Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Starbucks.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Starbucks Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Starbucks Corp. (SBUX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSBUX,t1 | DividendoSBUX,t1 | RSBUX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2017 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2018 | |||||
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| 70. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| Starbucks Corp. (SBUX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSBUX,t1 | DividendoSBUX,t1 | RSBUX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2017 | ||||||
| 1. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2018 | |||||
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| 5. | 31 de mar. de 2018 | |||||
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| 12. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 14. | 31 de dez. de 2018 | |||||
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| 16. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 18. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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| 55. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 56. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 57. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 58. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 59. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 60. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 61. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 62. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 63. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 64. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 66. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2023 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da SBUX durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Starbucks Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSBUX,t | RS&P 500,t | (RSBUX,t–RSBUX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSBUX,t–RSBUX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2017 | |||||
| 3. | 31 de jan. de 2018 | |||||
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| 71. | 30 de set. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RSBUX,t | RS&P 500,t | (RSBUX,t–RSBUX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSBUX,t–RSBUX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2017 | |||||
| 2. | 31 de dez. de 2017 | |||||
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| 7. | 31 de mai. de 2018 | |||||
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| 11. | 30 de set. de 2018 | |||||
| 12. | 31 de out. de 2018 | |||||
| 13. | 30 de nov. de 2018 | |||||
| 14. | 31 de dez. de 2018 | |||||
| 15. | 31 de jan. de 2019 | |||||
| 16. | 28 de fev. de 2019 | |||||
| 17. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 18. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 19. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 20. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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| 24. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 25. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 26. | 31 de dez. de 2019 | |||||
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| 28. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 29. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 30. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 31. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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| 33. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 34. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 35. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 36. | 31 de out. de 2020 | |||||
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| 58. | 31 de ago. de 2022 | |||||
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| 63. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 64. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 65. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 66. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 67. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 68. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 69. | 31 de jul. de 2023 | |||||
| 70. | 31 de ago. de 2023 | |||||
| 71. | 30 de set. de 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoSBUX = Σ(RSBUX,t–RSBUX)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaSBUX, S&P 500 = Σ(RSBUX,t–RSBUX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSBUX | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaSBUX, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoSBUX, S&P 5001 | |
| βSBUX2 | |
| αSBUX3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSBUX, S&P 500
= CovariânciaSBUX, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSBUX × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βSBUX
= CovariânciaSBUX, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αSBUX
= MédiaSBUX – βSBUX × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Starbucks ações ordinárias | βSBUX | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Starbucks3 | E(RSBUX) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSBUX) = RF + βSBUX [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=