Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Costco.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Costco Wholesale Corp., taxas de rentabilidade mensais
| Costco Wholesale Corp. (COST) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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| t | Data | PreçoCOST,t1 | DividendoCOST,t1 | RCOST,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
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| Costco Wholesale Corp. (COST) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoCOST,t1 | DividendoCOST,t1 | RCOST,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 de set. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| 66. | 31 de mar. de 2025 | |||||
| 67. | 30 de abr. de 2025 | |||||
| 68. | 31 de mai. de 2025 | |||||
| 69. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| 70. | 31 de jul. de 2025 | |||||
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| Média (R): | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da COST durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Costco Wholesale Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RCOST,t | RS&P 500,t | (RCOST,t–RCOST)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCOST,t–RCOST)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de out. de 2019 | |||||
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| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RCOST,t | RS&P 500,t | (RCOST,t–RCOST)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCOST,t–RCOST)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
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| 5. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 6. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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| 12. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de out. de 2020 | |||||
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| 16. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 17. | 28 de fev. de 2021 | |||||
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| 62. | 30 de nov. de 2024 | |||||
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| 65. | 28 de fev. de 2025 | |||||
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| 67. | 30 de abr. de 2025 | |||||
| 68. | 31 de mai. de 2025 | |||||
| 69. | 30 de jun. de 2025 | |||||
| 70. | 31 de jul. de 2025 | |||||
| 71. | 31 de ago. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoCOST = Σ(RCOST,t–RCOST)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaCOST, S&P 500 = Σ(RCOST,t–RCOST)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoCOST | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaCOST, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoCOST, S&P 5001 | |
| βCOST2 | |
| αCOST3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoCOST, S&P 500
= CovariânciaCOST, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoCOST × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCOST
= CovariânciaCOST, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αCOST
= MédiaCOST – βCOST × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Costco ações ordinárias | βCOST | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias da Costco3 | E(RCOST) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RCOST) = RF + βCOST [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=