Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de O’Reilly.
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Taxas de retorno
O’Reilly Automotive Inc., taxas de rentabilidade mensais
| O’Reilly Automotive Inc. (ORLY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoORLY,t1 | DividendoORLY,t1 | RORLY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| O’Reilly Automotive Inc. (ORLY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoORLY,t1 | DividendoORLY,t1 | RORLY,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | ||||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 12. | 31 de jan. de 2018 | |||||
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| 57. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da ORLY durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
O’Reilly Automotive Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RORLY,t | RS&P 500,t | (RORLY,t–RORLY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RORLY,t–RORLY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RORLY,t | RS&P 500,t | (RORLY,t–RORLY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RORLY,t–RORLY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 14. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2018 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2018 | |||||
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| 19. | 31 de ago. de 2018 | |||||
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| 37. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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| 48. | 31 de jan. de 2021 | |||||
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| 50. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 55. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2021 | |||||
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| 58. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoORLY = Σ(RORLY,t–RORLY)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaORLY, S&P 500 = Σ(RORLY,t–RORLY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoORLY | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaORLY, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoORLY, S&P 5001 | |
| βORLY2 | |
| αORLY3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoORLY, S&P 500
= CovariânciaORLY, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoORLY × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βORLY
= CovariânciaORLY, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αORLY
= MédiaORLY – βORLY × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de O’Reilly ações ordinárias | βORLY | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da O’Reilly3 | E(RORLY) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RORLY) = RF + βORLY [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=