O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Booking Holdings.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Booking Holdings Inc. (BKNG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoBKNG,t1 | DividendoBKNG,t1 | RBKNG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2019 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
Booking Holdings Inc. (BKNG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoBKNG,t1 | DividendoBKNG,t1 | RBKNG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 de jan. de 2019 | ||||||
1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
4. | 31 de mai. de 2019 | |||||
5. | 30 de jun. de 2019 | |||||
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8. | 30 de set. de 2019 | |||||
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10. | 30 de nov. de 2019 | |||||
11. | 31 de dez. de 2019 | |||||
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13. | 29 de fev. de 2020 | |||||
14. | 31 de mar. de 2020 | |||||
15. | 30 de abr. de 2020 | |||||
16. | 31 de mai. de 2020 | |||||
17. | 30 de jun. de 2020 | |||||
18. | 31 de jul. de 2020 | |||||
19. | 31 de ago. de 2020 | |||||
20. | 30 de set. de 2020 | |||||
21. | 31 de out. de 2020 | |||||
22. | 30 de nov. de 2020 | |||||
23. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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25. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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43. | 31 de ago. de 2022 | |||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da BKNG durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RBKNG,t | RS&P 500,t | (RBKNG,t–RBKNG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBKNG,t–RBKNG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
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58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RBKNG,t | RS&P 500,t | (RBKNG,t–RBKNG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBKNG,t–RBKNG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 de fev. de 2019 | |||||
2. | 31 de mar. de 2019 | |||||
3. | 30 de abr. de 2019 | |||||
4. | 31 de mai. de 2019 | |||||
5. | 30 de jun. de 2019 | |||||
6. | 31 de jul. de 2019 | |||||
7. | 31 de ago. de 2019 | |||||
8. | 30 de set. de 2019 | |||||
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10. | 30 de nov. de 2019 | |||||
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13. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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15. | 30 de abr. de 2020 | |||||
16. | 31 de mai. de 2020 | |||||
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21. | 31 de out. de 2020 | |||||
22. | 30 de nov. de 2020 | |||||
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28. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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36. | 31 de jan. de 2022 | |||||
37. | 28 de fev. de 2022 | |||||
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43. | 31 de ago. de 2022 | |||||
44. | 30 de set. de 2022 | |||||
45. | 31 de out. de 2022 | |||||
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49. | 28 de fev. de 2023 | |||||
50. | 31 de mar. de 2023 | |||||
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57. | 31 de out. de 2023 | |||||
58. | 30 de nov. de 2023 | |||||
59. | 31 de dez. de 2023 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoBKNG = Σ(RBKNG,t–RBKNG)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaBKNG, S&P 500 = Σ(RBKNG,t–RBKNG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoBKNG | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaBKNG, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoBKNG, S&P 5001 | |
βBKNG2 | |
αBKNG3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoBKNG, S&P 500
= CovariânciaBKNG, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoBKNG × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βBKNG
= CovariânciaBKNG, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αBKNG
= MédiaBKNG – βBKNG × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de Booking Holdings ações ordinárias | βBKNG | |
Taxa esperada de retorno das ações ordinárias da Booking Holdings3 | E(RBKNG) |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RBKNG) = RF + βBKNG [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=