Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de TJX.
Taxas de retorno
TJX Cos. Inc., taxas mensais de retorno
| TJX Cos. Inc. (TJX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTJX,t1 | DividendoTJX,t1 | RTJX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2018 | $41.34 | 2,713.83 | ||||
| 1. | 31 de mar. de 2018 | $40.78 | -1.35% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 2. | 30 de abr. de 2018 | $42.42 | 4.02% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 3. | 31 de mai. de 2018 | $45.16 | $0.195 | 6.92% | 2,705.27 | 2.16% |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de dez. de 2023 | $93.81 | 6.47% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 71. | 31 de jan. de 2024 | $94.91 | 1.17% | 4,845.65 | 1.59% | |
| Média (R): | 1.53% | 0.95% | ||||
| Desvio padrão: | 6.96% | 5.18% | ||||
| TJX Cos. Inc. (TJX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTJX,t1 | DividendoTJX,t1 | RTJX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2018 | $41.34 | 2,713.83 | ||||
| 1. | 31 de mar. de 2018 | $40.78 | -1.35% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 2. | 30 de abr. de 2018 | $42.42 | 4.02% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 3. | 31 de mai. de 2018 | $45.16 | $0.195 | 6.92% | 2,705.27 | 2.16% |
| 4. | 30 de jun. de 2018 | $47.59 | 5.38% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 5. | 31 de jul. de 2018 | $48.63 | 2.19% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 6. | 31 de ago. de 2018 | $54.99 | $0.195 | 13.48% | 2,901.52 | 3.03% |
| 7. | 30 de set. de 2018 | $56.01 | 1.85% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 8. | 31 de out. de 2018 | $54.94 | -1.91% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 9. | 30 de nov. de 2018 | $48.85 | $0.195 | -10.73% | 2,760.17 | 1.79% |
| 10. | 31 de dez. de 2018 | $44.74 | -8.41% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 11. | 31 de jan. de 2019 | $49.73 | 11.15% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 12. | 28 de fev. de 2019 | $51.29 | $0.195 | 3.53% | 2,784.49 | 2.97% |
| 13. | 31 de mar. de 2019 | $53.21 | 3.74% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 14. | 30 de abr. de 2019 | $54.88 | 3.14% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 15. | 31 de mai. de 2019 | $50.29 | $0.23 | -7.94% | 2,752.06 | -6.58% |
| 16. | 30 de jun. de 2019 | $52.88 | 5.15% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 17. | 31 de jul. de 2019 | $54.56 | 3.18% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 18. | 31 de ago. de 2019 | $54.97 | $0.23 | 1.17% | 2,926.46 | -1.81% |
| 19. | 30 de set. de 2019 | $55.74 | 1.40% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 20. | 31 de out. de 2019 | $57.65 | 3.43% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 21. | 30 de nov. de 2019 | $61.13 | $0.23 | 6.44% | 3,140.98 | 3.40% |
| 22. | 31 de dez. de 2019 | $61.06 | -0.11% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 23. | 31 de jan. de 2020 | $59.04 | -3.31% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 24. | 29 de fev. de 2020 | $59.80 | $0.23 | 1.68% | 2,954.22 | -8.41% |
| 25. | 31 de mar. de 2020 | $47.81 | -20.05% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 26. | 30 de abr. de 2020 | $49.05 | 2.59% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 27. | 31 de mai. de 2020 | $52.76 | 7.56% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 28. | 30 de jun. de 2020 | $50.56 | -4.17% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 29. | 31 de jul. de 2020 | $51.99 | 2.83% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 30. | 31 de ago. de 2020 | $54.79 | 5.39% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 31. | 30 de set. de 2020 | $55.65 | 1.57% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 32. | 31 de out. de 2020 | $50.80 | -8.72% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 33. | 30 de nov. de 2020 | $63.51 | 25.02% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 34. | 31 de dez. de 2020 | $68.29 | 7.53% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 35. | 31 de jan. de 2021 | $64.04 | -6.22% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 36. | 28 de fev. de 2021 | $65.99 | $0.26 | 3.45% | 3,811.15 | 2.61% |
| 37. | 31 de mar. de 2021 | $66.15 | 0.24% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 38. | 30 de abr. de 2021 | $71.00 | 7.33% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 39. | 31 de mai. de 2021 | $67.54 | $0.26 | -4.51% | 4,204.11 | 0.55% |
| 40. | 30 de jun. de 2021 | $67.42 | -0.18% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 41. | 31 de jul. de 2021 | $68.81 | 2.06% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 42. | 31 de ago. de 2021 | $72.72 | $0.26 | 6.06% | 4,522.68 | 2.90% |
| 43. | 30 de set. de 2021 | $65.98 | -9.27% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 44. | 31 de out. de 2021 | $65.49 | -0.74% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 45. | 30 de nov. de 2021 | $69.40 | $0.26 | 6.37% | 4,567.00 | -0.83% |
| 46. | 31 de dez. de 2021 | $75.92 | 9.39% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 47. | 31 de jan. de 2022 | $71.97 | -5.20% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 48. | 28 de fev. de 2022 | $66.10 | $0.26 | -7.79% | 4,373.94 | -3.14% |
| 49. | 31 de mar. de 2022 | $60.58 | -8.35% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 50. | 30 de abr. de 2022 | $61.28 | 1.16% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 51. | 31 de mai. de 2022 | $63.57 | $0.295 | 4.22% | 4,132.15 | 0.01% |
| 52. | 30 de jun. de 2022 | $55.85 | -12.14% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 53. | 31 de jul. de 2022 | $61.16 | 9.51% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 54. | 31 de ago. de 2022 | $62.35 | $0.295 | 2.43% | 3,955.00 | -4.24% |
| 55. | 30 de set. de 2022 | $62.12 | -0.37% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 56. | 31 de out. de 2022 | $72.10 | 16.07% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 57. | 30 de nov. de 2022 | $80.05 | $0.295 | 11.44% | 4,080.11 | 5.38% |
| 58. | 31 de dez. de 2022 | $79.60 | -0.56% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 59. | 31 de jan. de 2023 | $81.86 | 2.84% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 60. | 28 de fev. de 2023 | $76.60 | $0.295 | -6.07% | 3,970.15 | -2.61% |
| 61. | 31 de mar. de 2023 | $78.36 | 2.30% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 62. | 30 de abr. de 2023 | $78.82 | 0.59% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 63. | 31 de mai. de 2023 | $76.79 | $0.3325 | -2.15% | 4,179.83 | 0.25% |
| 64. | 30 de jun. de 2023 | $84.79 | 10.42% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 65. | 31 de jul. de 2023 | $86.53 | 2.05% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 66. | 31 de ago. de 2023 | $92.48 | $0.3325 | 7.26% | 4,507.66 | -1.77% |
| 67. | 30 de set. de 2023 | $88.88 | -3.89% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 68. | 31 de out. de 2023 | $88.07 | -0.91% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 69. | 30 de nov. de 2023 | $88.11 | $0.3325 | 0.42% | 4,567.80 | 8.92% |
| 70. | 31 de dez. de 2023 | $93.81 | 6.47% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 71. | 31 de jan. de 2024 | $94.91 | 1.17% | 4,845.65 | 1.59% | |
| Média (R): | 1.53% | 0.95% | ||||
| Desvio padrão: | 6.96% | 5.18% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da TJX no período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
TJX Cos. Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RTJX,t | RS&P 500,t | (RTJX,t–RTJX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTJX,t–RTJX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2018 | -1.35% | -2.69% | 8.31 | 13.26 | 10.50 |
| 2. | 30 de abr. de 2018 | 4.02% | 0.27% | 6.22 | 0.46 | -1.70 |
| 3. | 31 de mai. de 2018 | 6.92% | 2.16% | 29.06 | 1.46 | 6.51 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de dez. de 2023 | 6.47% | 4.42% | 24.41 | 12.04 | 17.15 |
| 71. | 31 de jan. de 2024 | 1.17% | 1.59% | 0.13 | 0.41 | -0.23 |
| Total (Σ): | 3,391.41 | 1,876.53 | 1,621.98 | |||
| t | Data | RTJX,t | RS&P 500,t | (RTJX,t–RTJX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTJX,t–RTJX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2018 | -1.35% | -2.69% | 8.31 | 13.26 | 10.50 |
| 2. | 30 de abr. de 2018 | 4.02% | 0.27% | 6.22 | 0.46 | -1.70 |
| 3. | 31 de mai. de 2018 | 6.92% | 2.16% | 29.06 | 1.46 | 6.51 |
| 4. | 30 de jun. de 2018 | 5.38% | 0.48% | 14.84 | 0.22 | -1.81 |
| 5. | 31 de jul. de 2018 | 2.19% | 3.60% | 0.43 | 7.02 | 1.74 |
| 6. | 31 de ago. de 2018 | 13.48% | 3.03% | 142.83 | 4.30 | 24.78 |
| 7. | 30 de set. de 2018 | 1.85% | 0.43% | 0.11 | 0.27 | -0.17 |
| 8. | 31 de out. de 2018 | -1.91% | -6.94% | 11.82 | 62.30 | 27.14 |
| 9. | 30 de nov. de 2018 | -10.73% | 1.79% | 150.26 | 0.69 | -10.21 |
| 10. | 31 de dez. de 2018 | -8.41% | -9.18% | 98.84 | 102.63 | 100.71 |
| 11. | 31 de jan. de 2019 | 11.15% | 7.87% | 92.65 | 47.82 | 66.56 |
| 12. | 28 de fev. de 2019 | 3.53% | 2.97% | 4.00 | 4.08 | 4.04 |
| 13. | 31 de mar. de 2019 | 3.74% | 1.79% | 4.91 | 0.70 | 1.86 |
| 14. | 30 de abr. de 2019 | 3.14% | 3.93% | 2.59 | 8.87 | 4.80 |
| 15. | 31 de mai. de 2019 | -7.94% | -6.58% | 89.73 | 56.71 | 71.34 |
| 16. | 30 de jun. de 2019 | 5.15% | 6.89% | 13.12 | 35.28 | 21.52 |
| 17. | 31 de jul. de 2019 | 3.18% | 1.31% | 2.72 | 0.13 | 0.59 |
| 18. | 31 de ago. de 2019 | 1.17% | -1.81% | 0.13 | 7.63 | 0.98 |
| 19. | 30 de set. de 2019 | 1.40% | 1.72% | 0.02 | 0.59 | -0.10 |
| 20. | 31 de out. de 2019 | 3.43% | 2.04% | 3.60 | 1.19 | 2.07 |
| 21. | 30 de nov. de 2019 | 6.44% | 3.40% | 24.08 | 6.01 | 12.03 |
| 22. | 31 de dez. de 2019 | -0.11% | 2.86% | 2.70 | 3.63 | -3.13 |
| 23. | 31 de jan. de 2020 | -3.31% | -0.16% | 23.39 | 1.24 | 5.40 |
| 24. | 29 de fev. de 2020 | 1.68% | -8.41% | 0.02 | 87.68 | -1.39 |
| 25. | 31 de mar. de 2020 | -20.05% | -12.51% | 465.62 | 181.30 | 290.55 |
| 26. | 30 de abr. de 2020 | 2.59% | 12.68% | 1.14 | 137.63 | 12.50 |
| 27. | 31 de mai. de 2020 | 7.56% | 4.53% | 36.43 | 12.78 | 21.58 |
| 28. | 30 de jun. de 2020 | -4.17% | 1.84% | 32.47 | 0.78 | -5.05 |
| 29. | 31 de jul. de 2020 | 2.83% | 5.51% | 1.69 | 20.77 | 5.93 |
| 30. | 31 de ago. de 2020 | 5.39% | 7.01% | 14.88 | 36.65 | 23.35 |
| 31. | 30 de set. de 2020 | 1.57% | -3.92% | 0.00 | 23.77 | -0.20 |
| 32. | 31 de out. de 2020 | -8.72% | -2.77% | 104.92 | 13.83 | 38.10 |
| 33. | 30 de nov. de 2020 | 25.02% | 10.75% | 551.86 | 96.07 | 230.26 |
| 34. | 31 de dez. de 2020 | 7.53% | 3.71% | 35.98 | 7.61 | 16.55 |
| 35. | 31 de jan. de 2021 | -6.22% | -1.11% | 60.09 | 4.27 | 16.02 |
| 36. | 28 de fev. de 2021 | 3.45% | 2.61% | 3.70 | 2.74 | 3.18 |
| 37. | 31 de mar. de 2021 | 0.24% | 4.24% | 1.65 | 10.83 | -4.23 |
| 38. | 30 de abr. de 2021 | 7.33% | 5.24% | 33.68 | 18.40 | 24.90 |
| 39. | 31 de mai. de 2021 | -4.51% | 0.55% | 36.42 | 0.16 | 2.44 |
| 40. | 30 de jun. de 2021 | -0.18% | 2.22% | 2.91 | 1.61 | -2.16 |
| 41. | 31 de jul. de 2021 | 2.06% | 2.27% | 0.28 | 1.75 | 0.71 |
| 42. | 31 de ago. de 2021 | 6.06% | 2.90% | 20.54 | 3.79 | 8.82 |
| 43. | 30 de set. de 2021 | -9.27% | -4.76% | 116.56 | 32.60 | 61.65 |
| 44. | 31 de out. de 2021 | -0.74% | 6.91% | 5.16 | 35.54 | -13.54 |
| 45. | 30 de nov. de 2021 | 6.37% | -0.83% | 23.42 | 3.19 | -8.64 |
| 46. | 31 de dez. de 2021 | 9.39% | 4.36% | 61.89 | 11.62 | 26.81 |
| 47. | 31 de jan. de 2022 | -5.20% | -5.26% | 45.31 | 38.58 | 41.81 |
| 48. | 28 de fev. de 2022 | -7.79% | -3.14% | 86.92 | 16.72 | 38.12 |
| 49. | 31 de mar. de 2022 | -8.35% | 3.58% | 97.60 | 6.89 | -25.93 |
| 50. | 30 de abr. de 2022 | 1.16% | -8.80% | 0.14 | 95.04 | 3.63 |
| 51. | 31 de mai. de 2022 | 4.22% | 0.01% | 7.24 | 0.90 | -2.55 |
| 52. | 30 de jun. de 2022 | -12.14% | -8.39% | 186.93 | 87.33 | 127.77 |
| 53. | 31 de jul. de 2022 | 9.51% | 9.11% | 63.67 | 66.56 | 65.10 |
| 54. | 31 de ago. de 2022 | 2.43% | -4.24% | 0.81 | 27.01 | -4.68 |
| 55. | 30 de set. de 2022 | -0.37% | -9.34% | 3.60 | 105.94 | 19.52 |
| 56. | 31 de out. de 2022 | 16.07% | 7.99% | 211.34 | 49.47 | 102.25 |
| 57. | 30 de nov. de 2022 | 11.44% | 5.38% | 98.16 | 19.56 | 43.81 |
| 58. | 31 de dez. de 2022 | -0.56% | -5.90% | 4.37 | 46.92 | 14.32 |
| 59. | 31 de jan. de 2023 | 2.84% | 6.18% | 1.72 | 27.27 | 6.85 |
| 60. | 28 de fev. de 2023 | -6.07% | -2.61% | 57.66 | 12.70 | 27.06 |
| 61. | 31 de mar. de 2023 | 2.30% | 3.51% | 0.59 | 6.51 | 1.96 |
| 62. | 30 de abr. de 2023 | 0.59% | 1.46% | 0.89 | 0.26 | -0.48 |
| 63. | 31 de mai. de 2023 | -2.15% | 0.25% | 13.56 | 0.50 | 2.59 |
| 64. | 30 de jun. de 2023 | 10.42% | 4.71% | 79.03 | 14.14 | 33.43 |
| 65. | 31 de jul. de 2023 | 2.05% | 4.85% | 0.27 | 15.16 | 2.04 |
| 66. | 31 de ago. de 2023 | 7.26% | -1.77% | 32.86 | 7.42 | -15.62 |
| 67. | 30 de set. de 2023 | -3.89% | -4.87% | 29.39 | 33.93 | 31.58 |
| 68. | 31 de out. de 2023 | -0.91% | -2.20% | 5.95 | 9.93 | 7.69 |
| 69. | 30 de nov. de 2023 | 0.42% | 8.92% | 1.22 | 63.44 | -8.80 |
| 70. | 31 de dez. de 2023 | 6.47% | 4.42% | 24.41 | 12.04 | 17.15 |
| 71. | 31 de jan. de 2024 | 1.17% | 1.59% | 0.13 | 0.41 | -0.23 |
| Total (Σ): | 3,391.41 | 1,876.53 | 1,621.98 | |||
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VariaçãoTJX = Σ(RTJX,t–RTJX)2 ÷ (71 – 1)
= 3,391.41 ÷ (71 – 1)
= 48.45
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,876.53 ÷ (71 – 1)
= 26.81
CovariânciaTJX, S&P 500 = Σ(RTJX,t–RTJX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 1,621.98 ÷ (71 – 1)
= 23.17
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoTJX | 48.45 |
| VariaçãoS&P 500 | 26.81 |
| CovariânciaTJX, S&P 500 | 23.17 |
| Coeficiente de correlaçãoTJX, S&P 5001 | 0.64 |
| βTJX2 | 0.86 |
| αTJX3 | 0.70% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoTJX, S&P 500
= CovariânciaTJX, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoTJX × Desvio padrãoS&P 500)
= 23.17 ÷ (6.96% × 5.18%)
= 0.64
2 βTJX
= CovariânciaTJX, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 23.17 ÷ 26.81
= 0.86
3 αTJX
= MédiaTJX – βTJX × MédiaS&P 500
= 1.53% – 0.86 × 0.95%
= 0.70%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.83% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 13.48% |
| Risco sistemático de TJX ações ordinárias | βTJX | 0.86 |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da TJX3 | E(RTJX) | 12.31% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RTJX) = RF + βTJX [E(RM) – RF]
= 4.83% + 0.86 [13.48% – 4.83%]
= 12.31%