Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM)
O modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) indica qual deve ser a taxa de retorno esperada ou exigida sobre ativos de risco, como ações ordinárias de RTX.
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Aceitamos:
Taxas de retorno
RTX Corp., taxas de rentabilidade mensais
| RTX Corp. (RTX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoRTX,t1 | DividendoRTX,t1 | RRTX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
| RTX Corp. (RTX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Data | PreçoRTX,t1 | DividendoRTX,t1 | RRTX,t2 | PreçoS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 de jan. de 2020 | ||||||
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2022 | |||||
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| 36. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2023 | |||||
| 40. | 31 de mai. de 2023 | |||||
| 41. | 30 de jun. de 2023 | |||||
| 42. | 31 de jul. de 2023 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2023 | |||||
| 46. | 30 de nov. de 2023 | |||||
| 47. | 31 de dez. de 2023 | |||||
| 48. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 49. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2024 | |||||
| 51. | 30 de abr. de 2024 | |||||
| 52. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Média (R): | ||||||
| Desvio padrão: | ||||||
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1 Dados em US$ por ação ordinária, ajustados por desdobramentos e dividendos das ações.
2 Taxa de retorno das ações ordinárias da RTX durante o período t.
3 Taxa de retorno do S&P 500 (proxy da carteira de mercado) durante o período t.
Variância e covariância
RTX Corp., cálculo da variância e covariância dos retornos
| t | Data | RRTX,t | RS&P 500,t | (RRTX,t–RRTX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RRTX,t–RRTX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Data | RRTX,t | RS&P 500,t | (RRTX,t–RRTX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RRTX,t–RRTX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 29 de fev. de 2020 | |||||
| 2. | 31 de mar. de 2020 | |||||
| 3. | 30 de abr. de 2020 | |||||
| 4. | 31 de mai. de 2020 | |||||
| 5. | 30 de jun. de 2020 | |||||
| 6. | 31 de jul. de 2020 | |||||
| 7. | 31 de ago. de 2020 | |||||
| 8. | 30 de set. de 2020 | |||||
| 9. | 31 de out. de 2020 | |||||
| 10. | 30 de nov. de 2020 | |||||
| 11. | 31 de dez. de 2020 | |||||
| 12. | 31 de jan. de 2021 | |||||
| 13. | 28 de fev. de 2021 | |||||
| 14. | 31 de mar. de 2021 | |||||
| 15. | 30 de abr. de 2021 | |||||
| 16. | 31 de mai. de 2021 | |||||
| 17. | 30 de jun. de 2021 | |||||
| 18. | 31 de jul. de 2021 | |||||
| 19. | 31 de ago. de 2021 | |||||
| 20. | 30 de set. de 2021 | |||||
| 21. | 31 de out. de 2021 | |||||
| 22. | 30 de nov. de 2021 | |||||
| 23. | 31 de dez. de 2021 | |||||
| 24. | 31 de jan. de 2022 | |||||
| 25. | 28 de fev. de 2022 | |||||
| 26. | 31 de mar. de 2022 | |||||
| 27. | 30 de abr. de 2022 | |||||
| 28. | 31 de mai. de 2022 | |||||
| 29. | 30 de jun. de 2022 | |||||
| 30. | 31 de jul. de 2022 | |||||
| 31. | 31 de ago. de 2022 | |||||
| 32. | 30 de set. de 2022 | |||||
| 33. | 31 de out. de 2022 | |||||
| 34. | 30 de nov. de 2022 | |||||
| 35. | 31 de dez. de 2022 | |||||
| 36. | 31 de jan. de 2023 | |||||
| 37. | 28 de fev. de 2023 | |||||
| 38. | 31 de mar. de 2023 | |||||
| 39. | 30 de abr. de 2023 | |||||
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| 45. | 31 de out. de 2023 | |||||
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| 48. | 31 de jan. de 2024 | |||||
| 49. | 29 de fev. de 2024 | |||||
| 50. | 31 de mar. de 2024 | |||||
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| 52. | 31 de mai. de 2024 | |||||
| 53. | 30 de jun. de 2024 | |||||
| 54. | 31 de jul. de 2024 | |||||
| 55. | 31 de ago. de 2024 | |||||
| 56. | 30 de set. de 2024 | |||||
| 57. | 31 de out. de 2024 | |||||
| 58. | 30 de nov. de 2024 | |||||
| 59. | 31 de dez. de 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VariaçãoRTX = Σ(RRTX,t–RRTX)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VariaçãoS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovariânciaRTX, S&P 500 = Σ(RRTX,t–RRTX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimativa sistemática de risco (β)
| VariaçãoRTX | |
| VariaçãoS&P 500 | |
| CovariânciaRTX, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaçãoRTX, S&P 5001 | |
| βRTX2 | |
| αRTX3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaçãoRTX, S&P 500
= CovariânciaRTX, S&P 500 ÷ (Desvio padrãoRTX × Desvio padrãoS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βRTX
= CovariânciaRTX, S&P 500 ÷ VariaçãoS&P 500
= ÷
=
3 αRTX
= MédiaRTX – βRTX × MédiaS&P 500
= – ×
=
Taxa de retorno esperada
| Suposições | ||
| Taxa de retorno do LT Treasury Composite1 | RF | |
| Taxa esperada de retorno da carteira de mercado2 | E(RM) | |
| Risco sistemático de RTX ações ordinárias | βRTX | |
| Taxa de retorno esperada sobre as ações ordinárias da RTX3 | E(RRTX) | |
1 Média não ponderada dos rendimentos de oferta de todos os títulos do Tesouro dos EUA com cupom fixo em circulação, vencidos ou exigíveis em menos de 10 anos (proxy de taxa de retorno livre de risco).
3 E(RRTX) = RF + βRTX [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=