O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Intuitive Surgical.
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Taxas de ida e volta
Intuitive Surgical Inc. (ISRG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoISRG,t1 | DividendoISRG,t1 | RISRG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
Intuitive Surgical Inc. (ISRG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoISRG,t1 | DividendoISRG,t1 | RISRG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2018 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
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8. | 30 de set. de 2018 | |||||
9. | 31 de out. de 2018 | |||||
10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
26. | 31 de mar. de 2020 | |||||
27. | 30 de abr. de 2020 | |||||
28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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32. | 30 de set. de 2020 | |||||
33. | 31 de out. de 2020 | |||||
34. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
41. | 30 de jun. de 2021 | |||||
42. | 31 de jul. de 2021 | |||||
43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
45. | 31 de out. de 2021 | |||||
46. | 30 de nov. de 2021 | |||||
47. | 31 de dez. de 2021 | |||||
48. | 31 de jan. de 2022 | |||||
49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
51. | 30 de abr. de 2022 | |||||
52. | 31 de mai. de 2022 | |||||
53. | 30 de jun. de 2022 | |||||
54. | 31 de jul. de 2022 | |||||
55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
56. | 30 de set. de 2022 | |||||
57. | 31 de out. de 2022 | |||||
58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da ISRG durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RISRG,t | RS&P 500,t | (RISRG,t–RISRG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RISRG,t–RISRG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RISRG,t | RS&P 500,t | (RISRG,t–RISRG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RISRG,t–RISRG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2018 | |||||
2. | 31 de mar. de 2018 | |||||
3. | 30 de abr. de 2018 | |||||
4. | 31 de mai. de 2018 | |||||
5. | 30 de jun. de 2018 | |||||
6. | 31 de jul. de 2018 | |||||
7. | 31 de ago. de 2018 | |||||
8. | 30 de set. de 2018 | |||||
9. | 31 de out. de 2018 | |||||
10. | 30 de nov. de 2018 | |||||
11. | 31 de dez. de 2018 | |||||
12. | 31 de jan. de 2019 | |||||
13. | 28 de fev. de 2019 | |||||
14. | 31 de mar. de 2019 | |||||
15. | 30 de abr. de 2019 | |||||
16. | 31 de mai. de 2019 | |||||
17. | 30 de jun. de 2019 | |||||
18. | 31 de jul. de 2019 | |||||
19. | 31 de ago. de 2019 | |||||
20. | 30 de set. de 2019 | |||||
21. | 31 de out. de 2019 | |||||
22. | 30 de nov. de 2019 | |||||
23. | 31 de dez. de 2019 | |||||
24. | 31 de jan. de 2020 | |||||
25. | 29 de fev. de 2020 | |||||
26. | 31 de mar. de 2020 | |||||
27. | 30 de abr. de 2020 | |||||
28. | 31 de mai. de 2020 | |||||
29. | 30 de jun. de 2020 | |||||
30. | 31 de jul. de 2020 | |||||
31. | 31 de ago. de 2020 | |||||
32. | 30 de set. de 2020 | |||||
33. | 31 de out. de 2020 | |||||
34. | 30 de nov. de 2020 | |||||
35. | 31 de dez. de 2020 | |||||
36. | 31 de jan. de 2021 | |||||
37. | 28 de fev. de 2021 | |||||
38. | 31 de mar. de 2021 | |||||
39. | 30 de abr. de 2021 | |||||
40. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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43. | 31 de ago. de 2021 | |||||
44. | 30 de set. de 2021 | |||||
45. | 31 de out. de 2021 | |||||
46. | 30 de nov. de 2021 | |||||
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48. | 31 de jan. de 2022 | |||||
49. | 28 de fev. de 2022 | |||||
50. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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52. | 31 de mai. de 2022 | |||||
53. | 30 de jun. de 2022 | |||||
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55. | 31 de ago. de 2022 | |||||
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57. | 31 de out. de 2022 | |||||
58. | 30 de nov. de 2022 | |||||
59. | 31 de dez. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoISRG = Σ(RISRG,t–RISRG)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaISRG, S&P 500 = Σ(RISRG,t–RISRG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoISRG | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaISRG, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoISRG, S&P 5001 | |
βISRG2 | |
αISRG3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoISRG, S&P 500
= CovariânciaISRG, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoISRG × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βISRG
= CovariânciaISRG, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αISRG
= MédiaISRG – βISRG × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de Intuitive Surgical ações ordinárias | βISRG | |
Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Intuitive Surgical3 | E(RISRG) |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RISRG) = RF + βISRG [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=