Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Airbnb.
Taxas de retorno
Airbnb Inc., taxas mensais de retorno
| Airbnb Inc. (ABNB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoABNB,t1 | DividendoABNB,t1 | RABNB,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2020 | $146.80 | 3,756.07 | ||||
| 1. | 31 de jan. de 2021 | $183.63 | 25.09% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 2. | 28 de fev. de 2021 | $206.35 | 12.37% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 3. | 31 de mar. de 2021 | $187.94 | -8.92% | 3,972.89 | 4.24% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 35. | 30 de nov. de 2023 | $126.34 | 6.81% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 36. | 31 de dez. de 2023 | $136.14 | 7.76% | 4,769.83 | 4.42% | |
| Média (R): | 0.65% | 0.79% | ||||
| Desvio padrão: | 13.30% | 5.04% | ||||
| Airbnb Inc. (ABNB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoABNB,t1 | DividendoABNB,t1 | RABNB,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de dez. de 2020 | $146.80 | 3,756.07 | ||||
| 1. | 31 de jan. de 2021 | $183.63 | 25.09% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 2. | 28 de fev. de 2021 | $206.35 | 12.37% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 3. | 31 de mar. de 2021 | $187.94 | -8.92% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 4. | 30 de abr. de 2021 | $172.71 | -8.10% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 5. | 31 de mai. de 2021 | $140.40 | -18.71% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 6. | 30 de jun. de 2021 | $153.14 | 9.07% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 7. | 31 de jul. de 2021 | $144.01 | -5.96% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 8. | 31 de ago. de 2021 | $154.99 | 7.62% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 9. | 30 de set. de 2021 | $167.75 | 8.23% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 10. | 31 de out. de 2021 | $170.66 | 1.73% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 11. | 30 de nov. de 2021 | $172.54 | 1.10% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 12. | 31 de dez. de 2021 | $166.49 | -3.51% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 13. | 31 de jan. de 2022 | $153.97 | -7.52% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 14. | 28 de fev. de 2022 | $151.49 | -1.61% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 15. | 31 de mar. de 2022 | $171.76 | 13.38% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 16. | 30 de abr. de 2022 | $153.21 | -10.80% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 17. | 31 de mai. de 2022 | $120.87 | -21.11% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 18. | 30 de jun. de 2022 | $89.08 | -26.30% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 19. | 31 de jul. de 2022 | $110.98 | 24.58% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 20. | 31 de ago. de 2022 | $113.12 | 1.93% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 21. | 30 de set. de 2022 | $105.04 | -7.14% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 22. | 31 de out. de 2022 | $106.91 | 1.78% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 23. | 30 de nov. de 2022 | $102.14 | -4.46% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 24. | 31 de dez. de 2022 | $85.50 | -16.29% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 25. | 31 de jan. de 2023 | $111.11 | 29.95% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 26. | 28 de fev. de 2023 | $123.28 | 10.95% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 27. | 31 de mar. de 2023 | $124.40 | 0.91% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 28. | 30 de abr. de 2023 | $119.67 | -3.80% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 29. | 31 de mai. de 2023 | $109.77 | -8.27% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 30. | 30 de jun. de 2023 | $128.16 | 16.75% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 31. | 31 de jul. de 2023 | $152.19 | 18.75% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 32. | 31 de ago. de 2023 | $131.55 | -13.56% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 33. | 30 de set. de 2023 | $137.21 | 4.30% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 34. | 31 de out. de 2023 | $118.29 | -13.79% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 35. | 30 de nov. de 2023 | $126.34 | 6.81% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 36. | 31 de dez. de 2023 | $136.14 | 7.76% | 4,769.83 | 4.42% | |
| Média (R): | 0.65% | 0.79% | ||||
| Desvio padrão: | 13.30% | 5.04% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da ABNB durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Airbnb Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RABNB,t | RS&P 500,t | (RABNB,t–RABNB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABNB,t–RABNB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2021 | 25.09% | -1.11% | 597.48 | 3.62 | -46.54 |
| 2. | 28 de fev. de 2021 | 12.37% | 2.61% | 137.54 | 3.31 | 21.33 |
| 3. | 31 de mar. de 2021 | -8.92% | 4.24% | 91.52 | 11.93 | -33.04 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 35. | 30 de nov. de 2023 | 6.81% | 8.92% | 37.95 | 66.06 | 50.07 |
| 36. | 31 de dez. de 2023 | 7.76% | 4.42% | 50.58 | 13.20 | 25.84 |
| Total (Σ): | 6,195.02 | 889.77 | 1,107.74 | |||
| t | Data | RABNB,t | RS&P 500,t | (RABNB,t–RABNB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABNB,t–RABNB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de jan. de 2021 | 25.09% | -1.11% | 597.48 | 3.62 | -46.54 |
| 2. | 28 de fev. de 2021 | 12.37% | 2.61% | 137.54 | 3.31 | 21.33 |
| 3. | 31 de mar. de 2021 | -8.92% | 4.24% | 91.52 | 11.93 | -33.04 |
| 4. | 30 de abr. de 2021 | -8.10% | 5.24% | 76.54 | 19.82 | -38.95 |
| 5. | 31 de mai. de 2021 | -18.71% | 0.55% | 374.53 | 0.06 | 4.67 |
| 6. | 30 de jun. de 2021 | 9.07% | 2.22% | 71.05 | 2.05 | 12.06 |
| 7. | 31 de jul. de 2021 | -5.96% | 2.27% | 43.65 | 2.20 | -9.81 |
| 8. | 31 de ago. de 2021 | 7.62% | 2.90% | 48.71 | 4.45 | 14.72 |
| 9. | 30 de set. de 2021 | 8.23% | -4.76% | 57.57 | 30.77 | -42.09 |
| 10. | 31 de out. de 2021 | 1.73% | 6.91% | 1.19 | 37.51 | 6.67 |
| 11. | 30 de nov. de 2021 | 1.10% | -0.83% | 0.21 | 2.64 | -0.74 |
| 12. | 31 de dez. de 2021 | -3.51% | 4.36% | 17.23 | 12.75 | -14.83 |
| 13. | 31 de jan. de 2022 | -7.52% | -5.26% | 66.67 | 36.59 | 49.39 |
| 14. | 28 de fev. de 2022 | -1.61% | -3.14% | 5.09 | 15.41 | 8.86 |
| 15. | 31 de mar. de 2022 | 13.38% | 3.58% | 162.19 | 7.77 | 35.50 |
| 16. | 30 de abr. de 2022 | -10.80% | -8.80% | 130.99 | 91.89 | 109.71 |
| 17. | 31 de mai. de 2022 | -21.11% | 0.01% | 473.21 | 0.62 | 17.07 |
| 18. | 30 de jun. de 2022 | -26.30% | -8.39% | 726.09 | 84.31 | 247.42 |
| 19. | 31 de jul. de 2022 | 24.58% | 9.11% | 573.10 | 69.25 | 199.21 |
| 20. | 31 de ago. de 2022 | 1.93% | -4.24% | 1.65 | 25.34 | -6.46 |
| 21. | 30 de set. de 2022 | -7.14% | -9.34% | 60.65 | 102.61 | 78.89 |
| 22. | 31 de out. de 2022 | 1.78% | 7.99% | 1.29 | 51.79 | 8.17 |
| 23. | 30 de nov. de 2022 | -4.46% | 5.38% | 26.08 | 21.02 | -23.42 |
| 24. | 31 de dez. de 2022 | -16.29% | -5.90% | 286.84 | 44.72 | 113.26 |
| 25. | 31 de jan. de 2023 | 29.95% | 6.18% | 858.97 | 29.00 | 157.83 |
| 26. | 28 de fev. de 2023 | 10.95% | -2.61% | 106.26 | 11.57 | -35.06 |
| 27. | 31 de mar. de 2023 | 0.91% | 3.51% | 0.07 | 7.37 | 0.72 |
| 28. | 30 de abr. de 2023 | -3.80% | 1.46% | 19.78 | 0.45 | -3.00 |
| 29. | 31 de mai. de 2023 | -8.27% | 0.25% | 79.53 | 0.29 | 4.83 |
| 30. | 30 de jun. de 2023 | 16.75% | 4.71% | 259.47 | 15.40 | 63.20 |
| 31. | 31 de jul. de 2023 | 18.75% | 4.85% | 327.79 | 16.45 | 73.43 |
| 32. | 31 de ago. de 2023 | -13.56% | -1.77% | 201.84 | 6.56 | 36.40 |
| 33. | 30 de set. de 2023 | 4.30% | -4.87% | 13.38 | 32.06 | -20.71 |
| 34. | 31 de out. de 2023 | -13.79% | -2.20% | 208.34 | 8.93 | 43.13 |
| 35. | 30 de nov. de 2023 | 6.81% | 8.92% | 37.95 | 66.06 | 50.07 |
| 36. | 31 de dez. de 2023 | 7.76% | 4.42% | 50.58 | 13.20 | 25.84 |
| Total (Σ): | 6,195.02 | 889.77 | 1,107.74 | |||
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VariaçãoABNB = Σ(RABNB,t–RABNB)2 ÷ (36 – 1)
= 6,195.02 ÷ (36 – 1)
= 177.00
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (36 – 1)
= 889.77 ÷ (36 – 1)
= 25.42
CovariânciaABNB, S&P 500 = Σ(RABNB,t–RABNB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (36 – 1)
= 1,107.74 ÷ (36 – 1)
= 31.65
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoABNB | 177.00 |
| VariaçãoS&P 500 | 25.42 |
| CovariânciaABNB, S&P 500 | 31.65 |
| Coeficiente de correlaçãoABNB, S&P 5001 | 0.47 |
| βABNB2 | 1.24 |
| αABNB3 | -0.34% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoABNB, S&P 500
= CovariânciaABNB, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoABNB × Desvio padrãoS&P 500)
= 31.65 ÷ (13.30% × 5.04%)
= 0.47
2 βABNB
= CovariânciaABNB, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 31.65 ÷ 25.42
= 1.24
3 αABNB
= MédiaABNB – βABNB × MédiaS&P 500
= 0.65% – 1.24 × 0.79%
= -0.34%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.81% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 13.55% |
| Risco sistemático de Airbnb ações ordinárias | βABNB | 1.24 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias do Airbnb3 | E(RABNB) | 15.69% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RABNB) = RF + βABNB [E(RM) – RF]
= 4.81% + 1.24 [13.55% – 4.81%]
= 15.69%