Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Home Depot.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Home Depot Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Home Depot Inc. (HD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHD,t1 | DividendoHD,t1 | RHD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
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| Home Depot Inc. (HD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHD,t1 | DividendoHD,t1 | RHD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
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| 61. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2024 | |||||
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| 66. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da HD durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Home Depot Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RHD,t | RS&P 500,t | (RHD,t–RHD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHD,t–RHD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RHD,t | RS&P 500,t | (RHD,t–RHD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHD,t–RHD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 7. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 10. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 12. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2020 | |||||
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| 21. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 24. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
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| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
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| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoHD = Σ(RHD,t–RHD)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaHD, S&P 500 = Σ(RHD,t–RHD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoHD | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaHD, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoHD, S&P 5001 | |
| βHD2 | |
| αHD3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoHD, S&P 500
= CovariânciaHD, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoHD × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βHD
= CovariânciaHD, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αHD
= MédiaHD – βHD × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Home Depot ações ordinárias | βHD | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Home Depot3 | E(RHD) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RHD) = RF + βHD [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=