O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica o que deve ser a taxa de retorno esperada ou necessária sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Walmart.
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Taxas de retorno
Walmart Inc. (WMT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoWMT,t1 | DividendoWMT,t1 | RWMT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
29 de fev. de 2016 | ||||||
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2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
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Média (R): | ||||||
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Walmart Inc. (WMT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Data | PreçoWMT,t1 | DividendoWMT,t1 | RWMT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
29 de fev. de 2016 | ||||||
1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
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61. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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63. | 31 de mai. de 2021 | |||||
64. | 30 de jun. de 2021 | |||||
65. | 31 de jul. de 2021 | |||||
66. | 31 de ago. de 2021 | |||||
67. | 30 de set. de 2021 | |||||
68. | 31 de out. de 2021 | |||||
69. | 30 de nov. de 2021 | |||||
70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
Média (R): | ||||||
Desvio padrão: |
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1 Dados em US$ por ação de ações ordinárias, ajustados para divisões e dividendos de ações.
2 Taxa de retorno sobre as ações ordinárias de TMT durante o período t.
3 Taxa de retorno no S&P 500 (o proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
t | Data | RWMT,t | RS&P 500,t | (RWMT,t–RWMT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWMT,t–RWMT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
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70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
t | Data | RWMT,t | RS&P 500,t | (RWMT,t–RWMT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWMT,t–RWMT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 de mar. de 2016 | |||||
2. | 30 de abr. de 2016 | |||||
3. | 31 de mai. de 2016 | |||||
4. | 30 de jun. de 2016 | |||||
5. | 31 de jul. de 2016 | |||||
6. | 31 de ago. de 2016 | |||||
7. | 30 de set. de 2016 | |||||
8. | 31 de out. de 2016 | |||||
9. | 30 de nov. de 2016 | |||||
10. | 31 de dez. de 2016 | |||||
11. | 31 de jan. de 2017 | |||||
12. | 28 de fev. de 2017 | |||||
13. | 31 de mar. de 2017 | |||||
14. | 30 de abr. de 2017 | |||||
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19. | 30 de set. de 2017 | |||||
20. | 31 de out. de 2017 | |||||
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49. | 31 de mar. de 2020 | |||||
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54. | 31 de ago. de 2020 | |||||
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59. | 31 de jan. de 2021 | |||||
60. | 28 de fev. de 2021 | |||||
61. | 31 de mar. de 2021 | |||||
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65. | 31 de jul. de 2021 | |||||
66. | 31 de ago. de 2021 | |||||
67. | 30 de set. de 2021 | |||||
68. | 31 de out. de 2021 | |||||
69. | 30 de nov. de 2021 | |||||
70. | 31 de dez. de 2021 | |||||
71. | 31 de jan. de 2022 | |||||
Total (Σ): |
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VariaçãoWMT = Σ(RWMT,t–RWMT)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaWMT, S&P 500 = Σ(RWMT,t–RWMT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
VariaçãoWMT | |
VariaçãoS&P 500 | |
CovariânciaWMT, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaçãoWMT, S&P 5001 | |
βWMT2 | |
αWMT3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoWMT, S&P 500
= CovariânciaWMT, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoWMT × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βWMT
= CovariânciaWMT, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αWMT
= MédiaWMT – βWMT × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
Suposições | ||
Taxa de retorno no LT Treasury Composite1 | RF | |
Taxa esperada de retorno na carteira de mercado2 | E(RM) | |
Risco sistemático de ações ordinárias Walmart | βWMT | |
Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias do Walmart3 | E(RWMT) |
1 Média não renascido de rendimentos de lances em todos os títulos do Tesouro dos EUA não vencidos ou callable em menos de 10 anos (taxa de proxy de retorno sem risco).
3 E(RWMT) = RF + βWMT [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=