O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica o que deve ser a taxa de retorno esperada ou necessária sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Humana.
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Taxas de ida e volta
Humana Inc. (HUM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoHUM,t1 | DividendoHUM,t1 | RHUM,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
Humana Inc. (HUM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoHUM,t1 | DividendoHUM,t1 | RHUM,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
26. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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33. | 31 de out. de 2020 | |||||
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35. | 31 de dez. de 2020 | |||||
36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
41. | 30 de jun. de 2021 | |||||
42. | 31 de jul. de 2021 | |||||
43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
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46. | 30 de nov. de 2021 | |||||
47. | 31 de dez. de 2021 | |||||
48. | 31 de jan. de 2022 | |||||
49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
51. | 30 de abr. de 2022 | |||||
52. | 31 de mai. de 2022 | |||||
53. | 30 de jun. de 2022 | |||||
54. | 31 de jul. de 2022 | |||||
55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
56. | 30 de set. de 2022 | |||||
57. | 31 de out. de 2022 | |||||
58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias do HUM durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RHUM,t | RS&P 500,t | (RHUM,t–RHUM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHUM,t–RHUM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RHUM,t | RS&P 500,t | (RHUM,t–RHUM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHUM,t–RHUM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
6. | 31 de jul. de 2018 | |||||
7. | 31 de ago. de 2018 | |||||
8. | 30 de set. de 2018 | |||||
9. | 31 de out. de 2018 | |||||
10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
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24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
31. | 31 de ago. de 2020 | |||||
32. | 30 de set. de 2020 | |||||
33. | 31 de out. de 2020 | |||||
34. | 30 de nov. de 2020 | |||||
35. | 31 de dez. de 2020 | |||||
36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
41. | 30 de jun. de 2021 | |||||
42. | 31 de jul. de 2021 | |||||
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44. | 30 de set. de 2021 | |||||
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46. | 30 de nov. de 2021 | |||||
47. | 31 de dez. de 2021 | |||||
48. | 31 de jan. de 2022 | |||||
49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
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55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoHUM = Σ(RHUM,t–RHUM)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaHUM, S&P 500 = Σ(RHUM,t–RHUM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoHUM | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaHUM, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoHUM, S&P 5001 | |
βHUM2 | |
αHUM3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoHUM, S&P 500
= CovariânciaHUM, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoHUM × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βHUM
= CovariânciaHUM, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αHUM
= MédiaHUM – βHUM × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de ações ordinárias Humana | βHUM | |
Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Humana3 | E(RHUM) |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RHUM) = RF + βHUM [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=