Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Diamondback.
Taxas de retorno
Diamondback Energy Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Diamondback Energy Inc. (FANG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoFANG,t1 | DividendoFANG,t1 | RFANG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | $105.17 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | $100.86 | -4.10% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | $103.72 | 2.84% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | $99.84 | -3.74% | 2,384.20 | 0.91% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | $106.73 | $0.50 | 0.04% | 4,567.00 | -0.83% |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | $107.85 | 1.05% | 4,766.18 | 4.36% | |
| Média (R): | 1.64% | 1.36% | ||||
| Desvio padrão: | 17.17% | 4.48% | ||||
| Diamondback Energy Inc. (FANG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoFANG,t1 | DividendoFANG,t1 | RFANG,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2017 | $105.17 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 28 de fev. de 2017 | $100.86 | -4.10% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | $103.72 | 2.84% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | $99.84 | -3.74% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 4. | 31 de mai. de 2017 | $92.76 | -7.09% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 5. | 30 de jun. de 2017 | $88.81 | -4.26% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 6. | 31 de jul. de 2017 | $95.88 | 7.96% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 7. | 31 de ago. de 2017 | $90.79 | -5.31% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 8. | 30 de set. de 2017 | $97.96 | 7.90% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 9. | 31 de out. de 2017 | $107.16 | 9.39% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 10. | 30 de nov. de 2017 | $109.31 | 2.01% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 11. | 31 de dez. de 2017 | $126.25 | 15.50% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 12. | 31 de jan. de 2018 | $125.50 | -0.59% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 13. | 28 de fev. de 2018 | $124.64 | -0.69% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 14. | 31 de mar. de 2018 | $126.52 | 1.51% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 15. | 30 de abr. de 2018 | $128.45 | 1.53% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 16. | 31 de mai. de 2018 | $120.76 | $0.125 | -5.89% | 2,705.27 | 2.16% |
| 17. | 30 de jun. de 2018 | $131.57 | 8.95% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 18. | 31 de jul. de 2018 | $131.95 | 0.29% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 19. | 31 de ago. de 2018 | $121.08 | $0.125 | -8.14% | 2,901.52 | 3.03% |
| 20. | 30 de set. de 2018 | $135.19 | 11.65% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 21. | 31 de out. de 2018 | $112.36 | -16.89% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 22. | 30 de nov. de 2018 | $110.38 | $0.125 | -1.65% | 2,760.17 | 1.79% |
| 23. | 31 de dez. de 2018 | $92.70 | -16.02% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 24. | 31 de jan. de 2019 | $103.12 | 11.24% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 25. | 28 de fev. de 2019 | $102.93 | $0.125 | -0.06% | 2,784.49 | 2.97% |
| 26. | 31 de mar. de 2019 | $101.53 | -1.36% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 27. | 30 de abr. de 2019 | $106.39 | 4.79% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 28. | 31 de mai. de 2019 | $98.06 | $0.1875 | -7.65% | 2,752.06 | -6.58% |
| 29. | 30 de jun. de 2019 | $108.97 | 11.13% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 30. | 31 de jul. de 2019 | $103.43 | -5.08% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 31. | 31 de ago. de 2019 | $98.08 | $0.1875 | -4.99% | 2,926.46 | -1.81% |
| 32. | 30 de set. de 2019 | $89.91 | -8.33% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 33. | 31 de out. de 2019 | $85.76 | -4.62% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 34. | 30 de nov. de 2019 | $77.34 | $0.1875 | -9.60% | 3,140.98 | 3.40% |
| 35. | 31 de dez. de 2019 | $92.86 | 20.07% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 36. | 31 de jan. de 2020 | $74.40 | -19.88% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 37. | 29 de fev. de 2020 | $62.00 | -16.67% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 38. | 31 de mar. de 2020 | $26.20 | $0.375 | -57.14% | 2,584.59 | -12.51% |
| 39. | 30 de abr. de 2020 | $43.54 | 66.18% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 40. | 31 de mai. de 2020 | $42.58 | $0.375 | -1.34% | 3,044.31 | 4.53% |
| 41. | 30 de jun. de 2020 | $41.82 | -1.78% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 42. | 31 de jul. de 2020 | $39.86 | -4.69% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 43. | 31 de ago. de 2020 | $38.96 | $0.375 | -1.32% | 3,500.31 | 7.01% |
| 44. | 30 de set. de 2020 | $30.12 | -22.69% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 45. | 31 de out. de 2020 | $25.96 | -13.81% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 46. | 30 de nov. de 2020 | $39.96 | $0.375 | 55.37% | 3,621.63 | 10.75% |
| 47. | 31 de dez. de 2020 | $48.40 | 21.12% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 48. | 31 de jan. de 2021 | $56.69 | 17.13% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 49. | 28 de fev. de 2021 | $69.28 | 22.21% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 50. | 31 de mar. de 2021 | $73.49 | $0.40 | 6.65% | 3,972.89 | 4.24% |
| 51. | 30 de abr. de 2021 | $81.73 | 11.21% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 52. | 31 de mai. de 2021 | $80.07 | $0.40 | -1.54% | 4,204.11 | 0.55% |
| 53. | 30 de jun. de 2021 | $93.89 | 17.26% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 54. | 31 de jul. de 2021 | $77.13 | -17.85% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 55. | 31 de ago. de 2021 | $77.14 | $0.45 | 0.60% | 4,522.68 | 2.90% |
| 56. | 30 de set. de 2021 | $94.67 | 22.72% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 57. | 31 de out. de 2021 | $107.19 | 13.22% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | $106.73 | $0.50 | 0.04% | 4,567.00 | -0.83% |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | $107.85 | 1.05% | 4,766.18 | 4.36% | |
| Média (R): | 1.64% | 1.36% | ||||
| Desvio padrão: | 17.17% | 4.48% | ||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da FANG durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Diamondback Energy Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RFANG,t | RS&P 500,t | (RFANG,t–RFANG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RFANG,t–RFANG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | -4.10% | 3.72% | 32.92 | 5.58 | -13.55 |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | 2.84% | -0.04% | 1.43 | 1.95 | -1.67 |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | -3.74% | 0.91% | 28.95 | 0.20 | 2.41 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | 0.04% | -0.83% | 2.57 | 4.80 | 3.51 |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | 1.05% | 4.36% | 0.35 | 9.02 | -1.77 |
| Total (Σ): | 17,104.37 | 1,164.17 | 2,943.55 | |||
| t | Data | RFANG,t | RS&P 500,t | (RFANG,t–RFANG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RFANG,t–RFANG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 de fev. de 2017 | -4.10% | 3.72% | 32.92 | 5.58 | -13.55 |
| 2. | 31 de mar. de 2017 | 2.84% | -0.04% | 1.43 | 1.95 | -1.67 |
| 3. | 30 de abr. de 2017 | -3.74% | 0.91% | 28.95 | 0.20 | 2.41 |
| 4. | 31 de mai. de 2017 | -7.09% | 1.16% | 76.23 | 0.04 | 1.75 |
| 5. | 30 de jun. de 2017 | -4.26% | 0.48% | 34.79 | 0.77 | 5.17 |
| 6. | 31 de jul. de 2017 | 7.96% | 1.93% | 39.96 | 0.33 | 3.65 |
| 7. | 31 de ago. de 2017 | -5.31% | 0.05% | 48.28 | 1.70 | 9.06 |
| 8. | 30 de set. de 2017 | 7.90% | 1.93% | 39.16 | 0.33 | 3.58 |
| 9. | 31 de out. de 2017 | 9.39% | 2.22% | 60.09 | 0.74 | 6.67 |
| 10. | 30 de nov. de 2017 | 2.01% | 2.81% | 0.13 | 2.10 | 0.53 |
| 11. | 31 de dez. de 2017 | 15.50% | 0.98% | 192.03 | 0.14 | -5.19 |
| 12. | 31 de jan. de 2018 | -0.59% | 5.62% | 4.99 | 18.15 | -9.52 |
| 13. | 28 de fev. de 2018 | -0.69% | -3.89% | 5.41 | 27.59 | 12.21 |
| 14. | 31 de mar. de 2018 | 1.51% | -2.69% | 0.02 | 16.37 | 0.53 |
| 15. | 30 de abr. de 2018 | 1.53% | 0.27% | 0.01 | 1.18 | 0.12 |
| 16. | 31 de mai. de 2018 | -5.89% | 2.16% | 56.69 | 0.64 | -6.05 |
| 17. | 30 de jun. de 2018 | 8.95% | 0.48% | 53.47 | 0.76 | -6.39 |
| 18. | 31 de jul. de 2018 | 0.29% | 3.60% | 1.82 | 5.04 | -3.03 |
| 19. | 31 de ago. de 2018 | -8.14% | 3.03% | 95.70 | 2.78 | -16.32 |
| 20. | 30 de set. de 2018 | 11.65% | 0.43% | 100.28 | 0.86 | -9.30 |
| 21. | 31 de out. de 2018 | -16.89% | -6.94% | 343.25 | 68.86 | 153.74 |
| 22. | 30 de nov. de 2018 | -1.65% | 1.79% | 10.83 | 0.18 | -1.41 |
| 23. | 31 de dez. de 2018 | -16.02% | -9.18% | 311.77 | 111.00 | 186.03 |
| 24. | 31 de jan. de 2019 | 11.24% | 7.87% | 92.18 | 42.39 | 62.51 |
| 25. | 28 de fev. de 2019 | -0.06% | 2.97% | 2.90 | 2.61 | -2.75 |
| 26. | 31 de mar. de 2019 | -1.36% | 1.79% | 9.00 | 0.19 | -1.30 |
| 27. | 30 de abr. de 2019 | 4.79% | 3.93% | 9.90 | 6.62 | 8.10 |
| 28. | 31 de mai. de 2019 | -7.65% | -6.58% | 86.36 | 62.97 | 73.75 |
| 29. | 30 de jun. de 2019 | 11.13% | 6.89% | 89.99 | 30.64 | 52.51 |
| 30. | 31 de jul. de 2019 | -5.08% | 1.31% | 45.21 | 0.00 | 0.30 |
| 31. | 31 de ago. de 2019 | -4.99% | -1.81% | 43.97 | 10.03 | 21.00 |
| 32. | 30 de set. de 2019 | -8.33% | 1.72% | 99.39 | 0.13 | -3.59 |
| 33. | 31 de out. de 2019 | -4.62% | 2.04% | 39.13 | 0.47 | -4.29 |
| 34. | 30 de nov. de 2019 | -9.60% | 3.40% | 126.32 | 4.19 | -23.00 |
| 35. | 31 de dez. de 2019 | 20.07% | 2.86% | 339.58 | 2.25 | 27.66 |
| 36. | 31 de jan. de 2020 | -19.88% | -0.16% | 463.07 | 2.31 | 32.72 |
| 37. | 29 de fev. de 2020 | -16.67% | -8.41% | 335.12 | 95.43 | 178.83 |
| 38. | 31 de mar. de 2020 | -57.14% | -12.51% | 3,454.71 | 192.37 | 815.22 |
| 39. | 30 de abr. de 2020 | 66.18% | 12.68% | 4,165.87 | 128.29 | 731.05 |
| 40. | 31 de mai. de 2020 | -1.34% | 4.53% | 8.90 | 10.05 | -9.46 |
| 41. | 30 de jun. de 2020 | -1.78% | 1.84% | 11.73 | 0.23 | -1.65 |
| 42. | 31 de jul. de 2020 | -4.69% | 5.51% | 40.02 | 17.24 | -26.27 |
| 43. | 31 de ago. de 2020 | -1.32% | 7.01% | 8.74 | 31.91 | -16.70 |
| 44. | 30 de set. de 2020 | -22.69% | -3.92% | 591.93 | 27.89 | 128.48 |
| 45. | 31 de out. de 2020 | -13.81% | -2.77% | 238.74 | 17.01 | 63.73 |
| 46. | 30 de nov. de 2020 | 55.37% | 10.75% | 2,887.34 | 88.30 | 504.92 |
| 47. | 31 de dez. de 2020 | 21.12% | 3.71% | 379.53 | 5.54 | 45.86 |
| 48. | 31 de jan. de 2021 | 17.13% | -1.11% | 239.89 | 6.11 | -38.28 |
| 49. | 28 de fev. de 2021 | 22.21% | 2.61% | 423.08 | 1.57 | 25.74 |
| 50. | 31 de mar. de 2021 | 6.65% | 4.24% | 25.15 | 8.33 | 14.47 |
| 51. | 30 de abr. de 2021 | 11.21% | 5.24% | 91.64 | 15.09 | 37.19 |
| 52. | 31 de mai. de 2021 | -1.54% | 0.55% | 10.12 | 0.65 | 2.57 |
| 53. | 30 de jun. de 2021 | 17.26% | 2.22% | 243.99 | 0.75 | 13.49 |
| 54. | 31 de jul. de 2021 | -17.85% | 2.27% | 379.87 | 0.84 | -17.87 |
| 55. | 31 de ago. de 2021 | 0.60% | 2.90% | 1.09 | 2.38 | -1.61 |
| 56. | 30 de set. de 2021 | 22.72% | -4.76% | 444.59 | 37.39 | -128.93 |
| 57. | 31 de out. de 2021 | 13.22% | 6.91% | 134.22 | 30.87 | 64.37 |
| 58. | 30 de nov. de 2021 | 0.04% | -0.83% | 2.57 | 4.80 | 3.51 |
| 59. | 31 de dez. de 2021 | 1.05% | 4.36% | 0.35 | 9.02 | -1.77 |
| Total (Σ): | 17,104.37 | 1,164.17 | 2,943.55 | |||
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VariaçãoFANG = Σ(RFANG,t–RFANG)2 ÷ (59 – 1)
= 17,104.37 ÷ (59 – 1)
= 294.90
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
CovariânciaFANG, S&P 500 = Σ(RFANG,t–RFANG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 2,943.55 ÷ (59 – 1)
= 50.75
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoFANG | 294.90 |
| VariaçãoS&P 500 | 20.07 |
| CovariânciaFANG, S&P 500 | 50.75 |
| Coeficiente de correlaçãoFANG, S&P 5001 | 0.66 |
| βFANG2 | 2.53 |
| αFANG3 | -1.79% |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoFANG, S&P 500
= CovariânciaFANG, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoFANG × Desvio padrãoS&P 500)
= 50.75 ÷ (17.17% × 4.48%)
= 0.66
2 βFANG
= CovariânciaFANG, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= 50.75 ÷ 20.07
= 2.53
3 αFANG
= MédiaFANG – βFANG × MédiaS&P 500
= 1.64% – 2.53 × 1.36%
= -1.79%
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | 4.69% |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | 14.90% |
| Risco sistemático de Diamondback ações ordinárias | βFANG | 2.53 |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Diamondback3 | E(RFANG) | 30.51% |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RFANG) = RF + βFANG [E(RM) – RF]
= 4.69% + 2.53 [14.90% – 4.69%]
= 30.51%