Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Starbucks.
Taxas de retorno
Starbucks Corp., taxas mensais de retorno
| Starbucks Corp. (SBUX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSBUX,t1 | DividendoSBUX,t1 | RSBUX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2017 | $54.84 | 2,575.26 | ||||
| 1. | 30 de nov. de 2017 | $57.82 | $0.30 | 5.98% | 2,647.58 | 2.81% |
| 2. | 31 de dez. de 2017 | $57.43 | -0.67% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 3. | 31 de jan. de 2018 | $56.81 | -1.08% | 2,823.81 | 5.62% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de ago. de 2023 | $97.44 | $0.53 | -3.54% | 4,507.66 | -1.77% |
| 71. | 30 de set. de 2023 | $91.27 | -6.33% | 4,288.05 | -4.87% | |
| Média (R): | 1.18% | 0.85% | ||||
| Desvio padrão: | 7.65% | 5.13% | ||||
| Starbucks Corp. (SBUX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoSBUX,t1 | DividendoSBUX,t1 | RSBUX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de out. de 2017 | $54.84 | 2,575.26 | ||||
| 1. | 30 de nov. de 2017 | $57.82 | $0.30 | 5.98% | 2,647.58 | 2.81% |
| 2. | 31 de dez. de 2017 | $57.43 | -0.67% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 3. | 31 de jan. de 2018 | $56.81 | -1.08% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 4. | 28 de fev. de 2018 | $57.10 | $0.30 | 1.04% | 2,713.83 | -3.89% |
| 5. | 31 de mar. de 2018 | $57.89 | 1.38% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 6. | 30 de abr. de 2018 | $57.57 | -0.55% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 7. | 31 de mai. de 2018 | $56.67 | $0.30 | -1.04% | 2,705.27 | 2.16% |
| 8. | 30 de jun. de 2018 | $48.85 | -13.80% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 9. | 31 de jul. de 2018 | $52.39 | 7.25% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 10. | 31 de ago. de 2018 | $53.45 | $0.36 | 2.71% | 2,901.52 | 3.03% |
| 11. | 30 de set. de 2018 | $56.84 | 6.34% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 12. | 31 de out. de 2018 | $58.27 | 2.52% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 13. | 30 de nov. de 2018 | $66.72 | $0.36 | 15.12% | 2,760.17 | 1.79% |
| 14. | 31 de dez. de 2018 | $64.40 | -3.48% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 15. | 31 de jan. de 2019 | $68.14 | 5.81% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 16. | 28 de fev. de 2019 | $70.26 | $0.36 | 3.64% | 2,784.49 | 2.97% |
| 17. | 31 de mar. de 2019 | $74.34 | 5.81% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 18. | 30 de abr. de 2019 | $77.68 | 4.49% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 19. | 31 de mai. de 2019 | $76.06 | $0.36 | -1.62% | 2,752.06 | -6.58% |
| 20. | 30 de jun. de 2019 | $83.83 | 10.22% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 21. | 31 de jul. de 2019 | $94.69 | 12.95% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 22. | 31 de ago. de 2019 | $96.56 | $0.36 | 2.36% | 2,926.46 | -1.81% |
| 23. | 30 de set. de 2019 | $88.42 | -8.43% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 24. | 31 de out. de 2019 | $84.56 | -4.37% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 25. | 30 de nov. de 2019 | $85.43 | $0.41 | 1.51% | 3,140.98 | 3.40% |
| 26. | 31 de dez. de 2019 | $87.92 | 2.91% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 27. | 31 de jan. de 2020 | $84.83 | -3.51% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 28. | 29 de fev. de 2020 | $78.43 | $0.41 | -7.06% | 2,954.22 | -8.41% |
| 29. | 31 de mar. de 2020 | $65.74 | -16.18% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 30. | 30 de abr. de 2020 | $76.73 | 16.72% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 31. | 31 de mai. de 2020 | $77.99 | $0.41 | 2.18% | 3,044.31 | 4.53% |
| 32. | 30 de jun. de 2020 | $73.59 | -5.64% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 33. | 31 de jul. de 2020 | $76.53 | 4.00% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 34. | 31 de ago. de 2020 | $84.47 | $0.41 | 10.91% | 3,500.31 | 7.01% |
| 35. | 30 de set. de 2020 | $85.92 | 1.72% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 36. | 31 de out. de 2020 | $86.96 | 1.21% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 37. | 30 de nov. de 2020 | $98.02 | $0.45 | 13.24% | 3,621.63 | 10.75% |
| 38. | 31 de dez. de 2020 | $106.98 | 9.14% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 39. | 31 de jan. de 2021 | $96.81 | -9.51% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 40. | 28 de fev. de 2021 | $108.03 | $0.45 | 12.05% | 3,811.15 | 2.61% |
| 41. | 31 de mar. de 2021 | $109.27 | 1.15% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 42. | 30 de abr. de 2021 | $114.49 | 4.78% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 43. | 31 de mai. de 2021 | $113.88 | $0.45 | -0.14% | 4,204.11 | 0.55% |
| 44. | 30 de jun. de 2021 | $111.81 | -1.82% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 45. | 31 de jul. de 2021 | $121.43 | 8.60% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 46. | 31 de ago. de 2021 | $117.49 | $0.45 | -2.87% | 4,522.68 | 2.90% |
| 47. | 30 de set. de 2021 | $110.31 | -6.11% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 48. | 31 de out. de 2021 | $106.07 | -3.84% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 49. | 30 de nov. de 2021 | $109.64 | $0.49 | 3.83% | 4,567.00 | -0.83% |
| 50. | 31 de dez. de 2021 | $116.97 | 6.69% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 51. | 31 de jan. de 2022 | $98.32 | -15.94% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 52. | 28 de fev. de 2022 | $91.79 | $0.49 | -6.14% | 4,373.94 | -3.14% |
| 53. | 31 de mar. de 2022 | $90.97 | -0.89% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 54. | 30 de abr. de 2022 | $74.64 | -17.95% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 55. | 31 de mai. de 2022 | $78.50 | $0.49 | 5.83% | 4,132.15 | 0.01% |
| 56. | 30 de jun. de 2022 | $76.39 | -2.69% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 57. | 31 de jul. de 2022 | $84.78 | 10.98% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 58. | 31 de ago. de 2022 | $84.07 | $0.49 | -0.26% | 3,955.00 | -4.24% |
| 59. | 30 de set. de 2022 | $84.26 | 0.23% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 60. | 31 de out. de 2022 | $86.59 | 2.77% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 61. | 30 de nov. de 2022 | $102.20 | $0.53 | 18.64% | 4,080.11 | 5.38% |
| 62. | 31 de dez. de 2022 | $99.20 | -2.94% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 63. | 31 de jan. de 2023 | $109.14 | 10.02% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 64. | 28 de fev. de 2023 | $102.09 | $0.53 | -5.97% | 3,970.15 | -2.61% |
| 65. | 31 de mar. de 2023 | $104.13 | 2.00% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 66. | 30 de abr. de 2023 | $114.29 | 9.76% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 67. | 31 de mai. de 2023 | $97.64 | $0.53 | -14.10% | 4,179.83 | 0.25% |
| 68. | 30 de jun. de 2023 | $99.06 | 1.45% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 69. | 31 de jul. de 2023 | $101.57 | 2.53% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 70. | 31 de ago. de 2023 | $97.44 | $0.53 | -3.54% | 4,507.66 | -1.77% |
| 71. | 30 de set. de 2023 | $91.27 | -6.33% | 4,288.05 | -4.87% | |
| Média (R): | 1.18% | 0.85% | ||||
| Desvio padrão: | 7.65% | 5.13% | ||||
Mostrar tudo
1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da SBUX durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Starbucks Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RSBUX,t | RS&P 500,t | (RSBUX,t–RSBUX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSBUX,t–RSBUX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2017 | 5.98% | 2.81% | 23.03 | 3.83 | 9.39 |
| 2. | 31 de dez. de 2017 | -0.67% | 0.98% | 3.45 | 0.02 | -0.24 |
| 3. | 31 de jan. de 2018 | -1.08% | 5.62% | 5.12 | 22.72 | -10.78 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 de ago. de 2023 | -3.54% | -1.77% | 22.34 | 6.88 | 12.40 |
| 71. | 30 de set. de 2023 | -6.33% | -4.87% | 56.47 | 32.75 | 43.01 |
| Total (Σ): | 4,093.36 | 1,838.69 | 1,685.46 | |||
| t | Data | RSBUX,t | RS&P 500,t | (RSBUX,t–RSBUX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSBUX,t–RSBUX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 de nov. de 2017 | 5.98% | 2.81% | 23.03 | 3.83 | 9.39 |
| 2. | 31 de dez. de 2017 | -0.67% | 0.98% | 3.45 | 0.02 | -0.24 |
| 3. | 31 de jan. de 2018 | -1.08% | 5.62% | 5.12 | 22.72 | -10.78 |
| 4. | 28 de fev. de 2018 | 1.04% | -3.89% | 0.02 | 22.52 | 0.68 |
| 5. | 31 de mar. de 2018 | 1.38% | -2.69% | 0.04 | 12.53 | -0.71 |
| 6. | 30 de abr. de 2018 | -0.55% | 0.27% | 3.01 | 0.34 | 1.01 |
| 7. | 31 de mai. de 2018 | -1.04% | 2.16% | 4.95 | 1.71 | -2.91 |
| 8. | 30 de jun. de 2018 | -13.80% | 0.48% | 224.44 | 0.13 | 5.50 |
| 9. | 31 de jul. de 2018 | 7.25% | 3.60% | 36.78 | 7.57 | 16.68 |
| 10. | 31 de ago. de 2018 | 2.71% | 3.03% | 2.34 | 4.73 | 3.32 |
| 11. | 30 de set. de 2018 | 6.34% | 0.43% | 26.63 | 0.18 | -2.18 |
| 12. | 31 de out. de 2018 | 2.52% | -6.94% | 1.78 | 60.71 | -10.39 |
| 13. | 30 de nov. de 2018 | 15.12% | 1.79% | 194.24 | 0.87 | 13.03 |
| 14. | 31 de dez. de 2018 | -3.48% | -9.18% | 21.71 | 100.58 | 46.73 |
| 15. | 31 de jan. de 2019 | 5.81% | 7.87% | 21.39 | 49.24 | 32.46 |
| 16. | 28 de fev. de 2019 | 3.64% | 2.97% | 6.04 | 4.50 | 5.21 |
| 17. | 31 de mar. de 2019 | 5.81% | 1.79% | 21.39 | 0.89 | 4.35 |
| 18. | 30 de abr. de 2019 | 4.49% | 3.93% | 10.96 | 9.49 | 10.20 |
| 19. | 31 de mai. de 2019 | -1.62% | -6.58% | 7.86 | 55.19 | 20.83 |
| 20. | 30 de jun. de 2019 | 10.22% | 6.89% | 81.60 | 36.50 | 54.58 |
| 21. | 31 de jul. de 2019 | 12.95% | 1.31% | 138.59 | 0.21 | 5.43 |
| 22. | 31 de ago. de 2019 | 2.36% | -1.81% | 1.38 | 7.08 | -3.12 |
| 23. | 30 de set. de 2019 | -8.43% | 1.72% | 92.40 | 0.75 | -8.33 |
| 24. | 31 de out. de 2019 | -4.37% | 2.04% | 30.78 | 1.42 | -6.61 |
| 25. | 30 de nov. de 2019 | 1.51% | 3.40% | 0.11 | 6.52 | 0.85 |
| 26. | 31 de dez. de 2019 | 2.91% | 2.86% | 3.00 | 4.03 | 3.48 |
| 27. | 31 de jan. de 2020 | -3.51% | -0.16% | 22.06 | 1.03 | 4.76 |
| 28. | 29 de fev. de 2020 | -7.06% | -8.41% | 67.95 | 85.79 | 76.35 |
| 29. | 31 de mar. de 2020 | -16.18% | -12.51% | 301.45 | 178.57 | 232.02 |
| 30. | 30 de abr. de 2020 | 16.72% | 12.68% | 241.34 | 140.02 | 183.83 |
| 31. | 31 de mai. de 2020 | 2.18% | 4.53% | 0.99 | 13.52 | 3.66 |
| 32. | 30 de jun. de 2020 | -5.64% | 1.84% | 46.57 | 0.98 | -6.74 |
| 33. | 31 de jul. de 2020 | 4.00% | 5.51% | 7.91 | 21.71 | 13.10 |
| 34. | 31 de ago. de 2020 | 10.91% | 7.01% | 94.64 | 37.89 | 59.88 |
| 35. | 30 de set. de 2020 | 1.72% | -3.92% | 0.29 | 22.79 | -2.55 |
| 36. | 31 de out. de 2020 | 1.21% | -2.77% | 0.00 | 13.09 | -0.10 |
| 37. | 30 de nov. de 2020 | 13.24% | 10.75% | 145.29 | 98.08 | 119.37 |
| 38. | 31 de dez. de 2020 | 9.14% | 3.71% | 63.34 | 8.18 | 22.77 |
| 39. | 31 de jan. de 2021 | -9.51% | -1.11% | 114.25 | 3.86 | 21.00 |
| 40. | 28 de fev. de 2021 | 12.05% | 2.61% | 118.21 | 3.09 | 19.11 |
| 41. | 31 de mar. de 2021 | 1.15% | 4.24% | 0.00 | 11.51 | -0.12 |
| 42. | 30 de abr. de 2021 | 4.78% | 5.24% | 12.92 | 19.28 | 15.79 |
| 43. | 31 de mai. de 2021 | -0.14% | 0.55% | 1.75 | 0.09 | 0.40 |
| 44. | 30 de jun. de 2021 | -1.82% | 2.22% | 9.00 | 1.88 | -4.11 |
| 45. | 31 de jul. de 2021 | 8.60% | 2.27% | 55.08 | 2.03 | 10.57 |
| 46. | 31 de ago. de 2021 | -2.87% | 2.90% | 16.45 | 4.19 | -8.31 |
| 47. | 30 de set. de 2021 | -6.11% | -4.76% | 53.19 | 31.45 | 40.90 |
| 48. | 31 de out. de 2021 | -3.84% | 6.91% | 25.26 | 36.76 | -30.47 |
| 49. | 30 de nov. de 2021 | 3.83% | -0.83% | 7.00 | 2.84 | -4.46 |
| 50. | 31 de dez. de 2021 | 6.69% | 4.36% | 30.29 | 12.32 | 19.32 |
| 51. | 31 de jan. de 2022 | -15.94% | -5.26% | 293.32 | 37.33 | 104.64 |
| 52. | 28 de fev. de 2022 | -6.14% | -3.14% | 53.66 | 15.90 | 29.21 |
| 53. | 31 de mar. de 2022 | -0.89% | 3.58% | 4.31 | 7.43 | -5.66 |
| 54. | 30 de abr. de 2022 | -17.95% | -8.80% | 366.08 | 93.06 | 184.58 |
| 55. | 31 de mai. de 2022 | 5.83% | 0.01% | 21.58 | 0.72 | -3.93 |
| 56. | 30 de jun. de 2022 | -2.69% | -8.39% | 14.98 | 85.44 | 35.77 |
| 57. | 31 de jul. de 2022 | 10.98% | 9.11% | 96.06 | 68.23 | 80.96 |
| 58. | 31 de ago. de 2022 | -0.26% | -4.24% | 2.08 | 25.96 | 7.35 |
| 59. | 30 de set. de 2022 | 0.23% | -9.34% | 0.91 | 103.85 | 9.75 |
| 60. | 31 de out. de 2022 | 2.77% | 7.99% | 2.51 | 50.91 | 11.29 |
| 61. | 30 de nov. de 2022 | 18.64% | 5.38% | 304.76 | 20.47 | 78.98 |
| 62. | 31 de dez. de 2022 | -2.94% | -5.90% | 16.96 | 45.54 | 27.79 |
| 63. | 31 de jan. de 2023 | 10.02% | 6.18% | 78.11 | 28.35 | 47.05 |
| 64. | 28 de fev. de 2023 | -5.97% | -2.61% | 51.21 | 11.99 | 24.78 |
| 65. | 31 de mar. de 2023 | 2.00% | 3.51% | 0.67 | 7.04 | 2.17 |
| 66. | 30 de abr. de 2023 | 9.76% | 1.46% | 73.53 | 0.38 | 5.26 |
| 67. | 31 de mai. de 2023 | -14.10% | 0.25% | 233.68 | 0.36 | 9.22 |
| 68. | 30 de jun. de 2023 | 1.45% | 4.71% | 0.07 | 14.92 | 1.05 |
| 69. | 31 de jul. de 2023 | 2.53% | 4.85% | 1.83 | 15.96 | 5.40 |
| 70. | 31 de ago. de 2023 | -3.54% | -1.77% | 22.34 | 6.88 | 12.40 |
| 71. | 30 de set. de 2023 | -6.33% | -4.87% | 56.47 | 32.75 | 43.01 |
| Total (Σ): | 4,093.36 | 1,838.69 | 1,685.46 | |||
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VariaçãoSBUX = Σ(RSBUX,t–RSBUX)2 ÷ (71 – 1)
= 4,093.36 ÷ (71 – 1)
= 58.48
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,838.69 ÷ (71 – 1)
= 26.27
CovariânciaSBUX, S&P 500 = Σ(RSBUX,t–RSBUX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 1,685.46 ÷ (71 – 1)
= 24.08
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoSBUX | 58.48 |
| VariaçãoS&P 500 | 26.27 |
| CovariânciaSBUX, S&P 500 | 24.08 |
| Coeficiente de correlaçãoSBUX, S&P 5001 | 0.61 |
| βSBUX2 | 0.92 |
| αSBUX3 | 0.40% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoSBUX, S&P 500
= CovariânciaSBUX, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoSBUX × Desvio padrãoS&P 500)
= 24.08 ÷ (7.65% × 5.13%)
= 0.61
2 βSBUX
= CovariânciaSBUX, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 24.08 ÷ 26.27
= 0.92
3 αSBUX
= MédiaSBUX – βSBUX × MédiaS&P 500
= 1.18% – 0.92 × 0.85%
= 0.40%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.81% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 13.54% |
| Risco sistemático de Starbucks ações ordinárias | βSBUX | 0.92 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Starbucks3 | E(RSBUX) | 12.81% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RSBUX) = RF + βSBUX [E(RM) – RF]
= 4.81% + 0.92 [13.54% – 4.81%]
= 12.81%