Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de TJX.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
TJX Cos. Inc., taxas de rentabilidade mensais
| TJX Cos. Inc. (TJX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTJX,t1 | DividendoTJX,t1 | RTJX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
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| TJX Cos. Inc. (TJX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoTJX,t1 | DividendoTJX,t1 | RTJX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2018 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 10. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2019 | |||||
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| 23. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 24. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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| 28. | 30 de jun. de 2020 | |||||
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| 59. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2023 | |||||
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| 69. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da TJX no período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
TJX Cos. Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RTJX,t | RS&P 500,t | (RTJX,t–RTJX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTJX,t–RTJX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RTJX,t | RS&P 500,t | (RTJX,t–RTJX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTJX,t–RTJX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 5. | 31 de jul. de 2018 | |||||
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| 7. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 12. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 24. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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| 40. | 30 de jun. de 2021 | |||||
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| 50. | 30 de abr. de 2022 | |||||
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| 56. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 60. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoTJX = Σ(RTJX,t–RTJX)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaTJX, S&P 500 = Σ(RTJX,t–RTJX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoTJX | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaTJX, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoTJX, S&P 5001 | |
| βTJX2 | |
| αTJX3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoTJX, S&P 500
= CovariânciaTJX, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoTJX × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βTJX
= CovariânciaTJX, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αTJX
= MédiaTJX – βTJX × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de TJX ações ordinárias | βTJX | |
| Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da TJX3 | E(RTJX) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RTJX) = RF + βTJX [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=