Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de AmerisourceBergen.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
AmerisourceBergen Corp., taxas de rentabilidade mensais
| AmerisourceBergen Corp. (ABC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoABC,t1 | DividendoABC,t1 | RABC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2016 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2017 | |||||
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| 70. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| AmerisourceBergen Corp. (ABC) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoABC,t1 | DividendoABC,t1 | RABC,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2016 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 4. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 5. | 31 de mar. de 2017 | |||||
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| 7. | 31 de mai. de 2017 | |||||
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| 10. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 11. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2017 | |||||
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| 16. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 17. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 18. | 30 de abr. de 2018 | |||||
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| 21. | 31 de jul. de 2018 | |||||
| 22. | 31 de ago. de 2018 | |||||
| 23. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 24. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 25. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 26. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 27. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 28. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 29. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 30. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 31. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 32. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 33. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 39. | 31 de jan. de 2020 | |||||
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| 55. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 56. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 57. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 58. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 59. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 60. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 61. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 62. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 64. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 65. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 66. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2022 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias da ABC durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
AmerisourceBergen Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RABC,t | RS&P 500,t | (RABC,t–RABC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABC,t–RABC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2017 | |||||
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| 71. | 30 de set. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RABC,t | RS&P 500,t | (RABC,t–RABC)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABC,t–RABC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2016 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2016 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2017 | |||||
| 4. | 28 de fev. de 2017 | |||||
| 5. | 31 de mar. de 2017 | |||||
| 6. | 30 de abr. de 2017 | |||||
| 7. | 31 de mai. de 2017 | |||||
| 8. | 30 de jun. de 2017 | |||||
| 9. | 31 de jul. de 2017 | |||||
| 10. | 31 de ago. de 2017 | |||||
| 11. | 30 de set. de 2017 | |||||
| 12. | 31 de out. de 2017 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 14. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 15. | 31 de jan. de 2018 | |||||
| 16. | 28 de fev. de 2018 | |||||
| 17. | 31 de mar. de 2018 | |||||
| 18. | 30 de abr. de 2018 | |||||
| 19. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 24. | 31 de out. de 2018 | |||||
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| 29. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 30. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 31. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 32. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 33. | 31 de jul. de 2019 | |||||
| 34. | 31 de ago. de 2019 | |||||
| 35. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 36. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 37. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 38. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 39. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 40. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 49. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 50. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 57. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 58. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 59. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 60. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 61. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 62. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 63. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 64. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 65. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 66. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2022 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoABC = Σ(RABC,t–RABC)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaABC, S&P 500 = Σ(RABC,t–RABC)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoABC | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaABC, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoABC, S&P 5001 | |
| βABC2 | |
| αABC3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoABC, S&P 500
= CovariânciaABC, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoABC × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βABC
= CovariânciaABC, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αABC
= MédiaABC – βABC × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de AmerisourceBergen ações ordinárias | βABC | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da AmerisourceBergen3 | E(RABC) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RABC) = RF + βABC [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=