Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de Walmart.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
Walmart Inc., taxas de rentabilidade mensais
| Walmart Inc. (WMT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWMT,t1 | DividendoWMT,t1 | RWMT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
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| Walmart Inc. (WMT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoWMT,t1 | DividendoWMT,t1 | RWMT,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 de fev. de 2019 | ||||||
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
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| 12. | 29 de fev. de 2020 | |||||
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| 56. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 60. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da WMT durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
Walmart Inc., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RWMT,t | RS&P 500,t | (RWMT,t–RWMT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWMT,t–RWMT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
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| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RWMT,t | RS&P 500,t | (RWMT,t–RWMT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RWMT,t–RWMT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 de mar. de 2019 | |||||
| 2. | 30 de abr. de 2019 | |||||
| 3. | 31 de mai. de 2019 | |||||
| 4. | 30 de jun. de 2019 | |||||
| 5. | 31 de jul. de 2019 | |||||
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| 7. | 30 de set. de 2019 | |||||
| 8. | 31 de out. de 2019 | |||||
| 9. | 30 de nov. de 2019 | |||||
| 10. | 31 de dez. de 2019 | |||||
| 11. | 31 de jan. de 2020 | |||||
| 12. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 13. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 14. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 15. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 16. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 17. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 18. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 19. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 20. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 21. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 22. | 31 de dez. de 2020 | |||||
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| 24. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 25. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 26. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 27. | 31 de mai. de 2021 | |||||
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| 29. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 30. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 31. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 32. | 31 de out. de 2021 | |||||
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| 34. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 35. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 36. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 37. | 31 de mar. de 2022 | |||||
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| 48. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 49. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 50. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 56. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 57. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 58. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 59. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 60. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 61. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 62. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 63. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 64. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 65. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 66. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 67. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 68. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 69. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 70. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| 71. | 31 de jan. de 2025 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoWMT = Σ(RWMT,t–RWMT)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovariânciaWMT, S&P 500 = Σ(RWMT,t–RWMT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoWMT | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaWMT, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoWMT, S&P 5001 | |
| βWMT2 | |
| αWMT3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoWMT, S&P 500
= CovariânciaWMT, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoWMT × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βWMT
= CovariânciaWMT, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αWMT
= MédiaWMT – βWMT × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de Walmart ações ordinárias | βWMT | |
| Taxa de retorno esperada das ações ordinárias do Walmart3 | E(RWMT) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RWMT) = RF + βWMT [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=