 2023 | 3.28% | 6.18% | 1.24 | 25.39 | 5.62 |
| 25. | 28 de fev. de 2023 | -14.78% | -2.61% | 287.06 | 14.04 | 63.49 |
| 26. | 31 de mar. de 2023 | -3.43% | 3.51% | 31.25 | 5.61 | -13.24 |
| 27. | 30 de abr. de 2023 | 3.71% | 1.46% | 2.39 | 0.11 | 0.51 |
| 28. | 31 de mai. de 2023 | -2.99% | 0.25% | 26.61 | 0.79 | 4.58 |
| 29. | 30 de jun. de 2023 | 4.94% | 4.71% | 7.73 | 12.80 | 9.95 |
| 30. | 31 de jul. de 2023 | 13.62% | 4.85% | 131.19 | 13.76 | 42.49 |
| 31. | 31 de ago. de 2023 | 1.55% | -1.77% | 0.38 | 8.46 | 1.80 |
| 32. | 30 de set. de 2023 | 1.15% | -4.87% | 1.03 | 36.10 | 6.09 |
| 33. | 31 de out. de 2023 | -0.83% | -2.20% | 9.00 | 11.12 | 10.00 |
| 34. | 30 de nov. de 2023 | -2.23% | 8.92% | 19.32 | 60.56 | -34.20 |
| 35. | 31 de dez. de 2023 | 0.43% | 4.42% | 3.00 | 10.80 | -5.69 |
| 36. | 31 de jan. de 2024 | -3.62% | 1.59% | 33.45 | 0.21 | -2.62 |
| 37. | 29 de fev. de 2024 | 1.30% | 5.17% | 0.75 | 16.29 | -3.51 |
| 38. | 31 de mar. de 2024 | 13.10% | 3.10% | 119.53 | 3.86 | 21.49 |
| 39. | 30 de abr. de 2024 | -1.30% | -4.16% | 12.03 | 28.06 | 18.38 |
| 40. | 31 de mai. de 2024 | -6.65% | 4.80% | 77.79 | 13.44 | -32.33 |
| 41. | 30 de jun. de 2024 | -1.80% | 3.47% | 15.74 | 5.43 | -9.25 |
| 42. | 31 de jul. de 2024 | -2.78% | 1.13% | 24.45 | 0.00 | 0.02 |
| 43. | 31 de ago. de 2024 | 3.03% | 2.28% | 0.75 | 1.32 | 0.99 |
| 44. | 30 de set. de 2024 | -7.48% | 2.02% | 93.00 | 0.78 | -8.52 |
| 45. | 31 de out. de 2024 | 4.05% | -0.99% | 3.54 | 4.52 | -4.00 |
| 46. | 30 de nov. de 2024 | -0.38% | 5.73% | 6.49 | 21.10 | -11.71 |
| 47. | 31 de dez. de 2024 | -8.46% | -2.50% | 112.97 | 13.21 | 38.64 |
| 48. | 31 de jan. de 2025 | -0.34% | 2.70% | 6.29 | 2.45 | -3.93 |
| 49. | 28 de fev. de 2025 | 1.11% | -1.42% | 1.11 | 6.56 | 2.69 |
| 50. | 31 de mar. de 2025 | 5.92% | -5.75% | 14.10 | 47.48 | -25.88 |
| 51. | 30 de abr. de 2025 | -15.14% | -0.76% | 299.45 | 3.60 | 32.86 |
| 52. | 31 de mai. de 2025 | -3.36% | 6.15% | 30.47 | 25.16 | -27.69 |
| 53. | 30 de jun. de 2025 | 5.14% | 4.96% | 8.87 | 14.63 | 11.39 |
| 54. | 31 de jul. de 2025 | 6.24% | 2.17% | 16.61 | 1.06 | 4.20 |
| 55. | 31 de ago. de 2025 | 4.63% | 1.91% | 6.06 | 0.59 | 1.90 |
| 56. | 30 de set. de 2025 | -4.43% | 3.53% | 43.43 | 5.74 | -15.79 |
| 57. | 31 de out. de 2025 | -6.06% | 2.27% | 67.61 | 1.28 | -9.31 |
| 58. | 30 de nov. de 2025 | 0.75% | 0.13% | 1.99 | 1.01 | 1.42 |
| 59. | 31 de dez. de 2025 | 5.55% | -0.05% | 11.44 | 1.41 | -4.02 |
| Total (Σ): | 5,064.11 | 1,108.23 | 371.76 | |||
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VariaçãoCOP = Σ(RCOP,t–RCOP)2 ÷ (59 – 1)
= 5,064.11 ÷ (59 – 1)
= 87.31
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,108.23 ÷ (59 – 1)
= 19.11
CovariânciaCOP, S&P 500 = Σ(RCOP,t–RCOP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 371.76 ÷ (59 – 1)
= 6.41
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoCOP | 87.31 |
| VariaçãoS&P 500 | 19.11 |
| CovariânciaCOP, S&P 500 | 6.41 |
| Coeficiente de correlaçãoCOP, S&P 5001 | 0.16 |
| βCOP2 | 0.34 |
| αCOP3 | 1.78% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCOP, S&P 500
= CovariânciaCOP, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCOP × Desvio padrãoS&P 500)
= 6.41 ÷ (9.34% × 4.37%)
= 0.16
2 βCOP
= CovariânciaCOP, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 6.41 ÷ 19.11
= 0.34
3 αCOP
= MédiaCOP – βCOP × MédiaS&P 500
= 2.16% – 0.34 × 1.14%
= 1.78%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.84% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 17.37% |
| Risco sistemático de ConocoPhillips ações ordinárias | βCOP | 0.34 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da ConocoPhillips3 | E(RCOP) | 9.04% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RCOP) = RF + βCOP [E(RM) – RF]
= 4.84% + 0.34 [17.37% – 4.84%]
= 9.04%