Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Lowe’s.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Lowe’s Cos. Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Lowe’s Cos. Inc. (LOW) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoLOW,t1 | DividendoLOW,t1 | RLOW,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
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| Lowe’s Cos. Inc. (LOW) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoLOW,t1 | DividendoLOW,t1 | RLOW,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 12. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 39. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 40. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 41. | 31 de jul. de 2022 | |||||
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| 43. | 30 de set. de 2022 | |||||
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| 48. | 28 de fev. de 2023 | |||||
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| 51. | 31 de mai. de 2023 | |||||
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| 54. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 55. | 30 de set. de 2023 | |||||
| 56. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 60. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias de BAIXA durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Lowe’s Cos. Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RLOW,t | RS&P 500,t | (RLOW,t–RLOW)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLOW,t–RLOW)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RLOW,t | RS&P 500,t | (RLOW,t–RLOW)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLOW,t–RLOW)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 6. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 7. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 12. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 23. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 24. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 28. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 29. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 33. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 34. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 38. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 39. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 40. | 30 de jun. de 2022 | |||||
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| 45. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 46. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 47. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 48. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 49. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 50. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 51. | 31 de mai. de 2023 | |||||
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| 56. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 60. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoLOW = Σ(RLOW,t–RLOW)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaLOW, S&P 500 = Σ(RLOW,t–RLOW)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoLOW | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaLOW, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoLOW, S&P 5001 | |
| βLOW2 | |
| αLOW3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoLOW, S&P 500
= CovariânciaLOW, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoLOW × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βLOW
= CovariânciaLOW, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αLOW
= MédiaLOW – βLOW × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Lowe’s ações ordinárias | βLOW | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Lowe3 | E(RLOW) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RLOW) = RF + βLOW [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=