Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de O’Reilly.
Taxas de retorno
O’Reilly Automotive Inc., taxas de rentabilidade mensais
| O’Reilly Automotive Inc. (ORLY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoORLY,t1 | DividendoORLY,t1 | RORLY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | $262.27 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | $271.71 | 3.60% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | $269.84 | -0.69% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | $248.15 | -8.04% | 2,384.20 | 0.91% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | $638.16 | 2.55% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | $706.23 | 10.67% | 4,766.18 | 4.36% | |
| Média (R): | 1.95% | 1.36% | ||||
| Desvio padrão: | 7.36% | 4.48% | ||||
| O’Reilly Automotive Inc. (ORLY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoORLY,t1 | DividendoORLY,t1 | RORLY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | $262.27 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | $271.71 | 3.60% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | $269.84 | -0.69% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | $248.15 | -8.04% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 4. | 31 de mai. de 2017 | $242.08 | -2.45% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 5. | 30 de jun. de 2017 | $218.74 | -9.64% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 6. | 31 de jul. de 2017 | $204.30 | -6.60% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 7. | 31 de ago. de 2017 | $196.13 | -4.00% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 8. | 30 de set. de 2017 | $215.37 | 9.81% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 9. | 31 de out. de 2017 | $210.95 | -2.05% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 10. | 30 de nov. de 2017 | $236.21 | 11.97% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 11. | 31 de dez. de 2017 | $240.54 | 1.83% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 12. | 31 de jan. de 2018 | $264.69 | 10.04% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 13. | 28 de fev. de 2018 | $244.19 | -7.74% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 14. | 31 de mar. de 2018 | $247.38 | 1.31% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 15. | 30 de abr. de 2018 | $256.07 | 3.51% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 16. | 31 de mai. de 2018 | $269.41 | 5.21% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 17. | 30 de jun. de 2018 | $273.57 | 1.54% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 18. | 31 de jul. de 2018 | $306.00 | 11.85% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 19. | 31 de ago. de 2018 | $335.42 | 9.61% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 20. | 30 de set. de 2018 | $347.32 | 3.55% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 21. | 31 de out. de 2018 | $320.75 | -7.65% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 22. | 30 de nov. de 2018 | $346.78 | 8.12% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 23. | 31 de dez. de 2018 | $344.33 | -0.71% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 24. | 31 de jan. de 2019 | $344.66 | 0.10% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 25. | 28 de fev. de 2019 | $371.96 | 7.92% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 26. | 31 de mar. de 2019 | $388.30 | 4.39% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 27. | 30 de abr. de 2019 | $378.57 | -2.51% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 28. | 31 de mai. de 2019 | $371.37 | -1.90% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 29. | 30 de jun. de 2019 | $369.32 | -0.55% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 30. | 31 de jul. de 2019 | $380.76 | 3.10% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 31. | 31 de ago. de 2019 | $383.76 | 0.79% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 32. | 30 de set. de 2019 | $398.51 | 3.84% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 33. | 31 de out. de 2019 | $435.51 | 9.28% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 34. | 30 de nov. de 2019 | $442.28 | 1.55% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 35. | 31 de dez. de 2019 | $438.26 | -0.91% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 36. | 31 de jan. de 2020 | $406.10 | -7.34% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 37. | 29 de fev. de 2020 | $368.72 | -9.20% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 38. | 31 de mar. de 2020 | $301.05 | -18.35% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 39. | 30 de abr. de 2020 | $386.34 | 28.33% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 40. | 31 de mai. de 2020 | $417.24 | 8.00% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 41. | 30 de jun. de 2020 | $421.67 | 1.06% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 42. | 31 de jul. de 2020 | $477.38 | 13.21% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 43. | 31 de ago. de 2020 | $465.63 | -2.46% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 44. | 30 de set. de 2020 | $461.08 | -0.98% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 45. | 31 de out. de 2020 | $436.60 | -5.31% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 46. | 30 de nov. de 2020 | $442.44 | 1.34% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 47. | 31 de dez. de 2020 | $452.57 | 2.29% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 48. | 31 de jan. de 2021 | $425.47 | -5.99% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 49. | 28 de fev. de 2021 | $447.33 | 5.14% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 50. | 31 de mar. de 2021 | $507.25 | 13.40% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 51. | 30 de abr. de 2021 | $552.88 | 9.00% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 52. | 31 de mai. de 2021 | $535.12 | -3.21% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 53. | 30 de jun. de 2021 | $566.21 | 5.81% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 54. | 31 de jul. de 2021 | $603.84 | 6.65% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 55. | 31 de ago. de 2021 | $594.08 | -1.62% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 56. | 30 de set. de 2021 | $611.06 | 2.86% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 57. | 31 de out. de 2021 | $622.32 | 1.84% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | $638.16 | 2.55% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | $706.23 | 10.67% | 4,766.18 | 4.36% | |
| Média (R): | 1.95% | 1.36% | ||||
| Desvio padrão: | 7.36% | 4.48% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da ORLY durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
O’Reilly Automotive Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RORLY,t | RS&P 500,t | (RORLY,t–RORLY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RORLY,t–RORLY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | 3.60% | 3.72% | 2.71 | 5.58 | 3.89 |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | -0.69% | -0.04% | 6.97 | 1.95 | 3.69 |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | -8.04% | 0.91% | 99.80 | 0.20 | 4.48 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | 2.55% | -0.83% | 0.35 | 4.80 | -1.30 |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | 10.67% | 4.36% | 75.94 | 9.02 | 26.17 |
| Total (Σ): | 3,145.58 | 1,164.17 | 1,176.34 | |||
| t | Data | RORLY,t | RS&P 500,t | (RORLY,t–RORLY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RORLY,t–RORLY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | 3.60% | 3.72% | 2.71 | 5.58 | 3.89 |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | -0.69% | -0.04% | 6.97 | 1.95 | 3.69 |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | -8.04% | 0.91% | 99.80 | 0.20 | 4.48 |
| 4. | 31 de mai. de 2017 | -2.45% | 1.16% | 19.34 | 0.04 | 0.88 |
| 5. | 30 de jun. de 2017 | -9.64% | 0.48% | 134.41 | 0.77 | 10.16 |
| 6. | 31 de jul. de 2017 | -6.60% | 1.93% | 73.16 | 0.33 | -4.94 |
| 7. | 31 de ago. de 2017 | -4.00% | 0.05% | 35.41 | 1.70 | 7.76 |
| 8. | 30 de set. de 2017 | 9.81% | 1.93% | 61.74 | 0.33 | 4.50 |
| 9. | 31 de out. de 2017 | -2.05% | 2.22% | 16.03 | 0.74 | -3.45 |
| 10. | 30 de nov. de 2017 | 11.97% | 2.81% | 100.45 | 2.10 | 14.54 |
| 11. | 31 de dez. de 2017 | 1.83% | 0.98% | 0.01 | 0.14 | 0.04 |
| 12. | 31 de jan. de 2018 | 10.04% | 5.62% | 65.41 | 18.15 | 34.45 |
| 13. | 28 de fev. de 2018 | -7.74% | -3.89% | 94.03 | 27.59 | 50.93 |
| 14. | 31 de mar. de 2018 | 1.31% | -2.69% | 0.42 | 16.37 | 2.61 |
| 15. | 30 de abr. de 2018 | 3.51% | 0.27% | 2.44 | 1.18 | -1.70 |
| 16. | 31 de mai. de 2018 | 5.21% | 2.16% | 10.61 | 0.64 | 2.62 |
| 17. | 30 de jun. de 2018 | 1.54% | 0.48% | 0.17 | 0.76 | 0.36 |
| 18. | 31 de jul. de 2018 | 11.85% | 3.60% | 98.06 | 5.04 | 22.22 |
| 19. | 31 de ago. de 2018 | 9.61% | 3.03% | 58.71 | 2.78 | 12.78 |
| 20. | 30 de set. de 2018 | 3.55% | 0.43% | 2.55 | 0.86 | -1.48 |
| 21. | 31 de out. de 2018 | -7.65% | -6.94% | 92.20 | 68.86 | 79.68 |
| 22. | 30 de nov. de 2018 | 8.12% | 1.79% | 37.99 | 0.18 | 2.64 |
| 23. | 31 de dez. de 2018 | -0.71% | -9.18% | 7.07 | 111.00 | 28.01 |
| 24. | 31 de jan. de 2019 | 0.10% | 7.87% | 3.45 | 42.39 | -12.08 |
| 25. | 28 de fev. de 2019 | 7.92% | 2.97% | 35.63 | 2.61 | 9.64 |
| 26. | 31 de mar. de 2019 | 4.39% | 1.79% | 5.96 | 0.19 | 1.06 |
| 27. | 30 de abr. de 2019 | -2.51% | 3.93% | 19.87 | 6.62 | -11.47 |
| 28. | 31 de mai. de 2019 | -1.90% | -6.58% | 14.85 | 62.97 | 30.58 |
| 29. | 30 de jun. de 2019 | -0.55% | 6.89% | 6.27 | 30.64 | -13.86 |
| 30. | 31 de jul. de 2019 | 3.10% | 1.31% | 1.31 | 0.00 | -0.05 |
| 31. | 31 de ago. de 2019 | 0.79% | -1.81% | 1.36 | 10.03 | 3.69 |
| 32. | 30 de set. de 2019 | 3.84% | 1.72% | 3.58 | 0.13 | 0.68 |
| 33. | 31 de out. de 2019 | 9.28% | 2.04% | 53.77 | 0.47 | 5.02 |
| 34. | 30 de nov. de 2019 | 1.55% | 3.40% | 0.16 | 4.19 | -0.81 |
| 35. | 31 de dez. de 2019 | -0.91% | 2.86% | 8.19 | 2.25 | -4.29 |
| 36. | 31 de jan. de 2020 | -7.34% | -0.16% | 86.31 | 2.31 | 14.13 |
| 37. | 29 de fev. de 2020 | -9.20% | -8.41% | 124.47 | 95.43 | 108.99 |
| 38. | 31 de mar. de 2020 | -18.35% | -12.51% | 412.28 | 192.37 | 281.62 |
| 39. | 30 de abr. de 2020 | 28.33% | 12.68% | 695.84 | 128.29 | 298.78 |
| 40. | 31 de mai. de 2020 | 8.00% | 4.53% | 36.56 | 10.05 | 19.17 |
| 41. | 30 de jun. de 2020 | 1.06% | 1.84% | 0.79 | 0.23 | -0.43 |
| 42. | 31 de jul. de 2020 | 13.21% | 5.51% | 126.78 | 17.24 | 46.75 |
| 43. | 31 de ago. de 2020 | -2.46% | 7.01% | 19.48 | 31.91 | -24.93 |
| 44. | 30 de set. de 2020 | -0.98% | -3.92% | 8.58 | 27.89 | 15.47 |
| 45. | 31 de out. de 2020 | -5.31% | -2.77% | 52.73 | 17.01 | 29.95 |
| 46. | 30 de nov. de 2020 | 1.34% | 10.75% | 0.38 | 88.30 | -5.77 |
| 47. | 31 de dez. de 2020 | 2.29% | 3.71% | 0.11 | 5.54 | 0.79 |
| 48. | 31 de jan. de 2021 | -5.99% | -1.11% | 63.04 | 6.11 | 19.62 |
| 49. | 28 de fev. de 2021 | 5.14% | 2.61% | 10.15 | 1.57 | 3.99 |
| 50. | 31 de mar. de 2021 | 13.40% | 4.24% | 130.94 | 8.33 | 33.02 |
| 51. | 30 de abr. de 2021 | 9.00% | 5.24% | 49.61 | 15.09 | 27.36 |
| 52. | 31 de mai. de 2021 | -3.21% | 0.55% | 26.67 | 0.65 | 4.18 |
| 53. | 30 de jun. de 2021 | 5.81% | 2.22% | 14.88 | 0.75 | 3.33 |
| 54. | 31 de jul. de 2021 | 6.65% | 2.27% | 22.03 | 0.84 | 4.30 |
| 55. | 31 de ago. de 2021 | -1.62% | 2.90% | 12.73 | 2.38 | -5.50 |
| 56. | 30 de set. de 2021 | 2.86% | -4.76% | 0.82 | 37.39 | -5.54 |
| 57. | 31 de out. de 2021 | 1.84% | 6.91% | 0.01 | 30.87 | -0.61 |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | 2.55% | -0.83% | 0.35 | 4.80 | -1.30 |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | 10.67% | 4.36% | 75.94 | 9.02 | 26.17 |
| Total (Σ): | 3,145.58 | 1,164.17 | 1,176.34 | |||
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VariaçãoORLY = Σ(RORLY,t–RORLY)2 ÷ (59 – 1)
= 3,145.58 ÷ (59 – 1)
= 54.23
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
CovariânciaORLY, S&P 500 = Σ(RORLY,t–RORLY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,176.34 ÷ (59 – 1)
= 20.28
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoORLY | 54.23 |
| VariaçãoS&P 500 | 20.07 |
| CovariânciaORLY, S&P 500 | 20.28 |
| Coeficiente de correlaçãoORLY, S&P 5001 | 0.61 |
| βORLY2 | 1.01 |
| αORLY3 | 0.58% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoORLY, S&P 500
= CovariânciaORLY, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoORLY × Desvio padrãoS&P 500)
= 20.28 ÷ (7.36% × 4.48%)
= 0.61
2 βORLY
= CovariânciaORLY, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 20.28 ÷ 20.07
= 1.01
3 αORLY
= MédiaORLY – βORLY × MédiaS&P 500
= 1.95% – 1.01 × 1.36%
= 0.58%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.89% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.88% |
| Risco sistemático de O’Reilly ações ordinárias | βORLY | 1.01 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da O’Reilly3 | E(RORLY) | 14.98% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RORLY) = RF + βORLY [E(RM) – RF]
= 4.89% + 1.01 [14.88% – 4.89%]
= 14.98%