Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica o que deve ser a taxa de retorno esperada ou necessária sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Amazon.com.
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- Relação de retorno sobre ativos (ROA) desde 2005
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Taxas de retorno
Amazon.com Inc., taxas mensais de retorno
| Amazon.com Inc. (AMZN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAMZN,t1 | DividendoAMZN,t1 | RAMZN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Amazon.com Inc. (AMZN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoAMZN,t1 | DividendoAMZN,t1 | RAMZN,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 8. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 31. | 31 de ago. de 2019 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 37. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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| 40. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 42. | 31 de jul. de 2020 | |||||
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| 46. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 49. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
Mostre tudo
1 Dados em US$ por ação de ações ordinárias, ajustados para divisões e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre ações ordinárias da AMZN durante o período t.
3 Taxa de retorno no S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Amazon.com Inc., cálculo de variância e covariância de retornos
| t | Data | RAMZN,t | RS&P 500,t | (RAMZN,t–RAMZN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAMZN,t–RAMZN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RAMZN,t | RS&P 500,t | (RAMZN,t–RAMZN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAMZN,t–RAMZN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2018 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 37. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 42. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 43. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 44. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 45. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 49. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoAMZN = Σ(RAMZN,t–RAMZN)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaAMZN, S&P 500 = Σ(RAMZN,t–RAMZN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoAMZN | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaAMZN, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoAMZN, S&P 5001 | |
| βAMZN2 | |
| αAMZN3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoAMZN, S&P 500
= CovariânciaAMZN, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoAMZN × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAMZN
= CovariânciaAMZN, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αAMZN
= MédiaAMZN – βAMZN × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno no LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno na carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de ações ordinárias Amazon.com | βAMZN | |
| Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da Amazon.com3 | E(RAMZN) | |
1 Média não renascido de rendimentos de lances em todos os títulos do Tesouro dos EUA não vencidos ou callable em menos de 10 anos (taxa de proxy de retorno sem risco).
3 E(RAMZN) = RF + βAMZN [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=