Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Home Depot.
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Taxas de ida e volta
Home Depot Inc., taxas mensais de retorno
| Home Depot Inc. (HD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHD,t1 | DividendoHD,t1 | RHD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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| 71. | 31 de jan. de 2023 | |||||
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| Home Depot Inc. (HD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoHD,t1 | DividendoHD,t1 | RHD,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2017 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2017 | |||||
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| 11. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2018 | |||||
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| 15. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2018 | |||||
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| 20. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 28. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 35. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 38. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 39. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 61. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da HD durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Home Depot Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RHD,t | RS&P 500,t | (RHD,t–RHD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHD,t–RHD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RHD,t | RS&P 500,t | (RHD,t–RHD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RHD,t–RHD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2017 | |||||
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| 3. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2017 | |||||
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| 7. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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| 24. | 28 de fev. de 2019 | |||||
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| 26. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 29. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 36. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 57. | 30 de nov. de 2021 | |||||
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| 62. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2022 | |||||
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| 66. | 31 de ago. de 2022 | |||||
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| 69. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoHD = Σ(RHD,t–RHD)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaHD, S&P 500 = Σ(RHD,t–RHD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoHD | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaHD, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoHD, S&P 5001 | |
| βHD2 | |
| αHD3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoHD, S&P 500
= CovariânciaHD, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoHD × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βHD
= CovariânciaHD, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αHD
= MédiaHD – βHD × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Home Depot ações ordinárias | βHD | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Home Depot3 | E(RHD) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos das ofertas em todos os títulos do Tesouro dos EUA de cupom fixo em circulação, nem vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno sem risco).
3 E(RHD) = RF + βHD [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=